物理化学计算题目1、已知反应 (CH 3)2CHOH(g) == (CH 3)2CO(g) + H 2(g) 的C p ,m = 16.7211mol K J -⋅-⋅⋅，在457.4K 时的K =0.36，在298.2 K 时的∆r H = 61.5 kJ ·mol -1，求500 K 时反应的标准平衡常数1、解：∆r H(T )= ∆r H(298.15 K)+()B m ,298.2KB p TC ⎰∑ν= 61.5×10 3 J ·mol -1+16.72 11mol K J --⋅⋅(T －298.15 K)= 56.5 ×10 3 J ·mol -1+16.72 11mol K J --⋅⋅×T （2分）d ln K /d T = ∆r H/ (RT 2)= 21113mol K J 16.72mol J 015.56RT ---⋅⋅+⋅⨯ = 1.445则 K( 500 K) = 1.532、反应2O 2(g) + S 2(g) == 2SO 2(g) 在298 K 至2 000 K 之间的K 与T 的关系为 ：()37852lg 7.57/K K T θ=- 。

求(1)反应在298 ～2 000K 之间的平均反应的标准摩尔焓； (2) 1 000 K 时的K 。

2、解：(1)∆r H = －2.303×8.314 11mol K J -⋅-⋅⋅×37 852 K= －724.8 kJ ·mol -1 （3分）(2) K (1 000 K) = 3057.7100085237109.110⨯=⎪⎭⎫⎝⎛- （6分）3、几种物质298 K 的∆f H(B, T )和S(B, T ) 如下：物 质 ∆f H (B, 298 K)/ k J · mol -1S (B, 298 K) / J -K -1- mol -1,11p mCJ mol K --⋅⋅HCl （g ） － 92.307186.76 29.1 H 2（g ） 0130.6 28.82 Cl 2（g ）223.033.91求反应 H 2 (g) + Cl 2 (g) == 2 HCl (g) 的K (500K)。

3、解：∆r H (298 K) =νB ∑∆f H(B ，298 K)=2×(-92.307)=184.6 k J. mol -1∆r S (298 K) =∑B νB S (B ，298 K)= 2×186.76-130.6-223=19.9211--⋅⋅Kmol J∆pmr C =(2×29.91+-28.82-33.91)11--⋅⋅K mol J =－4.5311--⋅⋅K mol J ()31500(500)(298)184.6-4.5350029810298183.7--∆=∆+∆=⨯-⨯=⋅⎰pmr m r m r H H K C dT kJ mol11500500(500)(298)19.92-4.53ln29829817.58--∆∆=∆+==⋅⋅⎰pm r r mr mC S S dT TJ mol K（2分）(500)(500)(500)∆=∆-∆r m r m r m G H T S =183.7-500×17.58×310-=174.911-⋅mol kJln r m G RT K ∆=- 174.91×310 =-8.314×500ln Kln K =-42.08195.3310-=⨯K4、已知293K 时某电池标准电池电动势为1.0186V ，()PE T∂∂= − 3.2×10 -3 V / K ，计算298K 时电池反应的Δr G m 、Δr H m 、Δr S m ，Q r 。

4解： 设273K 时电池电动势为E (E −E 1) /(T −T 1)= − 3.2×10 -3V / K E = − 3.2×10 -3V /K(298K − 273K ) + 1.0186V = 0.9386V 设反应中 n = 2Δr G m = − nFE = −2×0.9386 V×96500 C · mol= −181.15kJ · mol Δr S m = nF ()P ET∂∂ = 2×96500 C · mol×(−3.2×10 -3V / K) = − 617.6J / K· mol Δr H m = Δr G m +T Δr S m= −181.15kJ/mol + 298K×(−617.6J / K· mol)×10-3= −365.2 kJ · molQ R = T Δr S m = 298K×(− 617.6J / K· mol)×0-3 = − 184.0 kJ · mol 5、 电池Zn|ZnCl 2(b =0.555 mol·kg -1) |AgCl(s)|Ag ，测得25℃时电动势 E =1.015V 。

已知：E (Zn 2+|Zn) = -0.763V ，E (Cl -|AgCl|Ag) = 0.2223 V 。

（1）写出电池反应（得失电子数为2）； （2）求上述反应的标准平衡常数K ； （3）求溶液ZnCl 2的平均离子活度因子(系数)γ±5解: （1）Zn+2AgCl(s) === ZnCl 2（b =0.555mol·kg -1）+2Ag （2）lg K =zFE /2.303RT =05916.0)]763.0(2223.0[2--⨯ =33.3153K =2.067×1033（3）E =E －=)ZnCl (ln 22a F RT E －[]33O )/(4ln 2±γb b FRT = E －205916.0[lg43O )/(b b +3lg γ±]= E －0.02958{lg[43O )/(b b ]+3lg γ±} γ±=[]02958.03)/(4lg 31O 3O ⨯-+-E E b b =02958.03015.19853.0(0.555)lg4313⨯-+⨯-=－0.38 γ±=0.40776、 25℃时，在同一电导池中，先装入c 为0.02mol/ dm3 的KCl 水溶液，测得其电阻为82.4Ω 。

将电阻池洗净，干燥后在装入c 为0.0025mol/ dm3 的K2 SO4水溶液，测得其电阻为326.0Ω。

已知25℃时0.02 mol/dm3 KCl 溶液的电导率为0.2768S/m 。

试求25℃时的： （a ）电导池的电池常数Kcell ；（b ）0.0025mol/dm3的K2 SO4溶液的电导率和摩尔电导率。

6（1）根据式 cell G K κ=⨯,电导池系数cell -1-11K =κ(KCl)×=κ(KCl)×R(KCl)G(KCl)=0.2768S×m ×82.4.00Ω=22.81m 0.0025mol/ dm3 的K 2 SO 4溶液的电导率为1124cell 24(K SO )/(K SO )22.81m /326.00.06997S m --==Ω=⋅K R κ0.0025mol/ dm3 的K 2 SO 4溶液的摩尔电导率为1321m 242424(K SO )(K SO )/(K SO )0.06997S m /2.5mol m 0.02799S m mol ---==⋅⋅=⋅⋅Λc κ 7、反应SO 2Cl 2SO 2 + Cl 2是一级的气相反应。

在320℃时，k =2.2×10－5 s －1。

问反应经过90 min 后SO 2Cl 2的分解百分数是多少？ 7、解：ln 11-x=kt =2.2×10－5 s －1×90 min×60 s·min －1 = 0.118811-x=1.1261 x =0.112=11.2% 8、等容气相反应A →Y 的速率系(常)数k 与温度T 具有如下关系式：()19622ln /s 24.00/K k T -=-( 1 ) 计算此反应的活化能；( 2 ) 欲使A 在10min 内转化率达到90%，则反应温度应控制在多少？ 8、解：(1)据Arrhenius 公式：110ln(/s )ln(/s )aE k k RT--=-+与经验式对比，得E a=9622K ⋅ R = 80.0kJ ⋅mol-1 (2)求T ，t =10min ，转化率x A=0.931A11()ln 3.83810s 1k T t x --==⨯-19622K 325.5K 24.00ln(/s )T k -==- 9、已知反应CCl 3COOH→CO 2+CHCl 3 在90℃时速率常数为 3.11×10-4s -1，70℃时为1.71×10-5s -1，求该反应的活化能及50℃时的速率常数。

9、解：由Arrhenius 公式所以该反应的活化能为E=1.50×105J·mol -1当反应温度为50℃时，所以k(50℃)=6.58×10-7s -1。

10、2mol 液体水在100℃和标准压力下蒸发,试计算此过程的△H,△S △G 和W 。

已知水在100℃和标准压力下蒸发为水蒸气的摩尔蒸发焓为40.67KJ.mol -1假设水的体积比之蒸气的体积可略去不计,蒸气作为理想气体. 10、解：kJ .∆ H=24067=81.34⨯ （3分）181.34218.1J K 373∆∆H S=T -==⋅ （3分） G 0∆= （3分）()W P V 8.314373J 6.20kJ ∆ =-PVg=-nRT=-2=-⨯⨯=- （3分）11、在27 ℃时, 1mol 理想气体由106Pa 定温膨胀至105Pa,试计算此过程的△U 、 △H 、 △S 和 △G 。

11、解：∆U = 0，∆H = 0， （2分）2 mol H 2O(g) 373 K2 mol H 2O(l ) 373K611152p 10S nR ln 18.314ln J K 19.14J K p 10--⎛⎫∆==⨯= ⎪⎝⎭·· （5分） A G T S (30019.14)J ∆=∆=-∆=-⨯=- （8分）12、已知各物质在298.15K 时的热力学函数数据如下： 物质C 2H 5OH(g)C 2H 4(g) H 2O(g)-1KJ.molf mH θ∆-235.30 52.283 -241.80 -1-1J.mol .K mS θ282.0219.45188.74,11..P m C J K mol-- 65.4443.5633.577对下列反应： C 2H 5OH(g) = C 2H 4(g) + H 2O(g)求此反应在398K 时，标准压力下ξ=1mol 时的,,,,Q W U H S ∆∆∆∆及G 12、解：⑴1mol ξ=r m r m H H H ξ∆=⋅∆=∆()11=43.5633.57765.4411.70J mol k --∆+-=⋅⋅r ,m p C()()29852.283241.8235.345.783r m H KJ KJ ∆=-+=()()()398,298339839829845.78311.70(398298)1046.953p r mr mp m Q HH C dTKJ-=∆=∆+∆=+⨯-⨯=⎰()11298219.45188.74282126.19r m S J mol k --∆=+-=⋅⋅()()398,29811398298/398126.1911.70ln 129.58298r mr mp m S S C TdTJ mol k--∆=∆+∆=+=⋅⋅⎰()()()339839846.95318.3143981043.64r m r m U H KJ-⎡⎤∆=∆-⎢⎥⎣⎦-⨯⨯⨯=∑B B νg RT =W=()()()39839843.6446.95 3.31r mU Q KJ KJ ∆-=-=-()()()()339839839846.95398129.5810 4.62r m r m r m G H T S KJ KJ-∆=∆-∆=-⨯⨯=-13、某反应在327℃与347℃时的标准平衡常数K 1与K 2分别为1×10-12和5×10-12。