3m-2 是正比例函数， （ 1 ）若 y =5 x 练习 1 则m= 。 2 m （2）若 y (m 2) x 3 是正比例函数， 已知函数是正比 则 m = -2 。
例函数你能得到 哪些隐含条件？
（3）若 y x 则m=
m2 3
(m 2) 是正比例函数， 2 。
（4）若一个正比例函数的比例系数是-5， 则它的解析式为（ y=-5x ）
垫江十中
初二数学备课组
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中有两个 变量x与y，并且对于x的每一个确定的 值，y都有 唯一确定的值与其对应，那 么我们就说x是自变量 ，y是x的函数．
预习：书86—87页
问题： 1、正比例函数具有怎样 的固定形式？ 2、正比例函数的解析式 有什么要求？ 3、你会求正比例函数的 解析式？
一、设所求的正比例函数解析式。
二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入 所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的 方程，解这个方程求出比例系数k。 三、把k的值代入后写出解析式。
练习
已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上 的高线从小到大变化时，△ABC的面 积也随之变化。
（1）写出△ABC的面积 y(cm2) 与高线 x(cm) 的函数解析式，并指明它是什么函数； （2）当x=7时，求出y的值。
例2：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8， 试求y与x的函数解析式
设函数解析式为：y=kx 解：
把x=4，y=8代入y=kx ∴k=2 ∴y与x的函数解析式为：y=2x
象这样先设出函数解析式，再根据条件 确定解析式中未知的系数，从而具体写出 这个式子的方法，叫做待定系数法.
待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤
l 2 r
m 7 . 8V
h 0 .5 n
T 2t
认真观察以上出现的四个函数解析式，分 别说出哪些是函数、常数和自变量．
函数解析式 函数 常量 自变量 这些函数解析式都 这些函数解
l =2πr m =7.8V
h = 0.5n T = -2t
l m h T
2π
r V n t
是常数 与自变量的 析式有什么 乘积 的形式！ 共同点？
函数=常量×自变量
7.8 0.5 -2
y ＝ k
x
y kx
（1）k是常数，且k≠0
（2）自变量x的次数是1
练习1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函 数？如果是，请你指出正比例系数k的值． x （1）y=-0.1x （2） y 2
是正比例函数， 正比例系数为-0.1
是正比例函数， 正比例系数为0.5
（3）y=2x2
不是正比例函数
（4）y2=4x
不是正比例函数
（5）y=-4x+3
不是正比例函数
（6）y=2(x－x2 )+2x2
是正比例函数，正比例系数为2
判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！
例题
例1.已知函数
是正比例函数， 求m的值。
y (m 1) x
m2
解： m2 ∵函数 y (m 1) x 是正比例函数， ∴ m-1≠0 m2=1 即 m≠1 m=±1 ∴ m=-1
例3 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6， 写出y与x之间函数关
这节课你学到了什么？
1、正比例函数的概念。
2、用待定系数法求正 比例函数的解析式。
1、写出下列个题中的X和Y的关系式，并判 断Y是否是X的正比例函数？
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费Y（元） 与字数X（个）之间的函数关系. （2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下 降5摄氏度，则气温X（℃）与高度Y（km）的 关系. （3）圆面积Y（c㎡）与半径X（cm）的关系.