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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用

给定时间内燃料消耗为最少的控制问题

连续系统的极小值原理 •引例 •连续定常系统极小值原理 •极小值原理与变分法求最优控制的比较 •极小值原理求解最优控制的步骤 •连续时变系统的极小值原理
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最优控制——极小值原理 本章内容回顾

离散系统的极小值原理 •离散系统 •离散系统的欧拉方程 •离散极小值原理 •离散极小值原理与连续极小值原理的比较 •离散系统最优控制问题的数值计算

能量最优控制
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的室
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理
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思考题
3.1 火箭最大射程问题
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思考题
3.2 电梯最速上升最优控制
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思考题
3.3 简谐振动系统的时间最优控制
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肖玲斐 lf i @ lfxiao@ d
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
sgn 2 , u 0 0,

2 1 2 1
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
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最优控制——极小值原理 本章内容回顾

几类典型最优控制
•时间最短 •燃料最少 •能量最小 •时间-燃料最优控制
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理
肖玲斐 lf i @ lfxiao@ d
最优控制——极小值原理 最 控制 值原 本章内容回顾
连续系统的极小值原理 离散系统的极小值原理 几类典型最优控制

•时间最短 •燃料最少 •能量最小 •时间-燃料最优控制
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最优控制——极小值原理 本章内容回顾
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用

月面软着陆问题
h
v g
月球
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用

时间-燃料最优控制
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理

极小值原理与变分法求最优控制的比较
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理

对于标量系统的最优控制
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续时变系统极小值原理

连续时变系统的极小值原理
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续时变系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续时变系统极小值原理
H (t ) x
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续时变系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续时变系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 3.3 离散系统极小值原理
离离散系系统极小小值原原理
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用

线性定常系统时间最优控制问题的提法
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最优控制——极小值原理 3.4 极小值原理的典型应用
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理
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最优控制——极小值原理 最 控制 值原 3.2 连续定常系统极小值原理