补充作业2
Q
2 h Pe Pw
1 k2
ln
Re R1
1 k1
ln
R1 Rw
Rw
R1
Re
2*3.14*10*102 *120 80
9*
1 1
ln
150*102
2 *102
1 0.5
ln
2 *102 10
2707cm3 / s
234m3 / d
81.17,83.83,86.49,88.04
（2）
Q
2
kh
Pe
Pw
ln
Re Rw
2*3.14*500*103 *10*102 *90 60
9
*
ln
250 *102 10
1.3378*103 cm3 / s
则井的日产量为Q0
Q
* *86400 106 * Bo
1.3378*103 106
r 2 Rw2
3.14*0.2*1500* 250002 102
939.5425
6.2663*108 s
7252.7 d
第三章 单相稳定流 习题3-3
0.3106
Re
309.1m
Q 2kh pe pw 23.14 0.41000 105 75 809 .9cm3 / s
ln Re
pw )
8abRw a2 b2
q b
aq
第三章 单相稳定流 习题3-22
3x2 y y3
6xy 3x2 3y2
x
y
因 3x2 3y2 x y
3x2 3y2 dx x3 3xy2 c y
6xy c' y 6xy
y
x
c y c x3 3xy2 c
0.963(m2 )
第一章 基本规律 习题1-8
流量Q=4cm3 / min 0.067cm3 / s
A *( D)2 D2
2
4
P
Q L
kA
0.067 * 3.45 * 40 * 4 2.5 * 3.14 * 2.52
0.75(0.1MPa)
习第三章 单相稳定流 习题3-1
(1)求出的压力为 P(0.1MPa):68.83,75,77.66
1200 1000
800 600 400 200
0 0
10
20
30
得Q（cm3/s)为：980.4, 826.8, 658.5, 580.06
绘图（△P，Q）曲线，得采油指数 K 47.6
k k
Q
ln
Re Rw
ln
Re Rw
47.6
*9*
ln
30910 10
0.36
m2
2 hP
12x
x
因 12 y
x y
12 y
y
12y dx 12xy c y
12x c' y 12x
y
x
c y c 12xy c
第三章 单相稳定流 习题3-23
在点(1,1)处：
vx 12 y |y1 12 vy 12 y |x1 12
v vx2 vy2 288 17
第三章 单相稳定流 习题3-27
W z q0zei q0 * x iy*cos i sin
q0 xcos ysin iq0 y cos xsin
q0 xcos ysin
q0 y cos xsin
或：W z q0 zei q0rei ei q0rei( )
补充作业2
P1
Pw
Q
ln
R1 Rw
2 k1h
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
80
2707 *9*ln
2 *102 10
2 * 3.14 * 0.5 *10 *102
103.240.1MPa
10.3MPa
Rw
R1
Re
补充作业3
求得不完善井的产量相当于完善井产量的80％，已知供给 半径1000米，井半径0.1米,计算附加阻力系数及油井折算半径。
2
0.0637* 1*0.85 17.50 * 9 * 0.23/ 2
0.0038 0.2
不破坏线性关系
第一章 基本规律 习题1-7
Q 15 0.125(cm3 / s) 2 * 60
P 157 (0.1MPa) 760
A r2
有Q= kAP 得
L
k
Q L
AP
0.125 *1* 5 * 760 3.14*12 *157
q1
1、2井井
3
底
w1
q1
2
ln Rwr13
q2
2
ln r12r14
C
w2
q1
2
ln r21r23
q2
2
ln
Rwr24
q2 4
C
以上3式联立可求出 Q1=25.84t/d
Q2=26.97t/d
a
1
b
q1
c
q2
2
第三章 单相稳定流 习题3-14
镜像反映如图，任一点M的势
q
2
ln r1r2r3
C
任意点M取在供给边缘处
第三章 单相稳定流 习题3-12
做镜像反映后，任一点M处的势为
-q
M
q1
2
ln r1 r3
q2
2
ln
r2 r4
C
3
M点取在供给边缘处
4
-q
e C
M点取在井1的井壁处
aq
1
b
2
q
r1 Rw, r3 2a, r2 b, r4 4a2 b2
M
w
q
2
ln
Rw 2a
q
2
ln
b
C
4a2 b2
c0
y
.M
r2
r1
-q
0
+q
x
流线方程： 1 2 C0' （求到此步即可）
供给边缘处 e
则 e w
c
q 2
ln
在生产井井底
2a
Rw
w
q 2
ln
Rw 2a
c
Q
2kh Pe Pw
2*3.14*0.5*1200*100 75
2065.54
cm3 / s
ln
2a Rw
第一章 基本规律 习题1-5
Q 12cm3 / min 0.2cm3 / s
A *(D / 2)2 D2 / 4
Q 4Q 4*0.2
v A D2 3.14* 22 0.0637cm / s
u v 0.0637 0.3185cm / s
0.2
Re
v 17.50
k *
3/
ln
600 * 0.01 2* 400* 4* 4002
6002
94.20.1MPa
第三章 单相稳定流 习题3-13
镜像反映如图，任一点M的势
q1
3
M
q1
2
ln r1r3
q2
2
ln r2r4
C
q2 4
供给边界上
a
1
b
q1
c
q2
2
e
q1
2
ln Re2
q2
2
ln
R
2 e
C
第三章 单相稳定流 习题3-13
Re Rw
108
939.519 ln 2 3.14 0.5 1500
282.2 0.1
93.71(101MPa)
习第三章 单相稳定流 习题3-2
P
Pe
Pe 2 ln
Pw
Re Rw
108
108 93.71
2 * ln
28216.64 10
107.10.1MPa
t h Q
q0r cos( ) i sin( )
补充习题：
在直线供给边缘附近一口生产井，井距边界距离 100m，已知供给边缘上压力10MPa，井底压力7.5MPa，
渗透率0.5 ，油层厚m122m，原油体积系数1.15，地面
原油密度0.85，地下原油粘度6mPa.s，油井半径10cm， 试用复试叠加原理求油井日产量 、地层中任意点的等 势线方程、流线方程和（200m，300m）处点的渗流速 度值。
9
ln 309.1
Rw
0.01
m
Q Bo
o
809.9 106 1.15
0.85 86400
51.72(t
/
d)
第三章 单相稳定流 习题3-4
Re
A
0.3*1010 3.091*104 (cm) 3.14
Q 40t 40*106 *1.15 626.3617(cm3 / s) d 0.85*86400
6
*
ln
2
*10000 10
补充习题
地层中任意点的渗流速度：
Q地上
Q*
Bo
*86400 *106
131.91t
/
d
在点(200,300)m处
r1 20000 100002 300002 10000 10 cm
补充习题
y
.M
r2
r1
如图做镜像反映，由复势叠加 原理任一点的复势：
-q
0
+q
x
W (z) q ln(z a) q ln(z a) C
2
2
q ln z a C
2 z a
q
2
ln
r1e i1 r2e i2