习题课 光的衍射
四.典型例题
例4 波长为400~~700nm的一束可见光垂直入射到
一缝宽为1.0×10-4 cm的透射光栅上，其中波长为 600nm的光的第四级谱线缺级，会聚透镜的焦距为 1m，求： （1）此光栅每厘米有多少狭缝？ （2）波长为600nm的光在屏上呈现的光谱线的全部
级数 （3）第二级光谱在屏上的线宽
习题课 光的衍射
四.典型例题
习习题题课课 光光的的衍衍射射
四.典型例题
（4）.第一级光谱中， 2 760nm
1 2
sin
1
1
7.6 10 4 104
5
10.95 12
第一级光谱与第二级光谱不重叠（重叠线宽为0）
第三级光谱中最短波长 1 400nm
13
sin
1
3
4
4
10 5 10 4
（4）第二级光谱与第一，第三级重叠部分的线宽度
习题课 光的衍射
四.典型例题
解：（1）.由缺级条件： k d 4 即 k a
d 4a 4 104cm
N 1 2500条 cm
d
（2）.
kmax
d sin 90
4 104 6 105
6
取整
波长为600nm的光在屏上实际出现的光谱的级数
为0；±1；±2；±3；±5；±6，共11条
3.掌握单缝公式、光栅公式、布拉格公式、 光学仪器分辨率等公式的应用
4.了解夫琅和费单缝、圆孔、光栅衍射光强 分布特点及其各因
习题课 光的衍射
三.习题类型
三.习题类型
1.单缝问题 2.圆孔问题 3.光栅问题
第22章40题,其中习题13～39=27 如习题13～18 如习题19～24 如习题25～37
大习学题基课础光物的理衍（射3）电子教案
习题课 光的衍射
习题课 光的衍射
一.基本概念 二.基本要求 三.习题类型 四.典型例题
习题课 光的衍射
一.基本规律
一.基本规律
1.惠更斯-菲涅尔原理
E( p)
cs
k( )
r
cos(t
2 r )ds
2k ( )
2.单缝公式
a sin
{
( 2k
2 1)
2
4.晶体衍射问题 如习题38～39
四、典型例题
习题课 光的衍射
四.典型例题
例1. 以1=500nm和 2 =600nm 的两单色光同时垂直
射至某光栅，实验发现，除零级外，他们的谱线第三
次重迭时在 =300 的方向上，求此光栅的光栅常数。
解： 重叠条件 d sin k11 k22
即
k1
2 1
k2
17.460
2 2
与第二级光谱重叠线宽为
x f tan22 tan13 10.41 0.31 0.10m
习题课 光的衍射
五、本章作业
第22章1 第22章2 第22章3
作业
13,15,16,17 19,20,21
25,27,32,34,39
自学
§22.5
预习
§22.3～4 §22.4
§23.1～2
习题课 光的衍射
四.典型例题
（3）.第二级光谱中，λ1=400（nm），
λ2=760（nm）对应的
12
,
2 2
分别为：
12
sin 1
2 4 105 4 104
11.54
2 2
sin 1
2 7.6 105 4 104
22.33
x2 f tan22 tan12 10.41 0.20 0.21m
6 5
k2
显然，第三次重叠时， k2 15,
则
d k22 18μm
sin
k1
6 5
18,
习题课 光的衍射
四.典型例题
例2 一平面透射光栅，在1mm内刻有500条纹，现对
钠光谱进行观察，试求：
（1）当光线垂直入射光栅
时,最多能看到第几级光谱？
d sin
d sin L
E
o
（2）当光线以30°入射
4000 0.002 103
sin1 0.2
2
sin1
2
d
sin1 0.35
则第一级光谱衍射角的分布范围为
2 1 0.35 0.2 0.15
习题课 光的衍射
四.典型例题
l f tan2 tan1 f
l
?m
tan2 tan1
即L的焦距至少应为1/3m
L
2 1
红 紫 50mm
f
END
3.光学仪器分辨率
1 D
0 1.22
相消 相长
习题课 光的衍射
4.光栅公式
一.基本规律
k k 0,1,相长（主极大）
（a b)sin { L L kN
相消
N
5.布拉格公式
2d sin k
习题课 光的衍射 二.基本要求
二.基本要求
1.了解惠更斯-菲涅尔原理的物理内容
2.掌握半波带法，了解积分法和旋转矢量法 处理衍射问题的步骤
b a
x
角入射时，最多能看到第 几级光谱？
d ab
f
K
习题课 光的衍射
解 （1） d 1 2103 mm
500
kmax
d sin 90
3.4
3
四.典型例题 （取整）
（2） dsin sin k
kmax
d
sin 90 sin 30
3d 5.09 5
2
（取整）
习题课 光的衍射
四.典型例题
例3.一束4000 A ~7000 A的可见光垂直地射到光栅常数
为0.002mm的透射平面光栅上，为了在投影物镜L的焦平
面上得到该波长的第一级光谱的长度为50mm，问物镜 L
的焦距至少应是多少毫米？
解：
1 4000 A 与2 7000 A
对应的1、2 分别为
1
sin 1
1
d
sin 1