高中数学循环记忆学案
基本题目过关；
22
12
211,F F 1F AB 169
FAB _____,|AB|=5|x y +=∆１１
已知，是椭圆的两个焦点，过点
的直线交椭圆于两点
则的周长为若，则ＡＦ｜＋｜ＢＦ｜＝＿＿＿＿＿＿．
２２
２，ｘ＋ｙ＝４，如图ＯＡ中点为Ｎ，Ｍ在圆上，ＭＮ的垂直平分线交
ＯＭ于Ｐ点，当Ｍ点在椭圆上运动时Ｐ点的轨迹方程是什么图形＿＿
３，已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，椭圆与坐标轴交点坐标为 Ａ　（－３,０），Ｂ（０,５），则椭圆的标准方程为＿＿＿＿＿＿
且常州常时段周长的两倍，则该椭圆的标准方程为＿＿＿＿＿＿＿＿
５，已知椭圆的中心在原点，焦点ｘ轴上，椭圆Ｃ上的点到焦点的最大值为 ３，最小值为１，则椭圆的标准方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿
２２
ｘｙ
６，若方程＋＝１，表示焦点在　ｙ轴上的椭圆，则ｍ的
｜ｍ｜－１２－ｍ
取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
７，椭圆的短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点
9,设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直 且此焦点与长轴上较近的端点距离为4，则此椭圆的方程为________________
2210,椭圆5x +ky =5的一个焦点为（0,2）则k=_________
22
11,M 123
M x y w 是椭圆+=1的焦点为焦点，过直线L;x-y+9=0上一点作椭圆，
要使所作椭圆长轴最短，点应在何处____并求出椭圆的方程_____
PQ OP OQ ⊥12,已知椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴直线y=x+1与椭圆相交于两点，且，
11122
121222213,F A B P PF FA PO//AB e=( )
11 A B C.D 232
AB F BAF =90x y a b
⊥∠如图已知是椭圆的左焦点，，分别是椭圆的右顶点和上顶点为椭圆上一点，当，时， 14,F F 是椭圆+=1(a>b>0)的两焦点，过F 的弦与构成等
腰直角三角形，若角，则e=_________
F C B C BF C D BF FD 15,已知是椭圆的一个焦点，是椭圆短轴的一个端点，线段 的延长线交于点，且=2,则e=______
22
122212P x y a b
F PF ∠16,F F 是椭圆+=1(a>b>0)的两焦点，为椭圆上一点，
=90,离心率的最小值为__________
22
12221217,P =x y x a b
F F PF ∠过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F ，作轴的垂线交椭圆于，
为右焦点，若60，则e=______
22
12122212P PF 1
2
x y PF a b ∠18，为F F 为焦点的椭圆+=1(a>b>0)上一点，若=0
tan PF F =,则e=______
22
121222,MF MF =M
1B 0C 0D 222x y a b
⎛⎫⎛⎤
⎪ ⎥ ⎪⎝⎦⎝⎭⎣⎭
19,F F 为焦点的椭圆+=1(a>b>0)满足0，的点 总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是( ) A (0,1） ， ， 22
222
2,
O M P M x y c a b
a c
20，在平面直角坐标系中，椭圆+=1(a>b>0)的焦距为 以为圆心，a 为半径作园，若过（,o ）作的两条 切线相互垂直，则e=________
3
ABC A=A B C
4
________∆∠21,在中，90，tanB=,若以，为焦点的椭圆过则该椭圆的离心率为 7
22,ABC ,cos A B C
18
________.
AB BC B ∆==-在中，,若以，为焦点的椭圆过则该椭圆的离心率为 ABCD A B C D 23,已知正方形，则以，为焦点，且过，两点的椭圆的 离心率为___________
2222
222222224,-c ________.
x y x y a b m n
椭圆+=1(a>b>0)与双曲线-=1(m>0,n>0)有相同的焦
点（,0),(c,0),若c 是a,m 的等比中项，n 是2m 与c 的等差中项 椭圆的离心率为 22
12225A B BF AB P AP=PB ________.
x y a b
⊥，椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F ，右顶点为，点在椭圆上
且x 轴，直线交y 轴于点，若2椭圆的离心率 为 22
26M 164
AB x y ，已知椭圆+=1的弦的中点的坐标为（2,1），求直线
的方程________________
225
27,sheerbuqiu;已知椭圆4x +y =1,及直线y=x+m,(1)直线与椭圆
有公共点时m=___(2)若直线被椭圆截得弦长为求直线方程。