北京一零一中 2017初一新生入学摸底测试 科目：数学 90分钟，满分 150分 4 .研究发现：一只海豹即使在睡觉的时候也要呼吸.马丁对海豹进行了观察.开始
时，海豹跳入海底睡觉，8 分钟后，慢慢浮出水面开始呼吸，3 分钟后，它又回 到海底，整个过程从开始到结束都非常有规律.一小时后，海豹在（ ） A.下沉的过程 B.呼吸 C.上浮的过程中 D.海底 一 、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把你认为正
确的选项填入答题纸相应的表格内.本大题共 10小题，共 40分. ° 5 .如图，点 A 在观测点的北偏东方向30 ，且与
1 .丽丽做过某道分数四则运算的过程如下，请问，她没有用到的运算法则是（ ） 观测点的距离为 8 千米，将点 A 的位置记作
5 2 3 2 2 5 4 7 7 2 ° + × ( + ) + A( 8，30 )
，用同样的方法将点 B，点 C 的位置
5 7 3 2 4)
7
A. 加法结合律
° ° 分别记作 B( 8，60 )，C( 4，60 ) ，则观测点的位 = = = ( + ) + × ( +
B. 乘法结合律 2 2 2 5
C. 运算顺序：先乘除后加减 D. 乘法对加法的分配律 置应在（ ）
1 2 3 2 3 4
+ × + ×
2 2 5 2 7 A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
3 6
7 6 + + 5
2 厚度的蛋糕大约可以让（ ）个人吃饱. A.8 B.10 C.16 .一个半径为 18 厘米的蛋糕可以让 4 个人吃饱，如果半径增加了 1.5 倍，同样 6 .右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分 都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一 部分所对应的几何体应是（
D.25
） 3 .学校的毕业嘉年华上有一个游戏，规则如
下：先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头 停在偶数的位置，游戏参与者就可以从袋子 抽出一个弹珠.转盘和袋子里的弹珠如右图所 示.如果抽到黑色的弹珠就能得到奖品.小明 玩了这个游戏一次，请问小明得到奖品的可 能性最接近下列选项中的（ ） A.一定可以 B.非常有可能 C.可能性不大 D. 不可能
1 7 .小苏和小林在右图所示的跑道上进行 4×50米折返跑，在整个过程中，跑步者 距起跑线的距离 y(单位：m)与跑步时间 t(单位：s)的对应关系如下图所示，下 列叙述正确的是（
° 9 .将如右图所示的圆心角为 90 的扇形纸片 AOB 围成圆锥形纸
帽，使扇形的两条半径 OA 与 OB 重合（接缝粘贴部分忽略不计）， 则围成的圆锥形纸帽是（ ）
）
A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前 15s 跑过的路程大于小林前 15s 跑过的路程 D.小林在跑最后 100m 的过程中，与小苏相遇 2 次 10.若某月里仅有星期三的天数比星期四的天数多，那么发生此情形的年份为 （ ） A. 2016 B. 2014 C. 2012 D. 2010
8 .一个木匠用 32 米木围栏材料把一块花园围起来，花园有四种可能的设计，其 二、填空题：请把你认为正确的选项填入答题纸相应的表格内.本大题共 8小题， 每题 4分，共 32分. 中不能用 32 米的木围栏围起来的是（ ）
11.某商品原价为 a 元，由于节日促销，降价 20%.如果节后恢复到原价，则应将 现在的售价提高________%。
1 2.下图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子 摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6，其中可以看见 7 个面， 其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是_________.
2 1 3.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运 用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已经破译出“今天考试”的真实意思是 努力发挥”.若“今”所处的位置为（x,y）,你找到的密码钥匙是_______________, 破译“正做数学”的真实意思是_________________.
15.如图，正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长都是 3cm，点 P 从点 D 出发， 先到点 A，然后沿箭头所指方向运动（经过点 D 时不拐弯），那么从出发开始 连续运动 2017cm 时，它离点____最近，此时它距该点______cm。 “
1 4.如图，有一座四层楼房，每层楼有 3 个窗户，每个窗户有四块玻璃，分别涂 上黑色和白色，每个窗户代表一个数字，由左向右表示一个三位数，这四个楼 层表示的三位数为：791，875，368，618. 请问：第二层楼表示的三位数是 16.在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他 _ ________________？ 随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如下表：
交通工具 自行车 所需时间（单位：min）
14,14,14,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15 10,10,11,11,11,12,12,12,12,13,15,16,17,17,19 公共汽车 下面有四个推断： ① ② ③ ④ 平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短 骑自行车上学所需的时间比较容易预计 如果小军想在上学路上花的时间更少，他应该更多地乘坐公共汽车 如果小军一定要在 16min内到达学校，他应该乘坐公共汽车 其中合理的是________________(填序号).
3 1 7.摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程，计划上午比下午多走 100 千米到 C 市 21.小辉爸爸在出差时发现一个海边度假公寓标价待售，他在考虑是否要买下来 出租给度假的游客. 下面这个表格是小辉爸爸收集到的该公寓的基本信息： 吃午饭. 由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了
小镇，汽车赶了 400 千米，傍晚才停下来休息. 司机说，再走从 C 市到这里路 程的二分之一就到达目的地了. 则 A、B 两市相距__________千米. 房间数目：1 室 1 厅 1 卫
使用面积：60 平方米 停车位：有 1 8.一个密闭的棱长为 1 的透明正方体容器内，装有部分液体，如果任意转动该
容器，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积 V 的取值范围是： ____________. 到市中心时间：10 分钟车程
_ 距离海滩：直线距离 530 米 1
3 (说明：正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=底面积×高，棱锥体积=
底面积×高) 过去 10 年，度假游客平均使用天数：315 天/年 售价：200 万
为了评估公寓价格，小辉爸爸请了专家评估. 专家以下面的准则进行评估； 三、解答题：本大题共 8小题，共 78分。其中 19题 8分，20-26题，每题 10 分。 1 9.计算： 2 017 + 2016− 2015− 2014+ 2013+ 2012− 2011− 2010++5+ 4−3− 2+1
2 0.如图，正方形 ABCD 被分成 4 个小长方形 IFCG 、EBFI、AELH、HLGD， 1 1 3 请你帮他判断一下，如果只考虑以上因素，买下这间度假公寓是否划算？
如果真的买下来了，并且想在以后每年有 10 万元以上的收入，那么每天的租金 至少定价多少？（结果精确到整数）
它们的面积分别是 平方米、 平方米、 平 1 0 5 10
2 方米和 平方米. 已知图中的阴影部分是正方形， 5
那么它的面积是多少平方米？ 2 2.一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称 23.秦朝末年，楚汉相争. 据传有一次，韩信率领 1500 名将士与楚国大将李锋交 战. 苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信也整顿 兵马回营. 行至一山坡，忽有后军来报：楚军骑兵追来. 只见远方尘土飞扬，杀 声震天. 韩信兵马到坡顶，见来敌约两千骑，因为离汉营还很远，所以韩信决 定点兵迎敌. 他命士兵 3 人一排，结果多出 1 人；又命士兵 5 人一排，结果多 出 2 名；再命士兵 7 人一排，结果又多出 1 人. 考虑到己方人数比敌方人数少， 于是让部分将士排成 6 层空心方阵，虚造声势，自己亲率剩下的 700 名精兵从 侧面包抄. 一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军两面夹击，楚军乱作一团，交战 不久，楚军大败. 为该同学的“传数”. 游戏规则是：同学 1 心里先想好一个数，将这个数乘以 2 1 再加 1 后传给同学 2，同学 2 把同学 1 告诉他的数除以 2 再减 后传给同学 3， 2 同学 3 把同学 2 传给他的数乘以 2 再加 1 后传给同学 4，同学 4 把同学 3 告诉 1 他的数除以 2 再减 后传给同学 5，同学 5 把同学 4 传给他的数乘以 2 再加 1 2 后传给同学 6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后 面的同学，直到传数给同学 1 为止. (1)若只有同学 1，同学 2，同学 3 做“传数”游戏. （1）韩信点兵时一共有多少名士兵？ ① ② 同学 1 心里想好的数是 2，则同学 3 的“传数”是________;
这三个同学的“传数”之和为 17，则同学 1心里先想好的数是____________. (2)若有 n 个同学（ n 为大于 1 的偶数）做“传数”游戏，这 n 个同学的“传数” 之和为 20 n ，求同学 1 心里先想好的数. （2）空心方阵的最外层一共有多少人？
2 4.话说远古时代，有两种不同性格的人，一种数轩辕族，另一种是蚩尤族.轩辕 族是专门建造部落的，蚩尤族则是负责破坏部落的.现在有甲、乙、丙、丁、戊 个人，但不知谁是轩辕族，谁是蚩尤族.如果让其中的两个人一起工作，则将 5
部落建好的时间分别为：甲和乙用 3 小时，乙和丙用 12 小时，丙和丁用 6 小时， 丁和戊用 4 小时，戊和甲用 10 小时.请问： （ 1）哪几个人是轩辕族？哪几个人是蚩尤族？
（ 2）如果要在最短的时间内将部落建好，并且只能一个人单独完成的话，那么
将由谁来完成？用时多少？
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