（1）有理数集合{
(2)无理数集合{
（3）正实数集合{
（4）负实数集合{
...}; ... }； ... }； ... }.
9.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ） A. 2 2 B. 3 2 C. 3 2 D．8
∴3 64 的相反数是4，倒数是 1 ，绝对值是4. 4
(2)∵ 225 ＝15，
∴
225
的相反数是－15，倒数是 1
15
，绝对值是15.
(3)
ห้องสมุดไป่ตู้
11 的相反数是－ 11 ，倒数是
1 ，绝对值是
11
11 .
归纳总结
a
（1）a是一个实数，它的相反数为
，
a
绝对值为
；
1
（2）如果a ≠0，那么它的倒数为 a .
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1
(2)如果a 0，那么它的倒数为 a .
(3)正实数的绝对值是 它本身 ，
０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
典例精析 例.把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
•
0.6
•
64 0.6
3 4
3 4
0 3 9
3 0.13
（2）无理数集合： 3 5
1.实数0是（ A.有理数
A）
C.正数
B.无理数 D.负数
2. 3 - 2 的相反数为_____2_____3_____，绝对值为____3__-___2____.
4.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为 2 和5.1，则A,B两点之间表示整数的点共有
（ C）
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3 9
3 0.13
（3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合：
9
3 4
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
64 3
3 9
3 0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
练一练
例.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1) 3 64 ; (2) 225 ;
(3) 11 .
解：(1)∵ 3 64 ＝－4，
2.6 实 数
学习目标
1 掌握实数概念,并会按要求对其进行分类;会求实数的相反数、
绝对值和倒数；
2 了解实数与数轴上点的一一对应关系，并会在数轴上做出
无理数的位置.
课前预习检测
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随堂检测
1.下列说法正确的是（ A ） A. 不存在最小的实数 B.有理数是有限小数
C.无限小数都是无理数 D.带根号的数都是无理数
2.下列各数是无理数的是（ C ）
A.0 B.-1 C. 2 D. 3 7
3.在下列实数-3， 2 ，0，2，-1中，绝对值最小的数是（B ）
A.-3 B.0
C. 2 D.-1
议一议
（1） 如图,OA=OB数轴上的 点A对应的数是什么？ 它介于哪两 个整数之间？
B
-2
-1
O
1A
2
（2） 你能在坐标轴上找得到 5 对应的点吗？与同伴进行交流.
实数与数轴上的点的对应关系： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表 示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
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A. 6个
B. 5个 C. 4个 D.3个
1
5.在 3 ，0，-1， 2 这四个实数中，最大的是（ D ）
A. 1 B. 0
C. -1
D. 2
3
知识讲解
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实数 a
-2
-1
0
1
2
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 3 ， ∴点B到点A的距离为1＋ 3 ，则点C到点A的距离为 1＋ 3 ， 设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x， ∴－1－x＝1＋ 3 ， ∴x＝－2－ 3
练一练
C
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数 轴分析，可轻松得出结论．
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4. 5 的绝对值是 A. 1 B. - 5
5
（C ）
C. 5 D.5
5.如图，数轴上的A,B,C,D,四点中，与实数 3 表示的点最接近的是 （ B ）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
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6.点A在数轴上和原点的相距 5 个单位，则点A表示的
实数为____5____或__-___5_____.
7. 2- 5 的绝对值为_______5____2___，相反数为___5___2____， 5 的倒数为_____15_________.
8.把下列各数填入相应的集合中：
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定义:
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
按定义分： 实数
有理数 无理数
2. 0属于正数吗?属于负数吗?
3. 实数还可以怎样分类?
按性质分：
实数
正实数
0
负实数
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数
范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
(1)a是一个实数，它的相反数为 - a，绝对值为 |a| ；
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