复习专项之一元二次方程第一部分：填空题1、一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
2、有一个一元二次方程，未知数为y ，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。
3、在关于x 的方程(m-5)x m-7+(m+3)x-3=0中:当m=_____时，它是一元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。
4、已知关于x 的一元二次方程x 2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=_ __。
5、若-2是关于x 的一元二次方程（k 2-1）x 2+2kx+4=0的一个根，则k=________．6、已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .7、若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a 、c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= . 8、方程x x =23的解是 。
方程x 2-2x-3=0的根是________.9、已知y=x 2-2x-3，当x= 时，y 的值是-3。
10、已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）12、若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，则m = ，两个根分别为 。
13、已知关于x 的方程x 2－（a ＋2）x ＋a －2b ＝0的判别式等于0，且x ＝12是方程的根，则a ＋b 的值为 ______________。
14、已知关于x 的一元二次方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是15、如果关于x 的一元二次方程2x(ax －4)－x 2+6=0没有实数根，那么a 的最小整数值是 。
16、已知二次三项式x 2+2mx+4－m 2是一个完全平方式，则m= 。
17、代数式22418x x -+-有最________值为________。
18、若方程0892=+-x kx 的一个根为1，则k = ，另一个根为 。
19、已知是方程x 2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .20、已知关于x 的方程x 2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m•的值为_______. 21、已知x 1、x 2是方程2x 2+3x －4=0的两个根，那么：x 1+x 2= ；x 1·x 2= ；11x +21x = ；x 21+x 22= ；｜x 1－x 2｜= 。
22、已知x 1、x 2是关于x 的方程(a-1)x 2+x+a 2-1=0的两个实数根,且x 1+x 2=13,则x 1·x 2=__ __. 23、已知α，β是方程0522=-+x x 的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_________。
24、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为____ ______。
25、以为根的一元二次方程是____ _____.26、长方形铁片四角各截去一个边长为5cm 的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于_____,宽等于______. 27、已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x 2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．28、两数和为-7，积为12，则这两个数是 。
29、等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 30、某厂2003年的钢产量是a 吨,计划以后每一年比上一年的增长率为x,那么2005年的钢产量是_________________吨. 31、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。
某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。
32、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是 。
第二部分：选择题1、方程()()1231=+-x x 化为02=++c bx ax 形式后，a 、b 、c 的值为（ ）（A ）1，–2，–15 （B ）1，–2，–15（C ）1，2，–15 （D ）–1，2，–15 2、已知x ＝2是方程32x 2－2a ＝0的一个解，则2a －1的值是 ( )A ．3B ．4C ．5D ．63、一元二次方程2x(x －3)＝5(x －3)的根为 ( ) A ．x ＝52 B ．x ＝3 C ．x 1＝3，x 2＝52 D ．x ＝－524、使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是 ( )A.6B.-1或6C.-1D.-6 5、方程x 2-4│x │+3=0的解是 ( )A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=-1或x=-3D.无实数根6、当代数式x 2+3x+5的值为7时，代数式3x 2+9x-2的值是（ ）． （A ）4 （B ）0 （C ）-2 （D ）-47、用配方法解关于x 的方程x 2+ px + q = 0时，此方程可变形为 ( )（A ） 22()24p p x += （B ） 224()24p p qx -+=（C ） 224()24p p qx +-=（D ） 224()24p q p x --=8、将方程2x 2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ）A 、(2x-1)2=0 B 、(2x-1)2-4=0 C 、2(x-1)2-1=0 D 、2(x-1)2-5=0 9、下列一元二次方程中,有实数根是( ).A.x 2-x+1=0B.x 2-2x+3=0；C.x 2+x-1=0D.x 2+4=0 10、方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）（A ） 有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根11、关于x 的一元二次方程x 2＋kx －1=0的根的情况是 （ ）A 、有两个不相等的同号实数根B 、有两个不相等的异号实数C 、有两个相等的实数根D 、没有实数根12、已知关于x 的方程221(3)04x m x m --+= 有两个不相等的实根，则m 的最大整数是（ ） A ．2 B ．－1 C ．0 D ．l13、关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）（A ）0,0==n m （B ）0,0≠=n m （C ）0,0=≠n m （D ）0,0≠≠n m 14、若方程07532=--x x 的两根为x 1，x 2，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（ ）（A ）7,52121-=⋅=+x x x x （B ）37,352121=⋅-=+x x x x （C ）37,352121=⋅=+x x x x （D ）37,352121-=⋅=+x x x x15、已知21x x 、是方程122+=x x 的两个根，则2111x x +的值为（ ） （A ）21-（B ）2 （C ）21（D ）－2 16、以2，－3为根的一元二次方程是 ( )A.x 2+x+6=0B.x 2+x －6=0C.x 2－x+6=0D.x 2－x －6=017、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3，x 2=1，•那么这个一元二次方程是（ ）．（A ）x 2+3x+4=0 （B ）x 2-4x+3=0 （C ）x 2+4x-3=0 （D ）x 2+3x-4=018、如果一元二次方程()012=+++m x m x 的两个根是互为相反数，那么（ ）（A ）m =0 （B ）m =－1 （C ）m =1 （D ）以上结论都不对19、已知x 1，x 2是方程2560x x --=的两个根，则代数式2212x x +的值是 （ ）A 、10B 、13C 、26D 、3720、已知x 1 、x 2是方程x 2-2mx+3m=0的两根，且满足(x 1+2) (x 2+2)=22-m 2则m 等于（ ） A 、2 B —9 C 、—9 或2 D 9 或221、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )A ．x(x ＋1)＝1035B ．x(x －1)＝1035×2C ．x(x －1)＝1035D ．2x(x ＋1)＝1035 22、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A 、 ±5B 、 5C 、 4D 、 不能确定 23、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( )A 、±15 B、15 C 、-15 D 、1124、某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）A 、18％B 、20％C 、25％、D 、 30％ 25、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）A 、10%B 、20%C 、120%D 、180%26、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是( )A.2580(1+x )=1185B.21185(1+x )=580C.2580(1-x )=1185D.21185(1-x )=580 27、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )A 、200(1+x)2=1000 B 、200+200×2x=1000 C 、200+200×3x=1000 D 、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 28、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，•制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5 400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，•那么x 满足的方程是（ ）．（A ）x 2+130x-1 400=0 （B ）x 2+65x-350=0（C ）x 2-130x-1 400=0 （D ）x 2-65x-350=0第三部分：解答题 基础题；1、解方程(1)3x 2－7x ＝O ； (2) 2x(x ＋3)＝6(x ＋3) （因式分解法）（3）9)12(2=-x （直接开平方法） （4）8y 2－2=4y （配方法）(5)2x 2－7x ＋7＝0； （6）（x －2）（x －5）=－22、关于x 的一元二次方程mx 2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m 的值及该方程的根.3、已知方程5x 2+mx －10=0的一根是－5，求方程的另一根及m 的值。