浦东新区2016学年度第二学期初三质量检测
2017年5月 一、选择题
1．下列实数中，是无理数的是（ ） A 、3.14 B 、
1
3
C
D
2
）
A
B
C
3．函数1y kx =-（常数0k
>）的图像不经过的象限是（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 4．某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示：
那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）
A 、180,180
B 、180,160
C 、160,180
D 、160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ）
A 、外离
B 、外切
C 、相交
D 、内切
6．如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G 。
如果AE=EC,
∠AEG=∠B.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A 、
AB DE BC EF = B 、AD GF
AE GE
=
C 、AG EG AC EF =
D 、ED EG EF EA
=
二、填空题
7．计算：2
a a ⋅=_________。
8．因式分解：22x x -=________ 9
x =-的根是_________ 10．函数
3()2
x
f x x =
+的定义域是_________ 11．如果关于x 的方程2
20x x m -+=有两个实根，那么m 的取值范围是_________
12．计算：1
2()3a a b +
+=________ 13．将抛物线2
21y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________
14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个
球，恰好是白球的概率是________ 15．正五边形的中心角是_________
A
D
C
E B
G
6题图
16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是________米。
17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角
形”，这条边称为“等线边”。
在等线三角形ABC 中，AB 为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC=__________。
18．如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=7.点E 、F 分别在边AD 、BC 上，且点B 、F 关于过点E 的直线对称，
如果以CD 为直径的圆与EF 相切，那么AE=________.
19
．计算：23
282-
-++
20．解不等式组：3(21)4531
12
2x x x x ->-⎧⎪
⎨-≤⎪⎩
21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴正半轴上，点B 、C 在第一象限，且四边形OABC 是平行
四边形，OC =sin AOC ∠=
.反比例函数k
y x
=的图像经过点C 以及边AB 的中点D 。
求：⑴这个反比例函数的解析式； ⑵四边形OABC 的面积。
18题
C
B
22．(4+6)某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元。
在销售的过程中价格有调整，按原价格每本8.25
元，卖出36本；后经两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本。
发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等。
⑴求第二次涨价后每本练习簿的价格；
⑵在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率。
（注：利润增长率=100%⨯（后一次的利润-前一次的利润）前一次的利润
）
23．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，BC=CD ，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且
BE=DF=AD ，联结DE ，联结AF 、BF 分别与DE 交于点G 、P. ⑴求证：AB BF =
⑵如果BE=2CE 时，求证：DG=GE 。
24．（3+4+5）如图，已知抛物线2
3y ax bc =+-经过点A ()7,3-，与x 轴正半轴交于B (),0m 、C ()6,0m 两
点，与
y 轴交于点D 。
⑴求m 的值；
⑵求这条抛物线的表达式；
⑶点P 在抛物线上，点Q 在x 轴上，当∠PQD=90° 且PQ=2DQ 时，求点P 、Q 的坐标。
B E C
F O
x
y
25．(5+5+4)如图所示，∠MON=45°，点P 为∠MON 内一点，过点P 作PA ⊥OM 于点A ，PB ⊥ON 于点B ，
且PB =OP 的中点C ，联结AC 并延长，交OB 于点D 。
⑴求证：∠ADB=∠OPB ； ⑵设PA x =
，OD y =，求y 关于x 的函数解析式；
⑶分别联结AB 、BC ，当△ABD 与△CPB 相似时，求PA 的长。
备用图
O
M
N
B
D C
A
25题图
O
M
N
P
答案
1-6：C C B A D C
7.3
a 8. (2)x x - 9. 4x =- 10. 2x ≠ 11.1x ≤ 12.7133
a b +
13.(1,2)- 14. 3
4
15. 72°19. 34
-
20.11x -<≤ 21.⑴8
y
x
=
； ⑵12OABC
S =
22. ⑴11元； ⑵20%
23. ⑴提示△BCF ≌△DCE ⑵提示：延长AF 交BC 延长线于H 24. ⑴1m =，()2,0E
⑵217
322
y x x =-
-- ⑶当点Q 在原点，()()6,0,0,0P
Q ；Q 不在原点，()()5,2,1,0P Q -
25. ⑴提示：∠ACB=90° ⑵y = ⑶:分类讨论，当AB=AD ；BA=BD ）。