七年级（下）数学导学案
课题：2、1 《余角与补角》制作人：审核：时间：
一、学习目标：
1、学会余角、补角的定义
2、三种角的性质： 1、等角（同角）的余角相等。

2、等角（同角）的补角相等。

3、会用上述知识解决相关问题。

重难点：
重点：互余、互补定义及它们的性质。

难点：用上述知识解决相关问题。

二、前置准备：
自学课本p59的内容：
①如果两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。

符号语言：如果∠α+
∠β= ，那么∠α和∠β互为。

反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 。

②如果两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。

符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为。

反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。

自主探究：独立完成后小组内交流
1.填表：
想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
2.已知3组角：
A 组 B组 C组
（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；
（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。

3.判断：
（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。

（）
（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 °，那么∠1、∠ 2与∠3互补。

（）
（4）∠1+∠2=90°，则∠1是余角（）
（5）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。

（）
（6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。

（）
（7）钝角没有余角，但一定有补角。

（）
4、如果∠1、∠2互余可得。

∠3与∠2互余，可得到。

如果∠1与∠3都是∠2的余角，那么∠1与∠3有什么关系？。

如果∠4与∠5互补，可得。

∠6与∠5互补可得。

如果∠4与∠6都是∠5的补角，那么∠4与∠6有什么关系？。

5、通过问题1，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。

6、已知∠α=50017'，求∠α的余角和补角。

（注意做题格式）
三、拓展提高能力提升
1.如果一个角是30︒，那么它的余角是_____度．
2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___ 的余角,___ _是∠4的补角.
3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =__ __,∠α的补角=__ __,∠α-∠β=___ .
4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=_ _°,依据是_______ __.
5.一个角的补角是130︒，则这个角的余角是_____度．
6.下列说法中错误的是（）
A．两个互余的角都是锐角 B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．两个锐角的和必定是直角或钝角
7.如果90
αβ
∠+∠=︒，而β
∠与γ
∠互余，那么α
∠与γ
∠的关系是（）A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定
8、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（）
A．100︒B．120︒C．130︒D．140︒
9．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.
10.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？
∠α的度数∠α的余角∠α的补角
50
45
120
(0＜n＜90)
n
0 10
0 55
0 75
0 100
0 145
35
80
105
125
170
10
15
35
55
115。