秘密 ★ 启 用前 【考试 时 间 :2020年 4月 13日 15:00~17:00】
九市联考 ·内江市高 20zO届 第二次模拟考试
数 学 (理工类)
(考 试 时间:120分 钟 试卷 满分 :150分 )
注意事项 :
'
'
1.答 卷前 ,考 生务必将 自己的姓名 t准 考证号填 写在答题卡上 。
J)·
P(Kz≥ 尼0)
尼。
o。 15 2.072
r(2J)一 r(J-1)>3J2+2J-1的 解集是
三、解答题 :共 70分 。解答应写出文字说明,讧 明过程或演△步盱。第 17~21题 为必考迈 ,每 个
试题考生都必须作答。第 22、 23题 为选考题 ,考 生依据要求作答。
(-⒈必考题 :共 60分 。
17.(本 小题满分 12分 )
某商场为改进服务质量 ,随 机抽玟了 zO0名 进场购物的顾客进行问卷调查。调查后 ,就 顾客 “购物体验”的满意度统计如下 :
优惠方式 ,
按 9折 支付
按 0折 支付
其 中有 〃3的 顾 客按 么折 支 付 , r/2的 顾客按 ⒍折支付 ,1/6的 顾 客按 8折 支付
将上述频率作为相应事件发生的概率,记 某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为 X,
求 犭的分布列和数学期望。
附表及公式
:K2=
(己
十
9o(口 d-3c)2 D)(c+d× c十 c)(3十
2.回 答 选择 题 时,选 出每 小题 答案后 ,用 铅笔把 答题卡上对应题 目的答案标 号涂 黑。如 需改
动 ,用 橡皮擦 千净后 ,再 选涂其 它答案标 号。回答非选择题 时,#答 案 写在 答题卡上 。写在 本试
卷上无效 。
∷
3.考 试结束后 ,将 本试卷和答题卡△并交回。
,
-(选 择题 :本 题共 12小 题 ,每 小题 5分 ,共 60分 。在每小题给 出的 四个选项 中,只 有一项是符
等边三角形 ,现 将△ABD沿 AB翻 折 ,使 点 D移 动至点 P,且 PB⊥ BC,则 三棱锥 P-ABC的 外接球的表面积为
A。 8π
..
B。 ·6π
C。 4π
⒐呼阝
n。 若 函数 r臼 )=f 的图象上两点 M,N关 于直线 y=J的 对称点在 g(J)丁 已i-2的 图象上 ,则
@的 取 值范 围是 ·
Α
. 已
⒎) C∶ (0,讠
∷ · D· (0,e)
⒓
与
ry-2与 鹅物线 C交 于不同两点
线 BD
^,B,直
①
②
③
径为 r,则
=4。
其
'=尸
A . 填
C:② ③
D。 ①②③
一 一
Β已
刂z=2J+y的 最大值为
。
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14.某 中学举行了一次消防知识竞赛 ,将 参赛学生的成绩进行 整理后分为 5组 ,绘 制如 图所示 的频率分布直方 图,记.图 中从左到右依次为第=、 第三 、第三、第 四、第五组 ,已 知笫 二组的频数是 sO,则 成绩在 区间E80,100彐 的学生人数是
2` 2 LF ⒎若不相等的非零实数
J,y,z成
等差数列,且
△,z,j成
等比数列 ,则
犁
z
八一号
。—
、⒍ … 唠
8.《 周易 》是我 国古代典籍 ,用 “卦”描述 了天地世 间万象 变化。右 图是∵
个八卦图 ,包 含乾 、坤 、震 、巽 、坎 、离 、艮、兑八 卦 (每 一 卦 由三个爻组 成 ,其 中“■亠 ■∶’表示⊥个 阳爻 ,“ ■ ∵ ”表示 一个 阴爻 )。 若从 八卦 中
满意
不满意
男
40·
40
女
80
40
(D是 否有 97.5%的 把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关?
(2)为 答谢顾客 ,该 商场对某款价格为 100元 /件 的商品开展促销活动。据统计 9在 此期间顾客
购买该商品的支付情况如下 :
支付方式
现金支付
频率
109亻
购物卡支付 30冫‘
APp支 付 60%
使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这 个正方形数阵就叫 ″阶幻方。
定义r(9a)为 m阶 幻方对角线上所有数的和,如 r(3)=15,则 r(1ω =
A。 55
B。 500
C。 505
D。 5050
5.已 知 ″,″ 是两条不重合的直线 ,α ,`是 两个不重合的平面 ,则 下列命题中错误的是
合题 目要求的。 ∷
⒈
已如集
合
=十
??卜
A。 (∵ 2,— 1,0,1,2〉
C。 (1,2,3)
·
B。 (0,1,2,3) ˉ
D。 (2,3)
′
2.若 i为 虚数单位 ,则 复数 z=— sin管 十icos管 的共轭复数 Ξ在复平面内对应 的点位于
A。 第一象限
B。 第二象 限
C。 第三象 限
D。 第 四象 限
3.“ 甲=丁 昔 ”是 “函数 F(t)÷ ⒍n(3J+p的 图象关 于直线 J=— 詈对称 ”的
A。 充分不必要条件
B。 必要不充分条件 :
C。 充要 条件
D。 既不充分也不必要条件
4.幻 方最早起源于我国,由 正整数
1,2,3,…
… ,″
2这
9az、 个数填人 〃×h方 格 中,
15.衤 双
曲线
C:羞 一
芳
=l(曰 )09J)0)的
左焦点为
F,过 点
F
且倾斜角为 45° 的直线与双曲线 C的 两条渐近线顺次交于
sO ωV BO90100成 绩 、 `分
久,B两点。若瓦 =3而 ,则 C的 离心率为 /· 。
16.已 知r(J)是 定义在 R上 的偶函数,其 导函数为r′ (J)∶ 若 J>0时 ,/(J)<2J,则 不等式
任取两卦 ,这 两卦的六个爻 中恰有两个 阳爻 的概率为
A·
i:|∶ }:i
晃 E。
晶 C·
D· ÷
9.在 △ABC中 ,点 P为 BC中 点 ,过 点 P的 直线与 AB,AC所 在直线分别交于点 M,N,若AM=
3 λ崩 ,茄
∷八导
丁〃万k^亠 o,〃 >⑴
ˇ
,则
^+〃
的最小值为
。·
唠
10.如 图 ,平 面 四 边 形 ACBD中 ,AB⊥ BC,AB=溽 ,BC=2,△ ABD为
A。 若 m∥ α,α ∥
〃∥ 勿∈
B。 若 庇∥?a,″ ∥`α,则,″ ￠α,则`或″∥α`
C。 若 ″⊥″,历 ⊥a,″ ⊥
α⊥
D。 若 ″⊥?a,″ ⊥α,则 ?`:,∥则a
`
6.(=z-2× J+2)5的 展开式中含 /的 项的系数为
A。 -20
B。 60
' C。 ′o
D。 80
数学(理 工类)试 题 第 1页 (共 4页 )