西北
西南
东南
东北北
西
南东
东
4.3.3余角和补角导学案
学习目标：
1、理解方位角，画出方位角所表示方向的射线。

2、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力。

一、自学
导语：在日常生活中，常常要描述物体所处的方向，有一个表示方向的成语----四面八方，“四面”指的是东、南、西、北，“八方”指东、南、西、北和西北、东北、东南、西南，如图1，其实八个方向是不够用的，如果要准确的表示方向，需要借助角的表示方式方位角，尤其在航行、测绘等工作中经常用到它。

自学材料：
规定：以正北或正南方向作为角的始边开始旋转，角的范围是0°到90°，如果方向线（表示方向的射线）在东西线以北的话，则称方向线指的方向为北偏东（或西）╳╳°如果方向线在东西线以南的话，则称方向线指的方向为南偏东（或西）╳╳°如图2中，射线AB 表示的方向是北偏东70°，射线AC表示的方向是南偏西15°
1、方位角的认识
方位角：方位角是以和方向为基础，然后写偏东或偏西多少度，描述物体运动方向的角。

补充：如东北，即北偏东45°；西北，即北偏西45°；
东南，即偏 45°；西南，即偏 45°。

2、如图，指出射线OA、OB、OC、OD分别表示什么方向？
OA： OB：
图1 2
OC： OD：
3、请学生完成例4，小组长直接让老师检查，组员由小组长负责检查。

二、练习
1、课本139页第8题
2、在同一方位图中，表示南偏东40°与北偏东70°方向的两条射线的夹角的度数是。

3、课本140页第12题
学生先独立完成，组长做完后让师检查，然后组长负责检查本组做的情况，组员互查，共同找出错误原因，互相帮助。

三、总结：围绕学习目标，学生谈自己的体会和收获。

四、检测
1、已知点O在点A的南偏东65°方向，那么点A应在点O的。

2、小王从点A出发沿南偏东40°方向走了10m到达点B，此时点A在点B的方向上。

总结：解决此类问题的关键是确定十字线的交点，如甲在乙的哪个方向，就是以乙作为十字线的交点，再结合方位角确定甲的位置。

3、如图，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一个不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°方向上，请试着在图中确定这个不明物体的位置。