第一章1.有四口油井测压资料间表1。
表 题1的压力梯度数据已知原油的相对密度0.8,原始油水界面的海拔为-950m ,试分析在哪个井附近形成低压区。
解:将4口井的压力折算成折算压力进行比较111m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950-940)=9.08MPa222m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950-870)=9.48MPa333m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950-850)=9.58MPa444m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950-880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2.某油田有一口位于含油区的探井,实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ,油层中部海拔为-1000m 。
位于含水区有一口探井,实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ,地层中部海拔-1300m 。
已知原油的相对密度为0.85,地层水的相对密度为1。
求该油田油水界面的海拔高度。
解:由于未开采之前,油层中的油没有流动,所以两口探井的折算压力应相等,设h 为油水界面的海拔高度,则:()10008.91085.010822.8361111-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ由21zm zm p p =可得:=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m3.某油田在开发初期钻了五口探井,实测油层中部原始地层压力资料见表2。
表 题3的压力梯度数据后来又钻了一口井,已知其油层中部海拔为-980m ,试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。
解:由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线,从图上查得当海拔为-980m 时,此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。
-1120-1100-1080-1060-1040-1020-1000-980-960-940-920-900-880-860-840-820-800△p (MPa )h(m)4.某实验室做测定岩芯渗透率实验。
已知圆柱形岩芯半径为1cm ,长度为5cm ,通过的液体粘度为1cp ,在2min 内测得通过岩芯的液体体积为15cm 3,从水银压差计上得出两端压力差为157 mmHg ,求此岩芯的渗透率实验。
解:已知r =0.01m ,L =0.05m , =1×103 Pa·s ,t =2×60=120s ,h =157×10-3m , V =15×10-6m 3,求K由密度和压差算得压差gh p ρ=∆=13.6×103×9.8×157×10-3=20924.96Pa 流量为s m 10125.01201015366--⨯=⨯==t Vq由达西公式可得27236m 105.996.2092401.014.305.01010125.0--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=p A L q K μ 此岩芯的渗透率为9.5×10-7m 2。
8.实验室内有一圆柱形地层模型。
长为40cm ,直径为2.5cm 。
模型的渗透率为2.5D ,试验用的液体粘度为3.45cp 。
若使通过模型的流量达到每分钟4cm 3,应该在模型两端建立多大压差? 解:已知r =2.5×10-2m ,L =0.4m ,K=2.5×10-12m 2,μ=3.45×103 Pa·s ,s m 10067.060104366--⨯=⨯=q ,求p ∆由达西公式可知()2212362105.214.3105.24.01045.310067.0π---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===∆r K L q KA L q p μμ=1.88×1010Pa 需要在模型两端建立1.88×1010Pa 的压差。
第二章1.在重力水压驱动方式下,某井供给边界半径为250m ,井半径为10cm ,供给边界上压力为9MPa ,井底流压为6MPa 。
井底流压为6MPa ,原始饱和压力为4.4MPa ,地层渗透率是0.5×10-12m 2,原油体积系数为1.15。
相对密度为0.85,粘度为9×10-3Pa·s ,油层厚度为10m 。
(1) 求出距井中心0.2m ,0.5m ,1m ,10m ,50m ,100m ,200m 处压力值。
(2) 画出此井的压力分布曲线。
(3) 求该井日产量。
解:已知:r e =250m ,r w =0.1m ,p e =9×106Pa ,p wf =6×106Pa ,p i =4.4×106Pa ,K =0.5×10-12m 2,γ=0.85,μ=9×10-3Pa·s ,h =10m 。
由平面径向流压力公式可知r rr r p p p p e wewf e e ln ln --= 代入数据化简可得p =0.38ln r +766.577.588.599.5050100150200250p (M P a )h(m)由产量公式可得()()m 10134.01.0250ln 109106910105.014.32ln 2323612---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=wewf e r r p p Kh q μπ地面的产量s m 10117.015.110134.0322--⨯=⨯==B q q e化为以质量表示的产量ρ⨯=e m q q =0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d日产量为85.5t 。
2.注出开发油田的井距为500m ,地层静止压力为10.8MPa 。
油层厚度为15m ,渗透率为0.5×10-12m 2。
地下流体粘度为9mPa·s ,体积系数为1.15。
原油相对密度为0.85,油层孔隙度为0.2,油井半径为10cm 。
(1) 若油井日产量为60t ,井底压力多大?(2) 供油区范围内平均地层压力为多大?(3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间? 解:已知:r e =250m ,r w =0.1m ,p e =10.8×106Pa ,p wf =6×106Pa ,K =0.5×10-12m 2,γ=0.85,μ=9×10-3Pa·s ,h =15m ,2.0=φ,B =1.15。
质量流量:s kg 69.060602410603=⨯⨯⨯=m q地上的体积流量:s m 1082.01085.069.0333-⨯=⨯=='ρmvq q 地下的体积流量:m 1094.033-⨯=⨯'=B q q vv ①由平面径向流流量公式(裘比公式)可知()()m 1094.01.0250ln 109108.1015105.014.32ln π2333612---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=wfwewf e v p r r p p Kh q μ从中解得p wf =9.4MPa ②由平均压力公式()1.0250ln 2104.98.10108.10ln236⨯⨯--⨯=--=we wf e e R r r p p p p =10.71MPa ③在距井250m 处取一个dr 的微元,则此处的流量()wewf e r r p p Kh VA q lnπ2μφ-== (1)dtdrV =(2)由(1)(2)可得()wewf e r r p p Kh A dtdrln π2μφ-=代入数据分离变量积分()⎰⎰-=twewf e dt r r p p Kh dr rh 0250lnπ2π2μφ 即 :()⎰⎰-=twewf e dt r r P P K dr r 0250lnμφ 积分得t =19.9年 或者3221094.02.01525014.3π-⨯⨯⨯⨯==q h r t e φ=19.9年 距井250m 处的原油流到井底需要19.9年。
3.重力水压驱动油藏,油层厚度为10m ,渗透率为0.4×10-12m 2,地下原油粘度为9mPa·s ,原油体积系数1.15,地面原油相对密度为0.85。
某井单井供油面积为0.3km 2,油井折算半径为10-2m 。
油层静止压力为10.5MPa ,流动压力为7.5MPa ,求此井日产油量。
解:已知:r w =0.01m ,p e =10.5×106Pa ,p wf =7.5×106Pa ,K =0.4×10-12m 2,γ=0.85,μ=9×10-3Pa·s ,h =10m ,B =1.15,供油面积为0.3km 2由供油面积可得油层的供油半径πr e 2=0.3×106m 2 供给半径为r e =309m由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()01.0309ln 109105.7105.1010104.014.32lnπ236612⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=--we wf e v r r p p Kh q μ =0.809×10-3 m 3地面原油的体积流量15.110809.03-⨯=='B q q v v =0.704×10-3 s m 3质量流量为ρv m q q '==0.704×10-3×0.85×103=0.599kg/s=51.71t/d此井日产油量为51.71吨。
4.油层和油井参数如题3,当油井以每天40t 的产量生产时,井底压力为多少? 解:已知: r w =0.1m ,p e =10.5×106Pa ,K =0.4×10-12m 2,γ=0.85,μ=9×10-3Pa·s ,h =10m ,B =1.15,r e =309m ,q m =40t/d=0.46kg/s原油的地面体积流量s m 1054.01085.046.0333-⨯=⨯=='ρmvq q 原油的地下体积流量s m 10622.015.11054.0333--⨯=⨯⨯='=B q q vv 由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()sm 10622.01.0309ln 109105.1010104.014.32ln π2333612---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=wfwewf e v p r r p p Kh q μ 解得井底流压MPa 7.8=wf p井底压力为MPa 7.8。