2009——2010学年第一学期期末考试
«电磁场与微波技术»试卷A
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分,共20分)
1. 静电场是( )
A. 无散场
B. 旋涡场
C.无旋场
D. 既是有散场又是旋涡场
2. 已知(23)()(22)x y z
D x y e x y e y x e =-+-+- ,如已知电介质的介电常数为0ε,则自由电荷密度ρ为( )
A. B. 1/ C. 1 D. 0
3. 磁场的标量位函数的单位是( )
A. V/m
B. A
C. A/m
D. Wb
4. 导体在静电平衡下,其内部电场强度( )
A.为零
B.为常数
C.不为零
D.不确定
5. 磁介质在外部磁场作用下,磁化介质出现( )
A. 自由电流
B. 磁化电流
C. 传导电流
D. 磁偶极子
6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( )
A.H B μ=
B.0H B μ=
C.B H μ=
D.0B H μ=
7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为( )介质。
A.各向同性
B. 均匀
C.线性
D.可极化
8. 均匀导电媒质的电导率不随( )变化。
A.电流密度
B.空间位置
C.时间
D.温度
9. 磁场能量密度等于( )
A. E D
B. B H
C. 21E D
D. 2
1B H 10. 镜像法中的镜像电荷是( )的等效电荷。
A.感应电荷
B.原电荷
C. 原电荷和感应电荷
D. 不确定
二、填空题(每空2分,共20分)
1. 电场强度可表示为_______的负梯度。
2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。
0ε0ε
3. 一个回路的自感为回路的_______与回路电流之比。
4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=- V/m ,则位移电流密度d J = 。
5. 安培环路定律的微分形式是 ,它说明磁场的旋涡源是 。
6. 麦克斯韦方程组的微分形式是 , , , 。
三、简答题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
1.写出电荷守恒定律的数学表达式,说明它揭示的物理意义。
2.写出坡印廷定理的微分形式,说明它揭示的物理意义。
四、计算题(本大题)
1.假设在半径为a 的球体内均匀分布着密度为0ρ的电荷,试求任意点的电场强度。
2.一个同心球电容器的内、外半径为a 、b ,其间媒质的电导率为σ,求该电容器的漏电电导。
3.已知空气媒质的无源区域中,电场强度100cos()z x E e e t z αωβ-=- ,其中β
α,为常数,求磁场强度。
4.均匀平面波的磁场强度的振幅为1/3π A/m ,以相位常数为20rad/m 在空气
中沿z e 方向传播。
当t=0和z=0时,若H 取向为y e ,(1)试写出E 和H 的表达
式;(2)求出频率、波长、相速和波阻抗;(3)求在0Z Z =处垂直穿过半径R=2m 的圆平面的平均功率密度。
五.证明题
1.证明:在两种不同媒质的分界面上,电场强度E 的切向分量是连续的。
2.证明:在有电荷密度ρ和电流密度J 的均匀均匀无损耗媒质中,电场强度E 的波动方程为22
2()E J E t t ρμεμε∂∂∇-=+∇∂∂
2009——2010学年第一学期期末考试
«电磁场与微波技术»试卷B
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分,共20分)
1. 静电场中,点电荷所产生的电场强度的大小与场点到点电荷的距离大小( )
A.成正比
B.成反比
C.平方成正比
D.平方成反比
2. 电位移矢量与电场强度之间的关系为( )
A.0D E ε=
B.0E D ε=
C.D E σ=
D.E D σ=
3. 已知(23)()(22)x y z
D x y e x y e y x e =-+-+- ,如已知电介质的介电常数为0ε,则自由电荷密度ρ为( )
A. 3
B. 3/
C. 3
D. 0
5. 矢量磁位的旋度是( )
A.磁感应强度
B.电位移矢量
C.磁场强度
D.电场强度
6. 导体在静电平衡下,其内部电场强度( )
A.为零
B.为常数
C.不为零
D.不确定
9. 静电场能量W e 等于( )
A.V E DdV ⎰
B. 12V E HdV ⎰
C. 12V
E DdV ⎰ D. V E HdV ⎰ 10. 极化强度与电场强度同方向的电介质称为( )介质。
A.各向同性
B. 均匀
C.线性
D.可极化
11. 静电场中( )在通过分界面时连续。
A.E
B.D
C.E 的切向分量
D.J
12. 在使用镜像法解静电边值问题时,镜像电荷必须位于( )
A. 待求场域内
B. 待求场域外
C. 边界面上
D. 任意位置
14. 传导电流是由( )形成的。
A. 真空中带电粒子定向运动
B. 电介质中极化电荷v 运动
C. 导体中自由电子的定向运动
D. 磁化电流v 速移动
二、填空题(每空2分,共20分)
0ε0ε
1. _______是指相对于观察者为静止的电荷产生的场。
2. _______是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。
3. 极化强度和电场强度_______的介质称为线性介质。
4. 恒定电流场的边界条件为 _______。
5. 磁感应强度在有向曲面上的通量简称为 ,单位是 。
6. 磁通连续性原理的微分形式是 。
7. 磁场强度可以表示为一个标量函数的负梯度,即 。
8. 在无源区域中,磁场强度矢量H 满足的波动方程为 。
三、简答题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
1.试写出复数形式的麦克斯韦方程组,并说明它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别。
2.写出真空中安培环路定律的数学表达式,说明它揭示的物理意义。
四、计算题(本大题共3小题,第1、2题各8分,第3题10分,共26分)
1.一个半径为a 的导体球,带电量为Q ,在导体球外套有外半径为b 的同心介
质球壳,壳外是空气,如图所示。
求空间任一点D 、E 、P 以及束缚电荷密度。
第1题图
2.半径为a 的无限长直导线,载有电流I ,计算导体内、外的磁感应强度。
3.均匀平面波的磁场强度的振幅为1/3 A/m ,以相位常数为20rad/m 在空
气中沿z e 方向传播。
当t=0和z=0时,若H 取向为y e ,(1)试写出E 和H 的表
达式;(2)求出频率、波长、相速和波阻抗;(3)求在0Z Z 处垂直穿过半径R=2m 的圆平面的平均功率。
五、证明题
1.证明麦克斯韦方程组包含了电荷守恒定律。
2.证明在两种不同媒质的分界面上,磁感应强度B 的法向分量是连续的。