A
B
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
而 AB=1.5×12=18 (cm).
答：AB、BC的长分别是18 cm 、12 cm.
反馈检测
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
A 30
D （1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度.
∠D= 50°;
B
C
A
2、如图， ABCD中，
D
BC=7， AB=5，它的周
长为_______2_4_.
B
C
反馈检测
1. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边 AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .
解：∵在□ABCD中, 对边相等,
且□ABCD的周长为60cm. D
C
∴AB + BC=30cm.
第十九章 四边形
拓展延伸
• 你能画一条直线将一个平行四边形分 成两个形状和大小完全相同的两部分 吗？
• 试一试，这样的直线你能画几条？
D
C
A
B
作业
P90页:
习题19.1,第1、第2
小结
第四章 四边形性质探索
B
C
A
D
定 义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。
表示方法
平行四边形ABCD, 记为“□ABCD ”, 读 作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD
称为对角线。
性 质 平行四边形的对边相等，对角相等， 相 邻的两角互补。
D A
方法：
C B
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形相邻的两个 角互补
猜想：
第十九章 四边形
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
平行四边形相邻的两个 角互补
推理证明
解：连接BD
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD （平行四边形定义）
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
第十九章 四边形
1、定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行
四边形。
平行四边形不相邻的
D
C 两个顶点连成的线段
A
B 叫它的对角线。
2、表示方法 如上图，平行四边形ABCD，记为
“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”,
其中线段AC, BD称为对角线。
第十九章 四边形
3、根据定义画一个平行四边形，观察这个四 边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的 边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是 和你的猜想一致？还有别的方法吗？
人教版数学教材八年级下
平行四边形性质(1)
第十九章 四边形
观察——思考
学习目标 自主探究
1、平行四边形的概念及表示。 2、平行四边形的性质。 3互动
取两个全等的三角形纸片，将它 们的相等的一边重合，得到一个 四边形。
你拼出了怎样的四边形？
拼一拼
56 °
B
25 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 C ∴∠B=∠ADC AB∥CD
∴∠B+∠BCD=180°
∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56°
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°
（2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD
∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
D
A
∵BD=DB
1 4
∴△ABD≌△CDB（ASA）
3 2
B
∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD
C ∵∠1=∠2， ∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）
即∠ABC=∠ADC
∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
师生互动 第十九章 四边形
例1 ：在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求
∠C和∠D 的度数 .
解: ∵在□ABCD中, AD∥BC
∴∠A+∠B= 180°
A
D
又 ∵ ∠A=3∠B
∴ 3∠B +∠B= 180° B
C
解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 ° ∴∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°
反馈检测
1、如图， ABCD中， ∠B=50°则
A
D
∠A= 130°;∠C= 130° ;