2017-2018学年浙江省杭州市萧山区五年级（下）期末数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3.00分）为庆祝小明生日，爸爸买来一个大蛋糕，把它平均切成16块，妈妈吃了1块，妈妈吃了这个蛋糕的；小明吃了3块，比妈妈多吃了这个蛋糕的．2．（3.00分）图中，指针顺时针旋转90°，指针从指向A旋转到指向；指针逆时针旋转90°，指针从指向A旋转到指向．3．（3.00分）=÷=（带分数）4．（3.00分）一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，它的表面积是平方厘米；体积是立方厘米．5．（3.00分）的分数单位是，至少再加上个这样的单位就成为了假分数．6．（3.00分）0.5m3=dm36050ml=L．7．（3.00分）在横线里填上“＞”“＜”或“=”．1．8．（3.00分）如果□410是2、3、5的公倍数，□里最小可填数字，最大可填数字．9．（3.00分）A=2×2×3×5，B=2×3×7．A和B的最大公因数是、最小公倍数是．10．（3.00分）有14个同样的零件，其中有13个质量相同，另有1个质量不足，轻一些，是次品．用天平至少称次能保证找出这个次品．判断题（对的打“√”，错的打“×”）11．（3.00分）一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大．（判断对错）12．（3.00分）所有的偶数都是合数．．（判断对错）13．（3.00分）2﹣﹣=2﹣（+）=2﹣1=1．．（判断对错）14．（3.00分）分数的分母越小，它的分数单位就越小．．（判断对错）15．（3.00分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的125倍．．（判断对错）三、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）16．（3.00分）将图形逆时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．17．（3.00分）两个奇数的和必定是（）A ．奇数B．偶数C．合数18．（3.00分）把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（）A．B ．C ．D ．19．（3.00分）两个数的最小公倍数是12，那么（）一定是这两个数的公倍数．A．18 B．20 C．36 D．4020．（3.00分）两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个大长方体，可以有3种不同的拼法，其中表面积最大的是（）cm2．A．148 B．158 C．164 D．176二、基本技能21．直接写出得数．0.28+7. 2=3.6﹣3=+=﹣=﹣=+=1﹣=+=﹣=﹣﹣﹣=﹣=+=++ =2﹣﹣=1﹣﹣=+﹣=22．递等式计算（1）﹣+（2）++（3）﹣﹣（4）3﹣（+）23．简便计算（要求写出简算过程）（1）+++（2）﹣（+）（3）1﹣+﹣．24．解方程（1）x ﹣=（2）x +=（3）x ﹣+=1．25．看图解答（1）图1分别是从图2的什么方向看到的？面，面．（2）如果图2中每个小正方体棱长是1cm，那么这个物体的表面积是多少cm2？26．作图题（1）图中，画出图形以虚线为对称轴的轴对称图形．（2）图中，画出将图形绕点O顺时针旋转90°后的图形．27．如图是甲、乙两车同时从A地出发去B地行驶情况运行图．（1）从图中可以看出A地到B地的距离是千米，先到达B地．（2）观察运行图，比较甲、乙两车的速度，的速度快，每分钟快千米．三、综合应用28．一块菜地，它的种茄子，种辣椒，种这两种蔬菜一共用了这块菜地的几分之几？种茄子比种辣椒多用了这块菜地的几分之几？29．一种正方体硬纸盒，棱长6分米．做20个这样的硬纸盒，至少要用纸板多少平方分米？30．有两根电线，长分别为36米和24米，把它们截成同样长的小段（没有剩余），每段最长多少米？31．小明、小红、小强三个小学生的年龄正好是三个连续奇数，他们的年龄总和是33，那么他们中最小的是几岁？最大的几岁？32．甲、乙、丙三人进行跑步比赛，跑完全程甲用了分钟，乙用了分钟，丙用了分钟，他们三人谁跑得最快？并说明理由．33．小明把一个加数看成，计算出和为，正确的计算结果应该是多少？34．如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用子横竖各捆一道，打结处共用2分米．这根绳子长多少分米？35．一个长50cm，宽40cm，高30cm的长方形玻璃缸中，装有20cm深的水，放入一块铁块（全部浸没），此时水深25cm，这块铁块的体积是多少立方厘米？36．把一根1.5米长的长方体木料横截成三段，表面积增加了96平方厘米．这根木料的体积是多少立方厘米？37．特香包店买来一些鸡蛋，总数不到200个．3个3个的数会剩2个，4个4个的数会剩3个，5个5个的数会剩4个，这些鸡蛋最多有个．2017-2018学年浙江省杭州市萧山区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3.00分）为庆祝小明生日，爸爸买来一个大蛋糕，把它平均切成16块，妈妈吃了1块，妈妈吃了这个蛋糕的；小明吃了3块，比妈妈多吃了这个蛋糕的．【解答】解：（1）妈妈吃了这个蛋糕的：1÷16=；（2）小明比妈妈多吃了这个蛋糕的：3÷16﹣1÷16=﹣=．故答案为：，．2．（3.00分）图中，指针顺时针旋转90°，指针从指向A旋转到指向B；指针逆时针旋转90°，指针从指向A旋转到指向C．【解答】解：图中，指针顺时针旋转90°，指针从指向A旋转到指向B；指针逆时针旋转90°，指针从指向A旋转到指向C．故选：B，C．3．（3.00分）=8÷3=2（带分数）【解答】解：=8÷3=2．故答案为：8，3，2．4．（3.00分）一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，它的表面积是210平方厘米；体积是200立方厘米．【解答】解：表面积：（8×5+8×5+5×5）×2=（40+40+25）×2=105×2=210（平方厘米）体积：8×5×5=200（立方厘米）答：它的表面积是210平方厘米，体积是200立方厘米．故答案为：210，200．5．（3.00分）的分数单位是，至少再加上3个这样的单位就成为了假分数．【解答】解：（1）的分母是7，所以分数单位是；（2）﹣=，即至少再加3个这样的单位就成为假分数．故答案为：，3．6．（3.00分）0.5m3=500dm36050ml= 6.05L．【解答】解：（1）0.5m3=500dm3；（2）6050ml=6.05L．故答案为：500，6.05．7．（3.00分）在横线里填上“＞”“＜”或“=”．＞＜1=＞．【解答】解：9＞＜1=＞故答案为：＞，＜，=，＞．8．（3.00分）如果□410是2、3、5的公倍数，□里最小可填数字1，最大可填数字7．【解答】解：口410，个位上是0满足同时是2、5的倍数的特征，因为4+1=5，5不是3的倍数，所以口里最小填1，即1410；最大填7即7410．故答案为：1；7．9．（3.00分）A=2×2×3×5，B=2×3×7．A和B的最大公因数是6、最小公倍数是420．【解答】解：A=2×2×3×5，B=2×3×7，A和B的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×5×7=420；故答案为：6，420．10．（3.00分）有14个同样的零件，其中有13个质量相同，另有1个质量不足，轻一些，是次品．用天平至少称3次能保证找出这个次品．【解答】解：把14个零件按照4个，5个，5个的个数分成3份，第一次：把5个，5个的两份零件，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的零件就在4个一份的零件中（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：从天平秤较高端的5个零件中，任取4个，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件，即为较轻的，若不平衡；第三次：把天平秤较高端的两个零件，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的即为轻一些的零件．答：用天平至少称3次能保证找出这个次品．故答案为：3．判断题（对的打“√”，错的打“×”）11．（3.00分）一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大．×（判断对错）【解答】解：一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间一样大．因此，一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大．这种说法是错误的．故答案为：×．12．（3.00分）所有的偶数都是合数．×．（判断对错）【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．故答案为：×．13．（3.00分）2﹣﹣=2﹣（+）=2﹣1=1．√．（判断对错）【解答】解：2﹣﹣=2﹣（+）=2﹣1=1故答案为：√．14．（3.00分）分数的分母越小，它的分数单位就越小．×．（判断对错）【解答】解：根据分数单位的意义，在分数中，分母越小，分数单位就越大，分母越大，分数单位就越小．故答案为：×．15．（3.00分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的125倍．√．（判断对错）【解答】解：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，根据积的变化规律可得：棱长扩大5倍，则它的体积就会扩大5×5×5=125倍；所以原题说法正确．故答案为：√．三、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）16．（3.00分）将图形逆时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：将图形逆时针旋转90°得到的图形是；故选：D．17．（3.00分）两个奇数的和必定是（）A．奇数B．偶数C．合数【解答】解：两个奇数的和必定是偶数；故选：B．18．（3.00分）把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（）A．B．C．D．【解答】解：把一根绳子对折三次，则把这根绳子平均分成了8段，每段是全长的．故选：C．19．（3.00分）两个数的最小公倍数是12，那么（）一定是这两个数的公倍数．A．18 B．20 C．36 D．40【解答】解：12的倍数有：12、24、36、48、60…，两个数的最小公倍数是12，那么36一定是这两个数的公倍数．故选：C．20．（3.00分）两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个大长方体，可以有3种不同的拼法，其中表面积最大的是（）cm2．A．148 B．158 C．164 D．176【解答】解：表面积最大是：（5×3+5×4+3×4）×2×2﹣3×4×2=（15+20+12）×2×2﹣24=47×2×2﹣24=188﹣24=164（平方厘米）答：这个长方体的表面积最大是164平方厘米．故选：C．二、基本技能21．直接写出得数．0.28+7. 2=3.6﹣3=+=﹣=﹣=+=1﹣=+=﹣=﹣=﹣﹣=﹣+=++ =2﹣﹣=1﹣﹣=+﹣=【解答】解：0.28+7.2=7. 483.6﹣3=0.6+=1.5﹣=0﹣=+=1﹣=+=﹣=﹣=﹣﹣=0﹣+=++=12﹣﹣=11﹣﹣=+﹣=22．递等式计算（1）﹣+（2）++（3）﹣﹣（4）3﹣（+）【解答】解：（1）﹣+=﹣+=（2）++=++=（3）﹣﹣=﹣﹣=（4）3﹣（+）=3﹣（+）=3﹣=﹣=23．简便计算（要求写出简算过程）（1）+++（2）﹣（+）（3）1﹣+﹣．【解答】解：（1）+++ ==1+1=2；（2）﹣（+）==1=；（3）1﹣+﹣=（1）﹣（）=2﹣1=1．24．解方程（1）x﹣=（2）x+=（3）x﹣+=1．【解答】解：（1）x﹣=x﹣+=+x=；（2）x+=x+﹣=﹣x=；（3）x﹣+=1x+=1x+﹣=1﹣x=．25．看图解答（1）图1分别是从图2的什么方向看到的？正面，左面．（2）如果图2中每个小正方体棱长是1cm，那么这个物体的表面积是多少cm2？【解答】解：（1）观察图形可知，第一个图形是从正面看到的，第二个图形是从左面看到的．（2）1×1=1（平方厘米）1×4×4+1×3×2=16+6=22（平方厘米）答：这个物体的表面积是22平方厘米．故答案为：正；左．26．作图题（1）图中，画出图形以虚线为对称轴的轴对称图形．（2）图中，画出将图形绕点O顺时针旋转90°后的图形．【解答】解：根据分析画图如下：27．如图是甲、乙两车同时从A地出发去B地行驶情况运行图．（1）从图中可以看出A地到B地的距离是12千米，甲车先到达B地．（2）观察运行图，比较甲、乙两车的速度，甲车的速度快，每分钟快0.25千米．【解答】解：（1）从图中可以看出A地到B地的距离是12千米，甲车先到达B地．（2）甲车每分钟行驶：12÷12=1（千米）；乙车每分钟行驶：12÷16=0.75（千米）；1＞0.75，所以甲车的速度快；1﹣0.75=0.25（千米）；答：甲车的速度快，每分钟快0.25千米．故答案为：（1）12，甲车；（2）甲车，0.25．三、综合应用28．一块菜地，它的种茄子，种辣椒，种这两种蔬菜一共用了这块菜地的几分之几？种茄子比种辣椒多用了这块菜地的几分之几？【解答】解：+=﹣=答：种这两种蔬菜一共用了这块菜地的，种茄子比种辣椒多用了这块菜地的．29．一种正方体硬纸盒，棱长6分米．做20个这样的硬纸盒，至少要用纸板多少平方分米？【解答】解：6×6×6×20=216×20=4320（平方分米）答：至少需要纸板4320平方分米．30．有两根电线，长分别为36米和24米，把它们截成同样长的小段（没有剩余），每段最长多少米？【解答】解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，所以36与24最大公约数是：2×2×3=12，即每小段最长是12米，答：每段最长12米．31．小明、小红、小强三个小学生的年龄正好是三个连续奇数，他们的年龄总和是33，那么他们中最小的是几岁？最大的几岁？【解答】解：33÷3=11（岁），11﹣2=9（岁），11+2=13（岁），答：他们中最小的9岁，最大的是13岁．32．甲、乙、丙三人进行跑步比赛，跑完全程甲用了分钟，乙用了分钟，丙用了分钟，他们三人谁跑得最快？并说明理由．【解答】解：因为，所以同样的路程，甲用的时间最短，所以甲跑得最快．答：甲跑得最快，因为同样的路程，甲用的时间最短．33．小明把一个加数看成，计算出和为，正确的计算结果应该是多少？【解答】解：﹣+=﹣+==答：正确的计算结果是．34．如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用子横竖各捆一道，打结处共用2分米．这根绳子长多少分米？【解答】解：5×2+3×2+3×4+2=10+6+12+2=30（分米），答：这根绳子长30分米．35．一个长50cm，宽40cm，高30cm的长方形玻璃缸中，装有20cm深的水，放入一块铁块（全部浸没），此时水深25cm，这块铁块的体积是多少立方厘米？【解答】解：50×40×（25﹣20）=2000×5=10000（立方厘米）答：这块铁块的体积是10000立方厘米．36．把一根1.5米长的长方体木料横截成三段，表面积增加了96平方厘米．这根木料的体积是多少立方厘米？【解答】解：1.5米=150厘米96÷4×150=24×150=3600（立方厘米）答：这根木料原来的体积是3600立方厘米．37．特香包店买来一些鸡蛋，总数不到200个．3个3个的数会剩2个，4个4个的数会剩3个，5个5个的数会剩4个，这些鸡蛋最多有179个．【解答】解：据题意可知，这个数再加1就能同时被3、4、5整数，设总共x个，则x+1是3，4，5的倍数；3，4，5的最小公倍数为3×4×5=60，总数不到200个，200以内60的倍数最大为180，那么x=180﹣1=179，最多是179 个．故答案为：179．。