• 反映国民经济各部门都增加一个单位最终 产品，第i部门受到的需求感应程度。
• *消费（积累、出口）生产诱发度
•
n
b~ijY
jk
Vik
j 1 n
Y jk
j 1
i 1,2,...,n k 1,2,3,...
• 表示第k种最终产品需求（消费、基建、出口）变动一个 单位对i部门生产的诱发度。
n
• 不足：
• 但投入产出模型同时存在一个问题就是它 无法对需求变动作出反应，因此，投入产 出计算的价格影响是一种最大的影响，而 这种影响会多大程度上在现实中反映出来， 则需要结合需求和市场条件的分析，才能 作出更为准确的说明。
• 举例
– 根据我国1987年投入产出表，可得到如下系数：
A
0.147 0.168
Pnk Pk A21(I A11)1
– 因 ( I A)1( I A) I
B11 B21
B12 B22
I A11 A21
A12 I A22
I
B21( I A11） B22 A21 0
B21 B22 A21(I A11)1
• 利用上述结果可以转化价格影响模型，这样做的 好处是在已知列昂惕夫逆阵的情况下，可以比较 简便地计算
• 在投入产出分析中经常应用前向效应和后 向效应的概念
– 例如在分析水利基建投资对国民经济的作用 （如对GDP和就业的拉动作用）时应用到这些 概念。
– 所谓水利基建的后向部门是指为水利基建提供 原材料、辅助材料、能源和各种劳务的部门。
– 所谓水利基建的前向部门是指水利基建完成后 的得益部门，即其使用部门。
• 美国研究雇员工资提高10%的影响如下：
投入产出模型的分析应用
投入产出模型的分析应用
• 产业关联分析 • 价格影响分析 • 局部闭模型 • 投入产出乘数分析
产业关联分析
概念
• 前向联系（前向关联、前向效应）与后 向联系（后向关联、后向效应）
• 前向关联与后向关联的概念（Forward Linkages, Backward Linkages）
Pnk Pk A21(I A11)1
B21 B22 A21(I A11)1
Pnk Pk B221B21
• 如果研究最后一种，即第n种商品涨价 Pn 对
其他商品价格的影响 Pn1
，就有：
Pn 1
Pn bn1 / bnn bn2 / bnn L
• 需要注意的是：
bn,n1 / bnn
映第k部门增加单位增加值对国民经济所有 前向部门的影响之和。
价格影响分析
价格影响分析
• 价格变动的相互影响 • 工资、税收变动对产品价格的影响
价格变动的相互影响
• 假设
– ①某种产品的价格（如原油）由国际市场决 定，研究其价格变动对国内其它产品价格的影 响
– ②工资、利税等其它因素不变 – ③不实行固定价格制
简要推导
P PA N
( Pn k
,
Pk
)
( Pn k
,
Pk
)
A11 A21
A12 A22
(
N1
,
N
2
)
(Pnk A11 Pk A21, Pnk A12 Pk A22 ) (N1, N2 )
Pnk Pnk A11 Pk A21 N1
Pnk Pk A21( I A11)1 N1(I A11)1
钢材
水泥 水
利
电力
建
筑
劳务
业
┇ 居民
• 后向部门
防洪除涝 工业及居民供水 灌溉 水电 内河航运 淡水养殖
┇
前向部门
• 通过后向部门所产生的效应即水利基建投 资的后向效应（后向效益）
• 通过前向部门所产生的效应即水利基建投 资的前向效应（前向效益）。
• 投入产出技术与前向联系和后向联系 • 60年代
1 n
n
i 1
b~ij
1 n2
b~ij
（j=1,2,…,n）
• 反映第j部门增加一个单位最终产品对国民经济各部门的需
求波及程度。
1
1
达到各部门平均水平 ，低于平均水平 ，高于平均水平
• *感应度系数（前向系数）
•
Ei
1 n
n
b~ij
j 1
1 n2
b~ij
（i=1,2,…,n）
• 以 Ai 表示前向联系
i A • T 表示后向联系
• 70年代
• 以表示 iT (I A)1 后向联系 • 以 (I A)1i 表示前向联系
• 如， iT (I A)1 表示单位最终产品对国
民经济各部门的拉动作用之和。
• 标准化：*影响力系数（后向系数），令 B~ (I A)1
•
Fj
•
Vk
Vik
i 1
反映第k类最终需求变动一个单位对国民经
济各部门的拉动作用之和。
• 1976年以后，Jones提出分配系数（产出系 数Output Coeff.）H Xˆ 1W 后
• 以 iT (I A)1 表示后向联系
• 以 (I H )1i 表示前向联系
• (I H )1i 为一列向量，第k个元素反
0.071 0.537
(I
A)1
1.209 0.439
0.185 2.227
现在假设农产品提价10％，即
Pk P1 10%
则
Pn1 P2 P1b12 / b11 0.1 0.185 1.209 0.0153 1.53%
由此，农产品提价10％，会使非农产品涨价1.53 ％
工资、税收变动对产品价格的影响
– 我们一般计算使用的数据是价值型投入产出表，因此， 计算的结果并不是价格变动的绝对量，而只能是一种
相对量
– 如：某种商品价格1%的价格上涨，其他所有商品价格 将因此上涨%多少。
投入产出方法研究价格变动影响的 方法特点
• 长处： • 投入产出方法的特点就是能够全面反映经济中的
相互联系和相互影响，不仅是直接联系，而且是 完全的联系。 • 所以，利用投入产出价格模型分析价格变动的影 响时，其特点就在于不仅可以体现价格变动的直 接影响，还可以反映价格变动的间接影响。这是 其他的分析方法所不具备的。 • 正是如此，投入产出的价格影响模型能够对某一 种或某几种产品价格变动所带来的影响作出最完 整的描述。
价格影响模型的基本方程
Pnk Pk A21(I A11)1
• 它表达的是：k个部门产品价格的变动对n-k个 部门产品价格的影响。
• 其中价格p为行向量， P (Pnk , Pk ) ，按
照价格向量的分块方式，对系数矩阵A进行同样 的分块，构成如下分块矩阵
A
A11 A21
A12
A22