不等式单元测试题（一）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1、不等式的解集的数轴表示为（ ）
（A ）（B ）
（C ）
（D ）
2、设，A=（0，+∞），B=（-2，3]，则A ∩B=
（ ）
（A ）（-2，+∞） （B ） (-2,0) （C ） (0,3] （D ）(0,3)
3、已知a 、b 、c 满足c <b <a ，且a c <0，则下列选项中一定成立的是 （ ）
A 、a b >a c
B 、c (b －a )<0
C 、c 2b <a 2b
D 、a c (a －c )>0
4、不等式|
x
＋1|（2
x
－1）
≥
的解集为
（ ）
A 、{x |x ≥2
1
} B 、{x |x ≤-1或x ≥2
1} C 、{x |x ＝-1或x ≥2
1} D 、{x |-1≤x ≤2
1}
5、若
a
<
b
<0，则下列不等式中不能成立的是 （ ）
A 、a 1>b 1
B 、b a -1>a
1
C 、a ->b -
D 、|a |>b - 6
、不等式x 2＞x 的解集是
（ ） A （－∞，0）
B （0，1）
C （1，+∞）
D （－∞，0）∪（1，+∞） 7
、已知0
a b +>，
b <，
那
么
,,,a b a b
--的大小关系是
（ ）
A ．a b b a >>->-
B ．a b a b >->->
C ．a b b a >->>-
D ．a b a b >>->-
8、已知下列不等式：①x 2＋3>2x ；②a 5＋b 5>3223b a b a +；③22b a +≥2（a －b －1），其
中正确的个
数
为
（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
9、已知A ＝{x |-1≤x ≤1}，B ＝{x |1－a ≤x ≤2a －1}，若B ⊇A ，则a 的范围为
（ ）
A 、（－∞，1]
B 、[1，＋∞）
C 、[2，＋∞）
D 、[1，
2]
10、下列不等式中，对任意
x ∈R
都成立的是
( )
A ．244
x x +≤1 B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2+1)≥lg2x D ．21
11
x <+
11、 不等式的解集是（ ）
（A ）（2，4） （B ） （C ）（-4，
-2） （D ）
12．在R 上定义运算：x *y ＝x (1－y )．若不等式(x －a )*(x ＋a )<1对任意实数x 恒成立，
则( )
A ．－1<a <1
B ．0<a <2
C ．－12<a <3
2
D ．－32<a <1
2
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分。

13、如果a <0，-1<b <0，则a ，2ab ，ab 的大小关系是. 14、不等式|1-x |0)4(2≥-x 的解集是.
15、若不等式a 2
x ＋b x ＋2>0的解集为（-2
1，31
），则a ＋b ＝.
16、不等式
204
x
x ->+的解集是 . 17、022=+b a 是0=a 条件
18、设A=（-1，3]，B=[3，6]，则A ∩B= ； 三、解答题：本大题共6小题，共36分。

19、解下列不等式：（1）|3x －5|<8， （2）3|2x －1|≤2.
20、解下列不等式：（1）
；（2）.
21、已知6<a <8，2<b <3，求（1）a －b 的取值范围；（2）b
a 的取值范围.
22、比较
与
的大小．
23、已知关于x 的不等式
3
2
--x ax < 0的解集为M .（1）当a ＝4时，求集合M ； （2）若3∈M 且5∉M ，求a 的取值范围.
24、行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用要继续向前滑行一段距离才能停下，这段
距离叫做刹车距离.在某路
面上，某种型号的汽车刹车距离y 米与汽车车速x 千米/小时满足下列关系：y ＝
400
1002
x nx +（n 为常数，n ∈N ）.
经过实验，当车速为40千米/小时时，刹车距离1y ∈（5，7），当车速为70千米/小时时，
刹车距离2y ∈（13，15）. (1)求出n 的值；
(2)若要求刹车距离不超过米，则行驶的最大速度应为多少。