ACDB图2 2018年河北中考模拟数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．－1C ．－2D ．32．如图1所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40°B ．35°C ．50°D ．45°5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A ．31B ．21 -1 0-10 1正面 图1 01C ．32 D ．61 6．下列计算正确的是（ ） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2121-=--D ．(3)0=07．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以A 和B 为圆心，大于AB 21的长为半径画弧，两弧相交 于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．无法确定8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°， 则∠BCD 的度数是（ ） A ．88° B ．92°C ．106°D ．136°10．下列因式分解正确的是（ ） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1）D ．a 2+2a +1=a （a +2）+111．下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A ．对顶角相等B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两直线平行，同位角相等12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4C ．m ＜4D ．m ＞413．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边 三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点， 若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ）A ．32B ．62C ．3D ．614．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛图3CBAD图4AB图物线2)1(31+=x y 于点B 、C ，线段BC 的长度为6，抛物线 b x y +-=22与y 轴交于点A ，则b =（ ）.A ．1B ．C ．3D ．615．已知△ABC 在正方形网格中的位置如图7所示，点A 、B 、C 、P 均在格点上，则点P 叫做△ABC 的（ ） A ．外心 B ．内心 C ．重心D ．无法确定图716．如图8是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润=总销售额-总成本）．由于目前销售不佳，小李想了两个解决方案：方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；方案（2）是不改变总成本，提高食品售价．下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中总利润与销售量的函数图像，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（）A．②，③B．①，③C．①，④D．④，②图8②④③2017年河北中考模拟数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 ．1819．如图9所示，正五边形ABCDE 的边长为1，⊙B 过五边形的顶点A 、C ，则劣弧AC 的长为 ．20．如图10，在第1个△A 1BC 中，∠B =20°，A 1B =CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2=A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2E ，得到第3个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，则第5个三角形中以A 5为顶点的内角度数是 °．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分10分）定义新运算：对于任意实数a ，b （其中a≠0），都有aba ab a --=⊗1，图912 34 …图106810等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：02122112=--=⊗ (1) 求45⊗的值；(2) 若12=⊗x （其中x ≠0）,求x 的值是多少22．（本小题满分10分）为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50﹪。
如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标23．（本小题满分10分）已知：如图12-1，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，点D 是线段AC 的中点，连接BD 并延长至点E ，使BE =2BD .连接AE ，CE 。
（1）求证：四边形ABCE 是平行四边形；（2）如图12-2所示，将三角板顶点M 放在AE 边上，两条直角边分别过点B 和点C ，若∠MEC =∠EMC ，BM 交AC 于点N 。
①求证：△ABN ≌△MCN ；②当点M 恰为AE 中点时sin ∠ABM =_____。
E图12-1E24．（本小题满分11分）已知函数y =－x +4的图象与函数xky =的图像在同一坐标系内.函数y =－x +4的图象如图13-1与坐标轴交于A 、B 两点，点M (2，m )是直线AB 上一点，点N 与点M 关于y 轴对称，线段MN 交y 轴于点C . （1）m =_____,S △AOB =_____； （2）如果线段MN 被反比例函数xky =的图像分成两部分，并且这两部分长度的比为 1：3，求k 的值；（3）如图13-2，若反比例函数xky =图像经过点N ，此时反比例函数上存在两个点E (x 1,y 1)、F (x 2,y 2)关于原点对称且到直线MN 的距离之比为1：3，若x 1<x 2请直接写出这两点的坐标.25．（本小题满分11分）平面上，Rt △ABC 与直径为CE 的半圆O 如图14-1摆放，∠B =90°，AC =2CE =m ，BC =n ，半圆O 交图13-1BC 边于点D ，将半圆O 绕点C 按逆时针方向旋转, 点D 随半圆O 旋转且∠ECD 始终等于∠ACB ,旋转角记为α（0°≤α≤180°）．（1）①当α=0°时，连接DE ，则∠CDE =______°，CD =______； ②当α=180°时，AEBD =___________．（2）试判断：旋转过程中AEBD的大小有无变化请仅就图14-2的情形给出证明． （3）若m =10,n =8,当α=∠ACB 时，线段BD =________.（4）若m =6,n =24,当半圆O 旋转至与△ABC 的边相切时，线段BD =____________．26．（本小题满分14分）某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售：探究：根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条。
（1）假设每条围巾的售价提高x 元，那么销售每条围巾所获得的利润是______元，销售量是______条（用含x 的代数式表示）；（2）设应季销售利润为y 元，请写y 与x 的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价。
A B 图14-1 CAB备用图A B 图14-2拓展：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条，（1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每条围巾的售价应是_____元。
（2）若过季需要处理的围巾共m 条，且100≤m ≤300，过季亏损金额最小是______元；（用含m 的代数式表示）延伸：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季．．销售利润在不低于8000元的条件下：（1）没有售出的围巾共m 条，则m 的取值范围是：_________________；（2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润－过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是_____元。
参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24(,)24b ac b a a --．。