期货价格与远期价格的关系
• 当标的资产价格与利率呈正相关时，期货 价格高于远期价格。 • 当标的资产价格与利率呈负相关性时，远 期价格就会高于期货价格。 • 现实中，由于远期和期货价格与利率的相 关性很低，且盯市带来的收益很小，大多 数情形下，可假定远期价格和期货价格相 等。
基本假设
• 基本假设： 1．没有交易费用和税收。 2．能以相同的无风险利率自由借贷。 3．远期合约没有违约风险。 4．允许现货卖空行为。 5．理论价格是在没有套利机会下的均衡价格。 6．期货合约的保证金账户支付同样的无风险利 率。
远期股票合约
• 远期股票合约 (Equity forwards) 是指在将 来某一特定日期按特定价格交付一定数 量单个股票或一揽子股票的协议。
金融期货合约概述
• 定义
金融期货合约 (Futures Contracts) 是指协议双 方同意在约定的将来某个日期按约定的条 件(包括价格、交割地点、交割方式) 买入 或卖出一定标准数量的某种金融工具的标 准化协议。 期货价格(Futures Price) 。
• 远期外汇综合协议是指双方约定买方在结算日按照合 同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买 入一定名义金额的原货币 (Primary Currency)，然后在到 期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名 义金额原货币出售给卖方的协议。 此处所有汇率指用第二货币表示的一单位原货币的汇 率。如，美元/人民币汇率中，第二货币指人民币， 原货币指美元。 远期外汇综合协议实际上是名义上的远期对远期掉期 交易。 远期外汇综合协议是对未来远期差价进行保值或投机 而签订的远期协议。
− t − r (T − t ) T * − T ，我们得到不同期
ˆ r (T * − T )
)
F = Fe
*
支付已知现金收益资产 远期合约的定价
• 支付已知现金收益的资产是指在到期前会产生 完全可预测的现金流的资产。 • 如附息债券和支付已知现金红利的股票。 • 黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要 花费一定的存储成本，存储成本可看成是负收 益。 • 我们令已知现金收益的现值为I，对黄、白银 来说，I为负值。
无收益资产远期合约的定价
• 构建如下两种组合： t) 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke − r (T −的现 金； 组合B：一单位标的资产。 • 在T时刻，两种组合都等于一单位标的资产。由此我 T 们可以断定，这两种组合在t时刻的价值相等。即：
f + Ke− r (T −t ) = S f = S − Ke− r (T −t )
远期外汇综合协议
• 远期汇率 (Forward Exchange Rate) 是指两种货币在 未来某一日期交割的买卖价格。 • 远期汇率的报价方法：
报出直接远期汇率 报出远期差价 • 远期差价是指远期汇率与即期汇率的差额。 升水 加减规则 ： 平价 前小后大往 贴水
上加，前大 后小往下减。
远期外汇综合协议
一单位无收益资产远期合 约多头可由一单位标的资 Ke − r (T −t ) 单位无 产多头和 风险负债组成。
无收益资产远期合约的定价
(二) 现货－远期平价定理 • 令合约价值为零，即f=0，则：
F = Se
r (T − t )
• 这就是无收益资产的现货－远期平价定理， 或称现货期货平价定理。 • 该式表明，对于无收益资产而言，远期价格 等于其标的资产现货价格的终值。
支付已知现金收益资产 远期合约的定价
• 构建如下两个组合： − r (T − t ) • 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke 的 现金; • 组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期 限为从现在到现金收益派发日 、本金为I 的负债。 • 在t时刻，这两个组合的价值应相等，即：
f+ Ke
结算金
W K − W R = AM × D 1 + (i × B )
结算日，第二货币 期限为结算日至到 期日无风险利率 结算日原货币 名义金额
• 远期外汇协议
第二货币表 示，大于零， 卖方支付给 买方
结算金
K * − FR* = AM × − AS × ( K − FR ) D 1 + ( i × B )
* ∧ T −T
= 1+ r
(
* * T −t
)
适用于每年计 一次复利
即期利 率为r t T 即期利率为r*
t时刻的T*-T 期间的远期 $ 利率 r T*
连续复利：
A(1 + R) n
R mn A(1 + ) m
金额A以利率R投资n年 每年计m次复利 m趋于无穷大时
R mn lim A(1 + ) = Ae Rn m →∞ m
− r ( T −t )
=S-I
f=S-I- Ke
− r (T −t )
支付已知现金收益资产 远期合约的定价
• 现货－远期平价公式 • 根据F的定义，我们可从公式 (7.16) 中求得：
F=(S-I)e
r (T −t )
• 该式表明，支付已知现金收益资产的远期价格等 于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的 终值。
无收益资产远期合约的定价
(三) 远期价格的期限结构
• 描述不同期限远期价格之间的关系。
F = S e
r (T − t )
, F
*
=
S e
r * (T * − t )
• 消去S， F
∧
*
= Fe
(
*
r * (T * − t ) − r (T − t )
• 根据公式r = 限远期价格之间的关系：
r* T
远期利率协议
重要术语
合同金额（contract amount） 合同货币(contract currency) 交易日(dealing date) 结算日(settlement date) 确定日(fixing date) 到期日(maturity date) 合同期(contract period) 合同利率(contract rate) 参照利率(reference rate) 结算金(settlement sum)
∧ * *
(
)
e
r (T − t )
×e
ˆ r ( T *− T )
=e
r *(T *− t )
远期利பைடு நூலகம்协议
功能
通过固定将来实际交付的利率而避免了利率变动风 险 给银行提供了一种管理利率风险而无须改变其资产 负债结构的有效工具 简便、灵活、不需支付保证金等优点 存在信用风险和流动性风险，但这种风险又是有限 的
买方在此日，按合同 规定汇率K用第二货 币（人民币）买入一 定名义金额的原货币 （买美元）
K*
T
T*
K FR*
Wk = K * − K
FR
WR = FR* − FR
买方按合同规定汇率K*， 把一定名义原货币卖出 （卖美元），即买入第 二货币
远期外汇综合协议
• 根据计算结算金的方法不同，我们可以把 远期外汇综合协议分为很多种，其中最常 见的有两种： 到期日原货币（美 元）名义金额 • 汇率协议
第七章
金融远期、期货和互换 金融远期、
本章学习目标
• 了解金融远期、期货和互换的概念及特点 • 掌握远期合约和期货合约的定价 • 了解期货价格和远期价格，期货价格和现 货价格之间的关系 • 掌握利率互换和货币互换的设计和安排
本章框架
金融远期和期货概述 远期和期货的定价 金融互换
金融远期合约概述
交易流程
4个月
1个月
2007年10月5日，星 期五，1*4、名义金 额为100万美元、合 同利率4.75%
确定参照利率， 通常为伦敦银 行同业拆放利 率
名义借贷开 始的日期， 交易一方向 另一方支付 结算金
远期利率协议
结算金的计算：
在远期利率协议下，如果参照利率超过合同利率， 那么卖方就要支付买方一笔结算金，以补偿买方在实 际借款中因利率上升而造成的损失。
无收益资产远期合约的定价
• 无收益资产是指在到期日前不产生现金 流的资产，如贴现债券。 (一) 无套利定价法 • 基本思路：构建两种投资组合，让其终 值相等，则其现值一定相等；否则的话， 就可以进行套利（卖出现值高的组合， 买入现值低的组合，持有到期）。这样， 我们就可根据两种组合现值相等的关系 求出远期价格。
金融远期合约概述
• 特点
非标准化合约
灵 缺 点 约 大 优点 性 较 活
金融远期合约概述
• 种类
（1）远期利率协议 （2）远期外汇合约 （3）远期股票合约
（1）远期利率协议
远期利率协议 (Forward Rate Agreements，简称 FRA) 是买卖双方同意从未来某一商定的时期 开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔 数额确定、以具体货币表示的名义本金的协 议。 规避利率上升（下降）的风险
远期外汇综合协议
• 远期外汇综合协议与远期利率协议的最大区别在 于：前者的保值或投机目标是两种货币间的利率 差以及由此决定的远期差价，后者的目标则是一 国利率的绝对水平。 • 但两者也有很多相似之处： 标价方式都是m×n，其中m表示合同签订日到 结算日的时间，n表示合同签订日至到期日的时间。 两者都有五个时点，即合同签订日、起算日、 确定日、结算日、到期日，而且有关规定均相同。 名义本金均不交换。
金融远期合约 (Forward Contracts) ：是指双方约定 在 未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一 定数量的金融资产的协定。 多方(Long Position)（未来买入） 空方(Short Position)（未来卖出） 交割价格 (Delivery Price) 远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生 的。