单相交流电路讲授课
空凋01/02
1、掌握单相交流电的纯电感电路
重点：单相交流电的纯电感电路
难点：单相交流电的纯电感电路
措施：以理论的讲解、例题的演算,生活实例说明
《电工基础教学参考书》
习题册P 53-54
§5-5 纯电感正弦交流电路
1、含义：交流电路中只有电感线圈作负载的电路。

2、电流与电压的关系
在电感线圈两端加上交流电U L ，线圈中必定产生交流电流i ，因而线圈中将产生感生电动势，其大小：
e L =-L
t
i ∆∆
则线圈两端的电压u L =- e L =-L t
i ∆∆
通过线圈的电流i=
t sin I m ω
在0-2
π
即第一个4
1
周期内：
电流从0→I m ，
t
i ∆∆>0且最大→0,电压e Lm →0。

在2
π
-π即第二个4
1
周期内：
电流从I m →0，t
i ∆∆<0且0→最大负值,电压0→-e Lm 。

在π-2
3π即第三个4
1周期内：
电流从0→-I m ，t
i ∆∆<0且最大负值→0,电压-e Lm →0。

在
2
3π-2π即第四个4
1周期内： 电流从-I m →0，
t
i ∆∆>0且0→最大,电压0→e Lm 。

结论: 在纯电感电路中,电感两端的电压超前电流90度,或电流滞
后电压90度. i=
t sin I m ω
u=U Lm sin(ωt+2
π
)
电流一电压最大值之间的关系:
LI
L
:2L U I L L
lm
m ωωω==
=
U U I 或得两边同除于
设X L =ωL 代入上式:L
L X U I =
在纯电感正弦交流电路中,电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律. 3、感抗：
1）、计算：X L =ωL=2πfL 2）、特点：“通直阻交” 3）、注意：I
U X L L
=只表示电压与电流的最大值或有效值之比。

i
u x L L ≠
不是瞬时值之比
4、电路的功率：
1）、瞬时功率
电压瞬时值u 和电流
瞬时值i 的乘积，称为瞬时功率。

用P 表示。

即：
p= U Lm sin(ωt+2
π)t sin I m ω= U Lm sin ωt t sin I m ω=2
1
U Lm I m sin2ωt
= U L Isin2ωt
电感元件的瞬时功率P 是按正弦规律变化的，其频率为电流频率的2倍。

在電流变化一个周期内，瞬时功率变化两周，平均功率为0 纯电感元件在交流电流中不消耗电能。

2）、无功功率：
在0-2
π即第一个4
1周期内：在π-2
3π即第三个4
1
周期内
电流从0→I m ，i 和u 同方向，p>0,电感线圈吸取电能转换成磁场能,贮存在线圈中。

在2
π-π即第二个4
1周期内：在
2
3π-2π即第四个4
1
周期内：
电流从I m →0，i 和u 反向，p<0,电感线圈释放磁场能转换成电能,还给电源。

瞬时功率的最大值称为电感元件的无功功率。

用Q L 表示. P= U L I=I 2
X L =
L
2L X
U
单位:伏安(var)和千伏安(kvar) “无功”是指“交换” 5、讲解P113例5-8。