九年级数学上学期第二次月考试题
数 学 试 卷
（说明：全卷共8页，考试时间90分钟，满分120分）
一．选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给的四个答案中，有且只
有一个是正确的，将你认为正确的选项填在题后的括号内） 1．下列运算正确的是
（ ）
A ．236a a a =÷
B ．()0)1(101=-+--
C ．ab b a 532=+
D ．()222b a b a +=+
2．四边形的两条对角线相等，则顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A ．梯形
B ．矩形
C ．菱形
D ．正方形
3．直线x y 2=与双曲线x
k
y =
的一
个交点坐标为（2，4），则它们的
另一个交点坐标是
（ ）
A ．（－2，－4）
B ．（－2，4）
C ．（－4，－2）
D ．（2，－4）
4．我们从不同的方向观察同一个物体，可以看到不同的平面图形．如图，是一个由小正方体组成的几何体，它的左视图是 （ ）
A
B
C D
班 号
姓名：
试室座号：
密
封
线
内
不
要
答
题
5．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞赛游戏，游戏规则如
下：在20个商标牌中，有5个商标的背面注明了一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，翻过的牌不能再翻．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，则该观众第三次翻牌获奖的概率是 （ ）
A ．
4
1
B ．
5
1
C ．
6
1
D ．
20
3 二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案写在横线上） 6．长城总长约为6310000米，用科学记数法表示约是 米（保留两个有效数字）． 7．如图是一根木杆在一天上午不同时刻的影子，则它们按时间先后顺序是 ． 8．函数x y 21-=中自变量x 的取值范围是 ． 9．已知□ABCD 中，∠A 比∠B 小20°，那么∠C 等于 度．
10．如图，CB ，CD 分别的钝角△AEC 和锐角△ABC 的中线，且AC =AB ，给出下列结论：①AE =2AC ； ②CE =2CD ；
③∠ACD =∠BCE ； ④CB 平分∠DCE ，
请写出正确结论的序号 ．
三．解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．化简：9
1
32
2-÷-x x x x
（第7题）
A
B
E
C
（第10题）
12．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： ()⎪⎩⎪
⎨⎧<---x x x 2
4
3321
13．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点” ，以格点为顶点
的三角形叫做“格点三角形”． （1）在图中（每个小正方形的
边长都是1）作一个面积为3 的格点钝角三角形ABC ； （2）再在图中作格点等腰直角三
角形DEF ，使△DEF 的三边 都不与小正方形的边重合．
14．解方程：0242=-+x x
≤3
15．如图，已知正方形ABCD 中，P 为DC 上一点，连接BP ，过A ，C 两点作AE ⊥BP ，
CF ⊥BP ，垂足为E ．F ，请问BE 与CF 的大小有什么关系？并说明理由．
四．（本题共4小题，每小题7分，共28分） 16．一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x
n
y =
的图象相交于A （3，2）， B （m ，－3）两点，求这两个函数的表达式．
P
密
封
线
内
不
要
答
题
17．甲骑自行车，乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程y 与时间x
的函数关系的图象如图所示，根据图象解决下列问题：
（1）谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到多少时间？ （2）分别求出甲，乙两人的行驶速度．
18．已知，如图正方形ABCD 中，AB =2，P 是BC 边上与B ．C 不重合的任意点，
DQ ⊥AP 于Q ，当点P 在BC 上变动时，线段DQ 也随之变化，设AP =x ，DQ =y ． 求y 与x 之间的函数关系式，并指出x 的取值范围．
分）
C
D
P
班 号
姓名：
试室座号：
密
封
线
内
不
要
答
题
19．下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中的信息解答下列问题：
（1）该队队员年龄的平均数． （2）该队队员年龄的众数和中位数．
五．解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）
20．某商场购进甲、乙两种服装后，都加上进价的40%后标价出售．“国庆”期间商场
搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装各1件，共付182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的标价各是多少？
年龄
17 18 21 23 24
21．已知：如图， 在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，AN 是△ABC 外角
∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为E ，连接DE 交AC 于F ． (1) 求证：四边形ADCE 为矩形． (2) 求证：DE ∥AB ，DE =AB ．
(3) 当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？简述你的理由．
A
B
C
D
E N
F
M
22．如图：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E ，F 分别是BD ，AC 的中点，BD 平分∠ABC
求证：(1) AE ⊥BD (2) EF =2
1
( BC －AB )
A B
C
D
E
F
密
封
线
内
不
要
答
题。