河北省廊坊市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·瑞安月考) |﹣4|＝（）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 4
D . 2
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . a•a3=a3
B . （ab）3=a3b
C . （a3）2=a6
D . 2a2+a=3a3
3. （2分） (2017九上·福州期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017九上·鄞州竞赛) 已知点A在函数（x>0）的图象上，点B在直线（k 为常数，且k0）上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）
A . 只有1对或2对
B . 只有1对
C . 只有2对
D . 只有2对或3对
5. （2分）(2018·宁波模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）
A . 主视图
B . 俯视图
C . 左视图
D . 一样大
6. （2分）(2017·杭州) 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）
A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0
B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0
C . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0
D . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0
7. （2分） (2020九下·镇江月考) 一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）
A . （30 -50，30）
B . （30，30 -50）
C . （30 ，30）
D . （30，30 ）
8. （2分）(2017·福州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为
边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八下·天津期末) 某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：
⑴小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16
⑵小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x
⑶小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y=8x；在x＞10时，y=6.4x+16
⑷小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系
购买量/本1234…9101112…
付款金额/元8162432…728086.492.8…
⑸小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系．
其中，表示函数关系正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）(2017·西安模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得
到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）
A . 8﹣4
B . ﹣4
C . 3 ﹣4
D . 6﹣3
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）计算：-=________
12. （1分）(2016·宿迁) 因式分解：2a2﹣8=________．
13. （1分）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=________．
14. （1分） (2016九上·滨州期中) 如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为________
15. （1分） (2016九下·江津期中) 从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a，a
的值即使得不等式组无解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率为________．
16. （1分）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是________ cm．
三、解答题 (共9题；共83分)
17. （5分）(2017·柳江模拟) 计算：（﹣1）2017﹣+3tan30°+|﹣ |
18. （5分）计算：．
19. （15分）(2017·柳江模拟) 如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊕O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点G，求证：AG=GD；
（3）在（2）的条件下，若FG=BF，且⊙O的半径长为3 ，求BD的长度．
20. （10分）(2017·贵港)
（1）计算：（﹣1）2011+ ﹣2sin60°+|﹣1|．
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
21. （8分）(2017·张家界) 为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次调查的学生人数为________；
（2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为________；
（3）请将两个统计图补充完整；
（4）若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为________．
22. （5分）(2018·德州) 如图,两座建筑物的水平距离为 .从点测得点的仰角为53° ,从点测得点的俯角为37° ,求两座建筑物的高度(参考数据:
23. （10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）
求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）
根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校
最多可以购买多少个足球？
24. （15分） (2018九下·福田模拟) 如图，在平面内直角坐标系中，直线y=-x+6分别于x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合），CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F
（1）求A、B、C三点的坐标
（2）求证：BE·EF=DE·AE
（3）若tan∠BAE= ，求点F的坐标
25. （10分） (2019八上·江津期中) 如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM.
（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；
（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共83分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、21-4、
22-1、
23、答案：略24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、。