备课笔记
（2）如图，在△ABC和△DEF中，AB//DE
，AB=DE，添加下列一个
条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是
（）
A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF
（3）如图，△ABC≌△AEF，且B、F、C三点共线，则对于结论①
AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC=∠EFB，其中正
确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4
个
活动三、综合检测
2、（1）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方
形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC
有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
（2）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，
则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③
当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论
是________________．（请写出正确结论的序号）．
2(2) 2(3)
（3）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，
则①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF=
4
15
．上面结论正确
的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
学生活动：独
立思考，自主
完成.
1（3）
1（2）
2（1）
3、如图，正方形ABCD中，点E、F在边DC、BC上，且∠EAF=45°
(1)求证：DE+BF=EF
(2)若CD=4，且AE=AB+CE，求△AEF的面积.
活动四、能力提升
4、如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，
求证：DB=DC．
应用：如图3，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，
则AB﹣AC=（用含a的代数式表示）
学生活动：
1、独自练习；
2、请学生板演
第3题.
教师活动：
1、指导学生在
运用性质与判
定的过程中总
结注意点；
2、对学生进行
友情提醒以及
方法的点拨。