6.3 余角、补角、对顶角（1）学案
一、创设问题情境 三角板演示
找出α与β之间的关系
归纳新知：如果 互为余角，简称 ，其中一个叫做
另一个角的 。

如果 互为补角，简称 ，其中一个叫做 另一个角的 。

二、做一做 1
想一想：同一角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 2．已知3组角
A 组
B 组
C 组
⑴对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接； ⑵B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。

三、想一想：
如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互
余，
那么∠2与∠3相等吗？为什么？
如果你将上述题中的互余换成互补，如何？（同学相互交流）
总结：。

试一试：若一个角的余角比它的补角的31
还小20°，求这个角。

练一练：
1．如果∠1=∠
2，∠
2=∠3，那么∠1 ∠3；
如果∠1>∠2，∠2>∠3，那么∠1 ∠3
1
2 3
2．如图，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°， ∠A 与∠BCD 有怎样的大小关系？为什么？
四、小结
五、当堂训练： 1．判断：
⑴两个互补的角中必有一个是钝角 （ ） ⑵一个角的补角一定比这个角大 （ ） ⑶互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角 （ ） ⑷两个互余的角都是锐角 （ ） 2．一个角为50°17′，则它的余角为 ；补角为 。

3．锐角α的余角比它的补角（ ）
A ．大90°
B ．小90°
C ．大α
D ．小α
4．若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）
A ．等于45°
B ．小于45°
C ．小于等于45°
D ．大于或等于45°
5．一个角的补角的余角等于这个角的5
2
，求这个角的度数。

6．如图AB 、CD 相交于O ，OB 平分∠DOE ，
若∠DOE 等于60°，求∠AOC 的度数。

A O D
B
E C。