中心对称图形单元测试题2
一．选择题
1．下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 3．平行四边形的对角线长为x 、y,一边长为12,则x 、y 的值可能是 （ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和34 4．下面说法正确的是 （ ） A ．一个三角形中,至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中,至少有一个锐角 C ．一个四边形中,四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中,不能全是钝角 5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20,且能被5整除,则n 为 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．5或6 6．如图：在□ABCD 中,AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F 。
若AE=4,AF=6,且□
ABCD 的周长为40,
则ABCD 的面积为 （ ） A ．24 B ．36
C ．40
D ．48
7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形, 则原四边形为 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．直角梯形
8．平行四边形ABCD 的周长为2a,两条对角线相交于O,△AOB 的周长比△BOC 的周长大b,则AB 的长为 （ ） A ．
2
b
a - B ．
2
b
a + C ．
2
2b
a + D ．2
2b
a + 9．菱形的周长为20cm,两邻角的比为1：2,则较长的对角线长为
（ ）
A ．4.5 cm
B ．4 cm
C ．53 cm
D ．43 cm
10．在四边形ABCD 中,从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD 中任选两个使四边形ABCD 为平行
四边形的选法有 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二．填空题
11．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度,才能与原来的图形重合．
12．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG ；②KBXM ；③XIHO ；
④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________,这一组的特点是_______________． 13．若一个正方形的周长为x cm,面积为x cm 2,则它的对角线长为_________． 14．一个菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm,则这个菱形的面积S 为___________． 15．若矩形的一个角的平分线分一边为4cm 和3cm 的两部分,则矩形的周长为__________． 16．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形,一共能拼成____________种
不同的四边形,其中有____________个平行四边形． 17．如图：点E 、F 分别是菱形ABCD 的边BC 、CD 上的点且
A B C D E
F C
∠EAF=∠D=60°,∠FAD=45°,则∠CFE=___________． 18．矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为 15,则长边的长为___________． 三．解答题
19．作一直线,
将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．
20．如图：□ABCD 中,MN
∥AC,试说明MQ=NP ．
21．矩形ABCD 中,AC 、BD 相交于O,AE 平分∠BAD 交BC 于E ．
若∠CAE=15°,求∠BOE 的度数．
22．如图：菱形ABCD 中,E 是AB 的中点,且DE ⊥AB,AB=a ．
求：① ∠ABC 的度数；
② 对角线AC 的长； ③ 菱形ABCD 的面积．
23．矩形ABCD 中AB=6cm,BC=8cm,AE 平分∠BAC 交BC 于E,CF 平分∠ACD 交AD 于F ． ① 说明四边形AECF 为平行四边形；
② 求四边形AECF 的面积．
24．点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2．
①当CD=2时,求AE；
②当CD=2（2-1）时,试证明四边形AEDF是菱形．
第三章中心对称图形(一)
1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B
11．0°；12．③,各个字母成中心对称；13．14．24cm2；15．22㎝或20cm 16．6、3；17．45°18．
19．提示：将此图形分成两个矩形,找出两矩形的对称中心,连结两中心的直线即是所作线；
20．提示：先证AMQC为平行四边形,得AC＝MQ,再证APNC为平行四边形,得
AC＝NP；
21．∠BOE＝75°；22．①∠ABC＝120°②BD2
2
23．①（略）②平行四边形AECF的面积等于30；
24．①AE＝
3
2
②提示：过D作DG⊥AB于G,通过计算得DG＝CD,则AD平分∠CAB,从而得证.
B
D。