选择题
1. 下列表述正确的是【 】
（A ）质点速度为零其加速度一定为零； （B ）质点具有恒定的速率一定有变化的速度；
（C ）一质点具有沿x 轴正向的加速度而可以有沿x 轴负向的速度； （D ）质点具有恒定的速度但仍有变化的速率。
2. 某质点的运动规律为
2x
x dv kv t dt
=-,式中的k 为大于零的常量.当t=0时,初速为
,
0x v 则速度
x
v 与时间t 的关
系是【 】
（A ）021211x x v kt v += （B ）0221
x x v kt v +-=
（C ）02
2
1x x v kt v +=
（D ）021211x x v kt v +
-= 3. 一质点从某一高度以v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为
t v ,
那么它运动的时间为【 】
（A ）
t v v g -0 （B ）t v v g -02 （C ）t (v v )g -12
2
2
0 （D ）t (v v )
g
-1
2
2
2
02 4. 一质点在xoy 平面运动,其运动方程为j t b i t a r ωωsin cos +=式中a 、b 、ω皆为常量，则质点作【 】
（A ）匀速圆周运动； （B ）变速圆周运动；（C ）匀速直线运动； （D ）变速椭圆运动。
5. 用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。
在圆周的最低点时物体受的力为：【 】
（A ）重力、向心力和离心力；（B ）重力和绳子拉力；（C ）重力和向心力；（D ）重力、绳子拉力和离心力。
（E ）开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
6. 质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t=0时该质点以v =2j
m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是：【 】
（A ）22
t i +2j m ； （B ）j t i t 2323+m ；（C ）j t i t 343
243+m ； （D ）条件不足，无法确定。
7. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。
比例系数
为k ，k 为正常数。
该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是：【 】
（A ）k
mg
（B ）
k
g
2 （C ）gk （D ）gk 8. 一个质点在几个力同时作用下的位移为：k j i r
654+-=∆ m ，其中一个力为恒力k j i F 953+--=N ，
则这个力在该位移过程中所做的功为【 】
（A ）67J ； （B ）91J ； (C) 17J ； （D ）－67J ；
9. 在下列四个实例中，物体（与地球构成的系统）的机械能不守恒的是【 】
（A ）质点作圆锥摆运动； （B ）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）； （C ）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升；
（D ）物体在光滑斜面上自由滑下。
10. 一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。
小球从距离桌面高为h 处以初速度0v 落下，撞击弹簧后跳回到高为
h 处时速度仍为0v ，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的【 】 （A ）机械能不守恒，动量不守恒；（B ）动能守恒，动量不守恒； （C ）机械能不守恒，动量守恒； （D ）机械能守恒，动量不守恒。
11. 一质量为M 的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图29-选择题所示，一质量为m 的子弹以
水平速度V
射入振子中，并随之一起运动。
如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为【 】
（A ）2
2
1mv ； （B ）)(222m M v m +；
（C ）2
222)
(v M
m
m M ＋
； （D ）2
22v M
m 。
填空题
1. 质点的运动方程是()j t R i t R t r
ωωsin cos +=，式中R 和ω是正的常量。
从=t ωπ到ω
π2=t 时间内，该质点的位
移是 ，该质点所经过的路程是 。
2. 甲船以v 1=10m/s 的速度向南航行，乙船以v 2=10m/s 的速度向东航行，则甲船上的人观察乙船的速度大小
为 ，向 航行。
3. 一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ. 要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦
力，则汽车的速率为 。
4. 已知地下室水深为1.5m 底面积为50m 2水面距离街道的竖直距离为5m 则把地下室中的水抽到街道上最少需要做功
为 。
5.
质量为1.0kg 的物体在力F 的作用下运动，运动方程为
3
2()x t t SI =+，则在0～2s 内，F 所作的功为 。
6. 一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然分裂成三块，以相同的速率沿
三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如图25-填空题所示。
则三块物体的质量比=321::m m m 。
7. 质量为m 的铁锤从高度H 处竖直自由下落，打在桩上而静止，设打击时间为
△t 则铁锤所受的平均冲力大小为 ；方向为___ ______。
8. 一颗子弹在枪筒里前进时所受到的合力为
5
410400(),3F t SI ⨯=-
子弹从枪口射出
的速率为300m/s 假设子弹离开枪口处的合力刚好为零,则子弹走完枪筒全长所用的时间为 ;子弹在枪筒中所受到的合力的冲量为 .
计算题
1. 设某质点沿x 轴运动，在t=0时的速度为v 0，其加速度与速度的大小成正比而方向相反，比例系数为k(k>0)，试求速
度随时间变化的关系式。
29-选择题
1
m 2
m 3
m 25-填空题
2.一质点在Oxy平面内运动，运动方程为x=2t，y=19-2t2（SI）。
求；
（1）质点的轨道方程；
（2）t时刻质点的位置矢量、速度失量；
（3）什么时刻质点的位置矢量与其速度失量恰好垂直；
3.一人从10m深的井中提水。
起初桶中装有10kg的水，由于水桶漏水，每升高1米要漏去0.2kg的水。
求水桶匀速地
从并中提到井口时人所做的功。
4.抛物线形弯管的表面光滑，沿铅直轴以匀角速率转动，抛物线方程为y=b x2，
b为正常数，小环套于弯管上，弯管角速度多大，小环可在管上任一位置相对
弯管静止？s
选择题：（每题3分）DACDD BAACA BB x
填空题（单空每题3分，双空中第一空3分，第二空2分）
1. 2Ri πR
2. 210， 正东北
3.
θtan gR
4.
⎰
5
.65
sghdh ρ = 4.3×106J
5. 96J
6. 3:1:2
7.
t
gH
m ∆2；竖直向上_ 8. 3*10-3
s 0.6 Ns
计算题（每题8分，自行讨论步骤得分） 1、
2
3、
4、
解：以固定底座为参考系，设弯管的角速度为ω，小环受力及运动情况如图示：α为小环处切线与x 轴夹角，压力N 与切线垂直，加速度大小a=ω
2
x ，方向垂直指向y 轴。
在图示坐标下应用牛顿二定律的分量式：
②
①mg
N N x m N N ==-︒==-︒ααωααcos )90sin(sin )90cos(2
①/②得：tg α=ω2x/g ③；由数学知识：tg α=dy/dx=2b x ；
所以，bg bg g x bx 2,2,/222===ωωω。