为零；反之，电流为零时，电压不一定为零。
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二、知识准备
电感元件
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二、知识准备
1．电流与电压的关系
图2-29 纯电感电路
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二、知识准备
1．电流与电压的关系
在图2-29纯电感交流电路中，设通过电感的电流为
i I msin( t i) 1.414 I sin( t i)
由于电流与电压参考方向相关联，因此
3.任务实施 （1）按图3－27连接电路，调节信号发生器的频率和大小，参照表2-3的频 率和电流的数据，用数字万用表的电压档测量电感器上的UL，计算感抗XL分别 记入表2-3。
感抗计算公式为： X L L 2 f L
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三、操作训练
实训：纯电感交流电路
1.训练目的 理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
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二、知识准备
电感元件
电感量也称自感系数，是表示电感器产生自感应能力的一个物理量。当感应电压
与电流方向相关联时
u L di dt
上式反映了通过电感的电流与电感两端产生的电压之间的关系特性，我们称之为电 感的伏安特性。
电感的伏安特性说明，在任一瞬间，电感元件两端的电压大小与该瞬间电流的变化
率成正比，而与该瞬间的电流大小无关；即使电流很大，但不变化，则两端的电压依然
I U 220 0.014 (A) X L 17500
可见，当频率升高时，电感的感抗将上升，而电流将变小。
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五、归纳总结
这节课主要讲述了电感器的“通直隔交”特性，电感器上的电流、电 压、感抗满足欧姆定律等。
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u L di L d[ 2I sin( t i)]
dt
dt
2LI cos( t i)
2 LIsin (
t
i
π) 2
2U sin( t u)
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二、知识准备
1．电流与电压的关系
由上式可以得到 u i π / 2 , U LI
可见，电感上电压超前电流900（或π/2），而电压与电流的数量关系有
流电源上，求： 1）电感的感抗； 2）电路中的I、U以及电流与电压之间的相位差； 3）若外加电压的大小不变，将频率升高到f=5000HZ，求以上各值如何变 化。
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四、知识深化
解：电感的感抗为 X L L 2 f L 2 3.14 50 0.5 157 () 电路中的电压U和电流I分别为 U 220 (V)
知识深化：电感在交流电路中的应用 归纳总结
一、明确任务
纯电感电路由理想电感元件与交流电源连接所组成的电路，如图2-28所示。
图2-28 纯电感电路
理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
二、知识准备
电感元件
电感器（Inductance）是将导电性能良好的金属导线绕在导磁材料上制成的 骨架上构成的，若有的线圈没有安装骨架或其骨架由非磁性材料制成，这样的线 圈称空心线圈。在电路中用字母"L"表示。
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三、操作训练
实训：纯电感交流电路
表2-3 L=38mH
f/Hz
I/mA
U/V
XL/
420
10
420
20
420
30
840
10
1680
10
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三、操作训练
实训：纯电感交流电路
（2）改变电感的值，使得电感为76mH，调节信号发生器的频率和大小， 参照表4-4的频率和电流的数据，用数字万用表的电压档测量电感器上的，分别 记入表2-4。
表2-4 L=76mH
f/Hz
I/mA
U/V
XL/
1680
10
3360
20
20
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
思考： 1、当频率相同时，针对不同的电流值，电压有什么变化？ 2、当频率发生变化时，针对相同的电流值，电压有何变化？ 3、改变电感器的电感值，对电感的感抗XL有何影响？
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四、知识深化
例2.5 把一个 L 0.5 (H)的纯电感线圈接到 50 (Hz)、220 (V) 的正弦交
I U 220 /157 1.4 (A) XL
根据电感元件电感上电流滞后电压π/2（900）的特点，可知电流与电 压之间的相位差为
i u 900
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四、知识深化
若将频率升高到f=5000Hz时，则感抗与电流分别为
X L L 2 f L 2 3.14 5000 0.5 15700 ()
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二、知识准备
1．电流与电压的关系
练习： 图2-29纯电感正弦交流电路中以电压相量为参考相量，试画出电感电压 电流相量图。
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三、操作训练
实训：纯电感交流电路
纯电感电路由理想电感元件与交流电源连接所组成的电路，如图2-28所示。 已知电感为38mH，根据2-3的情况测量电感两端的电压，并得出电感的
（2）电压、电流（有效值或最大值）及感抗三者之间在数量上满足欧姆定律。
电压与电流之间的相量关系：
I U jX L
或
Im
Um jX L
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二、知识准备
1．电流与电压的关系
图2-30是电感上电压与电流的波形图和相量图，从图上也不难看出电压 超前电流π/ 2（900）。
图2-30 电感上电压、电流波形与相量图
电流与电压关系。
二极管极性的测试
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三、操作训练
实训：纯电感交流电路
1.训练目的 理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
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三、操作训练
实训：纯电感交流电路
2.任务分析
由于只有通过电感的电流发生变化时，电感元件两端才会出现电压，因此电 感元件也称为“动态”元件，这一点与电容元件类似。
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电单工电击子此技处术 编辑母版标题样式
主 讲：刘妍
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讲授内容
知识点
项目二：交流电路
纯电感正弦交流电路（一）
2
目录
01 02 03 04 05
明确任务：纯电感电路 知识准备：正弦交流电路中电感的电压电流
操作训练：实训：纯电感交流电路
U L I 或 U m L I m
令 X L L 2 f L
则Iຫໍສະໝຸດ mU Xm L
或
I U XL
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二、知识准备
1．电流与电压的关系
上式中XL称为感抗，单位是欧姆（Ω），感抗的大小体现电感元件对交流 电流的阻碍作用。
结论：电感在正弦交流电路中特点
（1）电流与电压频率相同，但初相位不同，电压超前电流π/2（900）；
在直流电路中，当电路稳定后，由于电流的大小是恒定的，所以电感两端产 生的感应电压等于零，若忽略电感线圈本身的内阻的话，则电感在直流电路中相 当于短路。也就是说，在稳定的直流电路中，电感线圈相当于一条导线，对电路 的变量没有任何影响，电感的这种特性我们称之为“通直”。
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三、操作训练
实训：纯电感交流电路