图形的位似教学目标：1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。

2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。

过程与方法：经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究交流能力以及动手动脑，手脑和谐一致的习惯。

情感态度与价值观：利用图形的位似解决一些简单的实际问题。

相关知识链接：课前准备，奠定学习基础！1、相似多边形的定义2、相似比3、相似三角形的性质讲授新课：（一）以各种图片欣赏导入新课，思考问题：这些图片有什么特征？思考：1、在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？2、幻灯机在哪儿呢？3、我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？（二）观察与思考下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？思考：（以小组为单位交流合作完成）1、每个图中的两个四边形对应点的连线有什么特征？2、对应边有何位置关系？3、这个点叫什么？有几个？4、这两个相似图形的相似比又叫什么？明确：1、______________ 2、______________ 3、______________ 4、______________教师总结：什么是位似图形呢？你能说出来吗？（三）议一议：观察上面五个图形回答问题？（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？（3）位似图形与相似图形有什么关系？（4）位似有什么作用呢？（5）你能总结出位似图形的性质吗？①_________②___________③____________④_____________（四）例1：你能找出它们的位似中心吗？例2：如图，已知△ABC 和点O.以O 为位似中心，求作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长扩大到原来的两倍。

你能总结出画位似图形的步骤有哪些？（小组讨论完成）（五）你学会了吗？（直击中考）A O BC1、（2011贵州六盘水）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E ”与下面四个较小“E ”中的哪一个是位似图形（ ）图3A ．左上B ．左下C ．右上D ．右下2、（2008威海）如图，已知△EFH 和△MNK 是位似图形，那么其位似中心是点3、（2012•阜新） 如图，△ABC 与△A 1B 1C 1为位似图形，点O 是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC 的面积为3，那么△A 1B 1C 1的面积是 _________ ．标准对数视力表0.14.0 0.124.1 4.20.15 H E FM N K4、（2010•宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。

A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④（七）这节课你有收获吗？来给大家分享一下吧！学情分析：在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本节课的理论基础。

在小学六年级的数学学习中，学生已经初步接触到利用方格纸将一些简单几何图形按照一定比例放大或缩小，在初中阶段的几何学习中，学生又掌握了一些基本的几何图形作图方法，如线段的倍增、线段中点的作法等，具有了初步的实践基础。

进入九年级，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望。

教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果。

效果分析：通过这节课，学生体会到了生活中处处有数学，积累了有关数学活动的经验，并在这个过程中，通过独立思考、自主探索和合作交流，理解了位似多边形的数学内涵，形成有关技能，发展了思维能力，提高了合作意识。

同时，本节课通过培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，培养学生主动学习、自主探究的习惯，促进了学生积极的情感和态度的养成，树立“实践出真知”的思想。

教材分析：《图形的位似》这一节，是在学生已经掌握了相似的相关知识，积累了一定的图形研究方法的基础上进行探究的。

《位似》就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的纵深挖掘与提升，可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵。

本节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引导学生观察这些图形的共同特点，从而归纳出位似图形的概念和简单特性，体现了研究几何问题的一般方法。

对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义，并且将图形的相似、位似与简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。

直击中考：1、（2011贵州六盘水）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）图3A．左上 B．左下 C．右上 D．右下2、（2008威海）如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点3、（2012•阜新）如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是_________ ．4、（2010•宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；标准对数视力表0.1 4.00.12 4.14.20.15HEFMN②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。

A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④课后反思：位似图形第一课时主要是通过图形的特征得出位似图形的定义，然后根据定义判断给出的一些图形是不是位似图形；再一个重点就是位似图形的性质。

对于概念的理解，先观察课本上的五个位似图形，然后得到位似图形的定义。

对于位似图形概念的理解可以从以下几方面把握：（1）位似图形一定是相似图形，因此判断两个图形是不是位似图形，应当先判断它们是否相似，若不相似，则一定不是位似图形；(2)从两个相似图形上任意确定一组对应点，则这组对应点所在的直线必经过同一个点，这是判断两个相似图形是否位似的标志；（3）位似图形的位似中心只有一个；（4）位似比就是相似比。

对于位似图形的性质，让学生观察课本上给出的5个位似图形，得到位似图形的性质：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，对应线段互相平行或在同一条直线上（想一想的结论，可让学生补充到性质后面）。

还可再加上一条，相似图形的性质同样适合位似图形。

这个性质中的推理时产生了疑惑：“任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比”这一条，不能通过证明得到，而是让学生通过测量得到，学生有点不是太清楚，不知道怎么处理合适。

位似图形的性质是放大或缩小图形的理论依据，是中考考查的重点，我们可以利用性质求一些比值或线段的长度等。

用一道例题来运用性质解决问题课标分析：《义务教育数学课程标准（2011年版）》对位似一节相关内容提出的要求是：1．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．2．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．课标定位于让学生知道位似是一种变换，一种可以将图形放大或缩小的变换，强化了图形变换的意识，在学习位似之前，学生已经学习了平移、旋转（含中心对称）、轴对称三种变换，变换前后两个图形是全等形．在学习了相似形的知识后，还有必要让学生了解：初等几何变换还有相似变换，其中最简单的是位似变换，它是可以把图形放大缩小的一种变换．这种变换在生活中的例子除了在放映机、照相机等成像过程中常见外，还可以用位似变换来设计艺术字．几何图形的直观，为运用图形运动的方法研究图形性质提供了有利条件．通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法．学生通过观察图形的共同特点，从而归纳出位似图形的概念和简单特性，体现了研究几何问题的一般方法．对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义，并且将图形的相似、位似与简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展．。