常用的调查表有以下三种：A、不合格项目调查表 质量管理中的“合格”与“不合格”，都是相对于特定的标准、规格和公 差而言的。调查表的目的是统计各种不合格项目的比例。
调查 调 合 日期 查 格
不合格品
不合格品类型
数 数 废品数 次品数 返修品数 废品类型 次品类型 返修品类型 合格品率％
B、缺陷位置调查表 这种调查表有两种表现形式：一是将产品的外形图、展开图画出来，
• 正常型：图形中央有一顶峰，左右大致对 称，这时工序处于稳定状态。
• 非正常型：图形有偏左、偏右的情形 造成这种状况的原因有
①一些形位公差要求的特性值是偏向分布 ②生产者受到心理因素的影响，导致加工
中心偏位
• 双峰形：图形出现两个顶峰
• 锯齿型：图形呈锯齿状，参差
可能是由于不同加工者生产的，
不齐，多是由于分组不当或检
16
20
4 45.5～48.5 47
18
38
5 48.5～51.5 50
23
61
6 51.5～54.5 53
17
78
7 54.5～57.5 56
15
93
8 57.5～60.5 59
3
96
9 60.5～63.5 61
4
100
相对累积频率 / %
2 4 20 38 61 78 93 96 100
画直方图：以分组号为横坐标，以频数为纵坐标，作出直方图
9 45 54 55 55 47 63 50 49 55 60 63 45
10 45 52 47 55 55 62 50 46 45 47 62 45
确定最大值、最小值，计算极差： 统计项目数据为：Xmax ＝63， Xmin＝38，极差R＝ Xmax－ Xmin＝63
－38＝25,区间 [38，63] 称为数据的散布范围，全体数据在此范围内变动。 确定组数：本题中 n = 100，则组数 k 为：
①理想直方图：散布范围B在
T
标准界限T＝ [TL ， TU ]之内，
B
两边有余量
② B 位于 T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心。 此时应采取措施使分布中心与标准中心重合或接近重合，否则无余量的一侧
容易出现大量废品。
T
T
B
B
③ B 与 T 完全一致，两侧均无余量。 这种情况也容易出现不合格品。
三）直方图 histogram
直方图法适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其中的统计 规律，即分析数据的分布状态，以便于对其总体的分布特征进行推断， 对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析。 1） 制作直方图的步骤如下： A、收集数据：一般都要随机抽取50个以上的质量特性数据，并按照先 后顺序排列 B、找出数据中的最大值、最小值，并计算出极差
75
0
32
漏气
0
3
3
出正确的措施：
工人B 不漏气
5
4
7
①使用甲厂提供的气缸垫时，
漏气率％
0
43
25
要采用工人B的操作方法；
漏气
3
7
10
工人C 不漏气
7
2
9
②使用乙厂提供的气缸垫时，
漏气率％
30
78
53
要采用工人A的操作方法。
漏气
9
10
19
不漏气
14
17
31
合计
漏气率％
39
37
38
合计
23
27
50
实践证明，分层法可以帮助我们清楚的分析 隐藏在现象背后的事物之间错综复杂的关系，从 而有助于我们尽快的发现事情的本质和原因，作 出正确的判断，采取有效的措施来解决问题。
最大值用Xmax表示， 最小值用 Xmin 表示，极差用R表示
C、确定组数 （k） 组数通常用k表示， k与数据量有关，数据多，多分组；数据
少，少分组。有人用下面的经验公式来确定组数：
k 1 3.31lgn
由于正态分布成对称形，故常取 k 为奇数 D、求出组距 （h）
组距即组与组之间的间隔量，等于极差除以组数，即：
例：在柴油机装配过程中，经常发生气缸垫漏气的现象，为解决这一问 题，对“气缸垫的装配”工序进行现场统计。 （1）搜集数据：n = 50, 漏气数f = 19 , 漏气率 p = f /n = 19/50 =38% （2）分析原因：
通过分析，得知造成漏气的原因有以下两个： ① 该工序中负责涂胶剂的三个工人A、B、C的操作方法有差异 ② 气缸垫的两个供货厂家使用的原材料有差异。 针对两个因素，将数 据进行分类列表，得到以下的表格：
从右边的两个表格中，我们似乎可以得到 这样的结论：降低气缸漏气率的办法可以采 用乙厂提供的气缸和工人B的操作方法。但 是实践证明，这样做的结果是漏气率非但没 有降低，反而增加到43%，这是什么原因呢？ 其实原因很简单，由于上面的方法只是单纯 的分别考虑了操作者和原材料造成漏气的情 况，而没有进一步考虑不同工人使用不同工 厂提供的气缸垫，产生的漏气结果也不同， 因此需要更精细的综合分类式的分析。
T B
B、统计分布不符合标准的直方图
①分布中心偏移标准中心，一侧超出标准边界，出现不合格品。 ②散布范围 B 大于标准范围 T ，两侧超出边界，均出现不合格品。
T
T
B
B
四）、散布图 scatter diagram
在实际生产中，往往有些变量之间存在着相关关系，但是又无法由 一个变量的数值精确的求出另一个变量的数值。
4 45 50 55 51 48 54 53 55 60 55 60 45
5 56 43 47 50 50 50 63 47 40 43 63 40
6 54 53 45 43 48 43 45 43 53 53 54 43
7 49 47 48 40 48 45 47 52 48 50 52 40
8 47 48 54 50 47 49 50 55 51 43 55 43
H、画直方图
例：为研究某产品的质量状况，从一批产品中抽取了100个特性数 据，如下表所列：
组号
实
测
数
据
Xmax
Xmin
1 61 55 63 39 49 55 50 55 55 50 63 39
2 44 38 50 48 53 50 50 50 50 52 53 38
3 48 52 52 52 48 55 45 49 50 54 55 45
h Xmax Xmin k
E、确定组界
组界为组的边界，通常最小值开始，先将最小值放在第一组的中间
位置，第一组的组界为：
F、确定各组的组中值
(X min
h) 2
～（X min
h) 2
所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。
某组的组中值（wi ）＝（该组上限值+该组下限值）/ 2 G、统计各组的频数
或是不同材料、不同加工方法、不同 设备生产的两批产品混在一起造成的。
测数据不准造成。
• 平顶型：图形无突出顶峰。 多是由于生产过程中缓慢变化的
因素（如设备磨损）造成的
• 孤岛型：图形明显的分为两部分，呈 孤岛形状。 通常是由于测量有误，或生产中 的突发因素造成
4）直方图与标准界限的比较
A、统计分布符合标准的直方图
散布图（也称散点图或相关图）是通过分析研究代表两种因素的数 据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。如果我 们通过分析得出两个变量 x 和 y 之间存在某种相关关系，其中Y的值随着 X的值变化而变化，那么我们称 x 为自变量，称 y 为因变量。然后，可以 通过绘制关于 x 和 y 的散布图来分析它们之间的相关关系。
y
y
············· ····
x
· ·············
x
• 无关：
制作和观察散布图时，应 注意以下几种情况：
即 x 变化不影响 y 的①应观察是否出现异常点或离群点， 即有个别点子离总体点子较远，如
变y 化。
··················
果有，应及时剔除，如果是原因不 明的点子，应慎重处理，以防错误 判断。
质量管理系列培训教材
统计质量控制的新、老七种工具
2009年6月
统计质量控制的新、老七种工具
老七种工具
调查表 分层法 直方图 散布图 排列图 因果图 控制图
新七种工具
关联图 系统图 KJ法 矩阵图 矩阵数据分析法 过程决策分析法 矢线法
§1.老七种工具
一）调查表
调查表是为了调查客观事物、产品和工作质量，或是为了分层搜集数据 而设计的图表。它通过表格的形式把产品可能出现的情况及其分类预先列出， 在检查产品时只需要在相应分类中进行统计，统计时只需要在表格上相应的 栏目内填上数字或符号即可。 调查表应具有以下特点： • 内容简单明了，重点突出 • 填写方便，符号容易记忆、辨别 • 调查、加工和检验的次序与调查表的填写次序应基本一致
确定组中值：第一组的中心值（ w1 ）＝（36.5+39.5）/ 2 ＝38 第二组的中心值（ w2 ）＝（39.5+42.5）/ 2 ＝41 依此类推，求出9个组的组中值。
统计各组的频数，如下表所示：
组号
组界
组中值 频数 累积频数
1 36.5～39.5 38
2
2
2 39.5～42.5 41
2
4
3 42.5～45.5 44
• 正相关：
x 增大，y基本上随之增大。 这表明此时除了因素 x 之外，y还 受其他因素影响。
y
················
y
···············