2018北京一零一中初一分班考试数学2018.8温馨提示1.本试卷共12页，满分150分，考试时间为90分钟2.选择题和填空题用黑色签字笔填写在答题纸上，在试卷上作答无效3.考试结束，请将本试卷、答题纸分别交回内。
本大题共10小题，共40分1.如果529÷a>529×a，那么a是A.真分数B.假分数C.1D.自然数2.在圆中作一个最大的正方形，圆面积与正方形的面积之比是A.2：πB.π：2C.4:3D.4:13.某班统计数学考试成绩，平均分是84.2分，后来发现小明的成绩是97分，而错误地统计为79分，重新计算后，平均成绩是84.6分，则这个班的学生人数是A.42B.43C.44D.454.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中：γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转的角度。
如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为（5,30°），目标B的位置表示为B（4,150°），用这种方法表示目标C的位置，正确的是A.(-3,300°)B.（3，60°）C.（3,300°）D.（-3,60°）5.已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC，除此之外还能画出符合条件的等腰三角形个数是A. 1B. 2C. 3D. 46.在小红去培训班的路上，看到在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有五个仓库，A号仓库存有10吨货物，B号仓库存有20吨货物，E号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中存放在任意一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要1元运费，那么放在哪个仓库才能使运费最少？A. 仓库EB.仓库DC.仓库CD.仓库B7.近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器，某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2017下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=（当月销售量去年同月销售量−1）×100%下面有四个推断①2017下半年各月销售量均比2016同月销售量增多；②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上；③下半年月均销售量约为16万台；④下半年月销售量的中位数不超过10万台；其中合理的是A.①②B. ①④C. ②③D. ③④8.这群顽皮的小猴一共有（）只A. 10B. 9C. 8D. 79. 观察下面图形找规律按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（）个正方形正方形的个数 1 2 3 4 5 ···10.某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为t （秒），其中0≤t≤180,到A边距离为y（米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系，下面有四个推断：①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；②小明游泳的距离大于小林游泳的距离；③小明游75米时小林游了90米游泳； ⑤ 小明与小林共相遇5次；其中正确的是 A.①②B.①③C.③④D.②④二、填空题：请把你认为正确的选项填入答题纸相应的表格内，本大题共8小题，每题4分，共32分。
11. 甲数的15与乙数的14相等，甲数的25%与丙数的20%相等，那么，甲、乙、丙的大小顺序是 。
12. 110+111+112+113+114+115+116+117+118+119的整数部分是13.如图，将10毫升酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器深的12，请问：再添入毫升酒，可装满此容器？14.瓷器商店托快递公司送800只瓷花瓶，双方约定每只运费是3角5分，若打破1只，这只不但不给运费还要赔偿2元5角钱，结果运到目的地后，快递公司共得运费269.6元，在搬运过程中，打破了 只花瓶 15.将图甲围城图形乙的正方形，则在面①CDHE ；②BCEF ；③ABFG ；④ADHG 中，图甲中的红心标志所在的正方形是正方体中的面（填序号）16.小牛和爷爷、奶奶8月5日从北京出发，7日到10日在南京旅游，8月11日返回北京，北京与南京间的火车和飞机票价如下： 交通工具 票价（元） 备注飞机（普通舱） 1160元 已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票 火车（硬卧） 290元 身高1.1-1.4米的儿童享受半价票住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 每日140元 每日90元 每日60元 每人240元们大约还能剩余 元？ 17.小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40颗棋子，如果他要把整个棋盘摆满，还需要 颗棋子 18. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名，发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次。
甲猜：乙第三名、丙第五名 乙猜：戊第四名、丁第五名 丙猜：甲第一名、戊第四名丁猜：丙第一名、乙第二名戊猜：甲第三名、丁第四名老师说：每个名次都有人猜对了，那么，获得第四名的是三、解答题：本大题共9小题，共78分19.（10分）计算（1）（1134−4320+1.25−0.85）÷1125.25（2）（12345+23451+34512+45123+51234）÷（1+2+3+4+5）20.（8分）（1）利用下面网格，画一个钝角三角形ABC，其中AB=AC，顶点ABC都在格点上；（2）画出三角形ABC一条腰上的高；（3）再找出两个格点E、F使得三角形EBC与三角形ABC面积相等、形状相同，使得三角形FBC与三角形ABC面积相等、形状不同21.（8分）阅读所给材料，并解答问题正数和负数是表示两种具有相反意义的量，如：胜与负、收入与支出、零上温度与零下温度、海平面以上与海平面以下、东与西、升与降等，这些都是具有相反意义的量，因此可以用正、负数来表示它们，例如：若规定向东走200米记作+200米，则向西走300米记作-300米；反之，若规定向西走300米记作+300米，则向东走200米记作-200米。
根据上述材料，回答下列问题：出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）+15 -3 +14 -11 +10 -12 -4 +15 +16 -18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油率为2.5升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升？22.（8分）下图为2018年1月的月历，认真观察图1中的方框圈出的五个数的关系，回答下列问题：（1）请你用相同的方框在图2中圈出五个数，使得五个数的和为115；（2）圈出的五个数的和能为130吗？若能，在图中圈出，若不能，说明理由。
23. （8分）如图，从A到B是0,。
5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路，下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米，如果小张和小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？24. （8分）有两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1,2”，第二个人接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人说一个或两个数都可以，但是不能连说三个数，谁先抢到10，谁就胜。
（1）你认为这个游戏公平吗？说明你的理由。
（2）你有必胜的把握吗？说明你获胜的策略25.（9分）小明对北京市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：小明首先简化模型，从简单情形开始研究：（1）只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；（2）行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元。
记一次运营出租车行驶的里程数为x（单位：公里），相应的实付车费为y（单位：元），小明想探究不同里程数x与实付车费y之间的关系。
小明进行了以下思考：①由上述信息可知，当行驶里程3公里以内时，都应付费13元，若继续行驶，只要不超过500米，计价器就不会计价，仍只需付费13元。
即当0<x<3.5时，y=13；②当行驶里程超过3.5公里但不超过4公里时，计价器会在13元的基础上新计价一次，即13+1.2=14.2元，四舍五入应付费14元，即当3.5≤x＜4时，y=14;③以此类推······小明利用表格记录了y随x的变化情况，请你补全表格；元，则出租车行驶路程的整数部分为26.（10分）老师给同学们出了下面，把大家都给难住了，小明是学习委员，组织大家进行了讨论，你也来参与吧。
图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？”，减去三角形EBF的面积小丽：“根据条件，可以知道四边形DEBF的面积也是60平方厘米，占长方形面积的13就是阴影部分的面积了。
”小林：“三角形EBF是一个直角三角形，不知道EB和BF的长，怎么计算它的面积呢？”小强：“如果知道它占长方形面积的几分之几也能求它的面积。
”小明：“大家的想法很好，如果知道AE：EB和BF：FC的比值，就可以求三角形EBF占长方形面积的几分之几了。
”小明边画图边给大家解释：“例如AE：EB=2:1，BF：FC=2:3，通过画图可以知道三角形EBF占长方形面积的十五分之一。
”一直在沉思的李敏终于开口了：“如果在DB之间画一条对角线，那么三角形DBC的面积就是90平方厘米，它与三角形DFC是等高的三角形，根据高相等三角形的面积与底成···”“我知道怎么求BF与FC的比了。
”没等李敏说完，小明就高兴地叫了起来。
请你参考上面大家讨论的思路，求出阴影部分的面积。
27.（9分）数学中有很多有趣的题，图形分割就是其中一种，请你展开想象的翅膀，来对下列图形进行巧妙的分割吧。
（1）请将一个等边三角形（图1）分割成形状面积都相同的3个部分（2）接下来请将图2分割成形状面积都相同的4个部分（此图由5个相同的正方形组成）（3）请将图3分割成形状面积相同的8个部分，（此图由三个相同的正方形组成）。