2

L
2

nL'
2） 费马原理 光在两点之间是沿光程为最小的路径传播。 13
3. 透镜物像之间等光程
透镜的一些概念: 焦点, 焦距，主轴, 焦平面
由费马原理,透镜物像之间等光程。 S S1
透镜物像之间等光程还包含以下含义。 a b c
亮点
d
例11.3 如图11.5所示，波长为500nm的光垂直通过两块 紧贴在一起的平行介质板，折射率n1=1.3，n2=1.5， 厚度e1=2.0*10-6m,e2=3.0*10-6m,求光通过两块介质后 的相位滞后。 例11.4 如图11.6所示，两条平行的相干光经透镜会聚 到焦平面上P点。直线N垂直于光线，与两光线交点分 别为 A和B。已知光线1在A点的相位为3π/2，光线2在 B点的相位为π/2。说明P点的干涉情况。
§21—4 迈克耳逊干涉
仪
M1M 2
Δd
d
M2
' M1
M2
' M1
则 M M2
' 1
d2
M1
空气薄膜厚 d d 2 d1
2 1
s
2 1
s 点光源形成圆环形等倾条纹。
d 条纹外冒 d 条纹内缩
d1
条纹移动一条，光程差改变多少？ M 2移动多少？
27
M2 条纹移动一条，光程差改变一个 ，
760 nm
7600 A 4000 A ) ( 1nm 109 m 10A
y
E
z
H
x
波动光学研究光的干涉、衍射和偏振现象。
1
§11.1
光源发光机理
杨氏双缝干涉
一. 光源发光机理
1. 光源发光机理
l

光源中许多原子、分子能级跃迁各自独立，产生的 光波在频率、振动方向、位相上各不相同，故两个独立
3.增透膜 n1 n2 >n1 n2
1）光线垂直入射到均匀薄膜的上表面，入射角 i 0 。 光程差为
2en2
若：2en2 若：2en2



2 2
k
2
加强，处处亮 减弱，处处暗
k 1, 2,3
2k 1

2
k 0,1, 2
20
2）、增透膜与增反膜
4
二. 杨氏双缝干涉
1. 实验仪器：
S
s1
d
s2
D
o
4
2. 现象： 屏上出现与缝平行的明暗相间条纹 P S
s1
r1
d
s2
D
r2
x
o
屏上为什么出现明暗相间条纹？ 1）S1,S2发出的是相干光 2）S1,S2发出的两列相干光在屏幕上相遇，明纹 是相干加强的区域，暗纹是相干减弱的区域。 屏上哪些区域是明纹，哪些区域是暗纹？
相邻两明纹（或暗纹）间距 D
x d
p
x
s1
d s2
r1

r2
x
o
k0
D
讨论：A. Δ x 与
k 无关 ，平行等间距条纹.
B. Δx 1
d C. Δ x D
D. Δ x
6
Δ x 白光照出彩条。
k 3
k 2
k 1 k 1
k 1
k2
k 3
7
A. 把一条缝加宽，条纹如何变化？ 若 d不变，则条纹位置不变。
4
P
S
s1
r1
D
d
s2
r2
x
o
干涉条件：
k L r2 r1 2k 1 2
k 0, 1, 2, k 0, 1, 2,
明纹 暗纹
4
3. 明暗条纹在屏幕上的分布
x
D d
s1
d
r1

p
r2
o
D
2
x
s2
2 2 1
d d 2 2 r x D r2 x D 2 2 2 2 2 r2 r1 r2 r1 r2 r1 2dx
例题11.8
例题11.8 在两块玻璃板夹一细金属丝形成一空气劈尖，金属丝 与棱边的距离L=2.888*10-2 m。用波长λ=589.3nm的钠 黄光垂直照射，测得30条明纹的总距离为4.295*10-3 m。 求出金属丝的直径D。
2、牛顿环（光线垂直入射） n 1 空气薄膜 k 明 k 1, 2, 2e k 0 ,1,2 , 暗 ( 2 k 1 ) 2
第11章
第十章 波动光学
§11.1 §11.2 *§11.3 §11.4 §11.5 §11.6 §11.7 §11.8 光源发光机理 杨氏双缝干涉 相位差和光程 厚度均匀薄膜干涉—等倾干涉 厚度不均匀薄膜干涉—等厚干涉 单缝衍射和半波带法 圆孔衍射和光学仪器的分辨率 光栅和光栅衍射 光的偏振
光是电磁波。可见光波长 400 nm
迈克尔逊的另一项重要贡献是对光速的测定。他多次并持续进 行光速的测定工作，其中最精确的测定值是在1924～1926年， 其值为（299796±4）km／s。
阿尔伯特· 亚伯拉罕· 迈克尔逊 （Albert Abrahan Michelson）
迈克尔逊的名字是和迈克尔逊干涉仪及迈克尔 逊－莫雷实验联系在一起的，实际上这也是迈 克尔逊一生中最重要的贡献。 按照经典物理学理论，光乃至一切电磁波必须借助静止的以太 来传播。地球的公转产生相对于以太的运动，因而在地球上两 个垂直的方向上，光通过同一距离的时间应当不同，这一差异 在迈克尔逊干涉仪上应产生0.04个干涉条纹移动。1881年，迈 克耳孙在实验中未观察到这种条纹移动 。这一实验引起科学家 的震惊和关注，与热辐射中的“紫外灾难”并称为“科学史上 的两朵乌云”。
x
I
B. 若把S向上移，条纹如何变化？
s s
s1
s2
10
4. 光源对干涉条纹的影响 （1）时间相干性
l
l
光源辐射出一列光波的时间越长，则光波的长度越 长，就容易发生干涉，这种与波列持续时间有关的 相干性叫时间相干性。 光波单色性愈好，相干长度愈长，时间相干性愈好， 越容易发生干涉。 11
（2）空间相干性 设光源线度 b 较大， 各点发出的光干涉条纹错开
s1
x1
s2
p
x2
r2 r1
k
加强
2 k 0,1,2,
2k 1

减弱
32
阿尔伯特· 亚伯拉罕· 迈克尔逊 （Albert Abrahan Michelson）
因发明精密光学仪器和借助这些仪器在光谱 学和度量学的研究工作中所做出的贡献，被 授予了1907年度诺贝尔物理学奖。
*§5 薄膜干涉 1. 实现光的干涉的分振幅法
p
n1 n2
i
D
r d
C
A
B
d
13
2. 干涉条件
光程差
n1 1
i
p
D
r e
C
n2 ( AB BC ) n1 AD 2
A
n2
e
2e n n sin i
2 2 2 1 2

B
2
( k 1,2 , )
)
明纹
暗纹
k2
k0
暗纹k 1
同一级条纹对应同一膜厚 故称等厚条纹或等厚干涉。
明纹

k1
ek
k0
21
两相邻明纹（或暗纹）对应的膜厚度差
e

2n
两相邻明纹（或暗纹）对应的条纹间距
l e sin 2n sin 2n
k0
暗纹
k
k 1

ek
动画
ek 1
动画 22
14
例11.5 如图，在双缝干涉实验中，用一云母片遮住其中 一条缝，光屏上原来是第七级明纹位置成为遮住后的中央 明纹 位置。 已知： n云 1.58 550 nm 求：云母片厚度 l ?
s1
r1 r2
k 7 k 0
s2
解： 光程差改变 nl l
7
7 7 550 10 9 l 6.6 10 6 m 6.6 m n1 1.58 1
光源产生的光不会发生干涉现象。
2. 相干光条件： 两列光波频率相同、振动方向相同、位相差恒定。 2
3. 获得相干光的方法 原则：将同一波列的光分成两束，经不同路径后相遇， 产生干涉。 （1）分波面法
s1
S* p
s
s2
s'
洛埃镜干涉
双缝干涉
典型代表
双缝干涉。
3
（2）分振幅法 透明薄膜
典型代表
薄膜干涉
2
3
例题11.2：
如图，S1到平面镜的垂直距离h=2.0*10-3m，S1到光屏 的距离为D=0.5m，从S1发出光的波长为7.2*10-7m，光 屏与平面镜右端相接触，求光屏上离接触点最近的一 条明纹到接触点的距离。
s1
h
D
s2光在相遇处点位相差 两列光波在某点相遇的位相差有以下3种因素构成
很小， r2 r1 2D
5
因此
p
x
k 1 k0 k 1
dx r2 r1 D
D k d
s1
d s2 δ
r1

r2
x
o
D
xk
明纹 暗纹
D (2k 1) 2d
k 0, 1, 2,
K为级数 K=0,+1,-1明纹的坐标？ K=0,+1,-1暗纹的坐标？ 6