七年级数学下册第六章实数复习导学案
复习目标：
1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。

2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式。

3.增强用类比的方法分析问题的能力。

一、知识回顾
（一）数的开方：下列各式有什么意义, 算术平方根、平方根、立方根是如何定义的?
a a
±3a
练习：1、—8是的平方根； 64的平方根是；64的值是；
364的平方根是；—64的立方根是；
2、大于17
-而小于11的所有整数为
（二）算术平方根、平方根、立方根的区别与联系
练习： 1、169的算术平方根表示为 = ；
14
2
25的平方根表示为 = ；0.064的立方根表示为 =
2、x取何值时，下列各式有意义
（1）x
-
4：；（2）34x
+：；（3）2
1
2
-
+
x
x
：
3、判断正误
(1)4的算术平方根是±2.
(2)4的平方根是2.
(3)8的立方是2.
(4)－1的立方根是－1
(5)－1的平方根是±1
（6）16的平方根是±4
（7）-6表示6的算术平方根的相反数
（8）-a2一定没有平方根
4、一个正数x的平方根分别是a+1和a-3，则这个正数是 .
5、解下列方程128
23=
x9
)2
(2=
-
x
（三）几个基本公式：（注意字母a 的取值范围）
2)(a = 2a = 33a = 33)(a = 3a -=
练习： 1、2
)71
(-= 21999=
的值求、若33
2,02a a a +<
（四）实数: 实数的分类
_________⎧⎧⎧⎫
⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨
⎪⎪⎭⎩⎩⎪
⎪⎪⎪⎫
⎧⎨
⎬⎪⎩⎪⎭⎩
______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 1．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．
2．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b 互为相反数，
则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若a ，b 互为倒数，则ab=________。

3.______(0)
||______(0)a a a ≥⎧=⎨<⎩
4. 数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而____。

5.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．
_______(0,_______(0,0).a b a b =≥≥=≥>
练习：下列各数中，有理数为 ；无理数为
3737737773.085094
320225233
、、、、、、、、、---π
(相邻两个3之间的7逐渐加1)
（二）实数的有关运算
1、计算3
232223--++-
2、解方程（1）
4)3(92
=-y （2）()01253273
=++x。