O
B
C
A
B
5.如图在梯形ABCD中 5.如图在梯形ABCD中, ∠DCB=900; 如图在梯形ABCD AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠 将该梯形折叠, AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠,点A恰 好与点D重合,BE为折痕,那么CD的长度为 好与点D重合,BE为折痕,那么CD的长度为 ,BE为折痕 CD 7 _________.
(1)成轴对称的 个图形全等 成轴对称的2个图形全等 成轴对称的 个图形全等.
(2)如果 个图形成轴对称 那么对称轴是对 如果2 个图形成轴对称,那么对称轴是对
称点连线的垂直平分线. 称点连线的垂边三角形、等 腰梯形的对称性；
1.线段的轴对称性 1.线段的轴对称性
3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE和DF 如图， 是 的角平分线， 和 如图 的角平分线 分别是△ 的高， 分别是△ABD 和△ACD的高，问AD垂直平分 的高 垂直平分 EF吗？请说明理由 吗 请说明理由. A E 1 2 F D C
B
操作题 1.如图，找一点P，使点 到AB、BC两边的距离 如图，找一点 ，使点P到 、 两边的距离 如图 相等，且到B、 两点的距离也相等 两点的距离也相等， 相等，且到 、A两点的距离也相等， 试用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹） （试用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹） A 如图点P就是要作的点 如图点 就是要作的点. 就是要作的点 B
小结与思考
轴对称与轴对称图形的特征、 一.轴对称与轴对称图形的特征、区别 轴对称与轴对称图形的特征 和联系
1.轴对称 1.轴对称
沿某直线折叠 与另一个图形重合 与另一个图形重合 一个图形
2.轴对称图形 2.轴对称图形
一个图形 沿某直线折叠 直线两旁的部分重合 直线两旁的部分重合
3.轴对称图形的性质 3.轴对称图形的性质
(1)等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所 等腰三角形是轴对称图形， 等腰三角形是轴对称图形 在的直线是它的对称轴. 在的直线是它的对称轴 (2)等腰三角形的 个底角相等 等腰三角形的2个底角相等 等腰三角形的 (简称“等边对等角”） 简称“ 简称 等边对等角” (3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 等腰三角形的顶角平分线、 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线、 底边上的高互相重合.（简称“三线合一” 底边上的高互相重合 （简称“三线合一”）
C1 C2
B
用45页纸 页纸
3. 桌面上有 、B两球，若要将 球射向桌面 桌面上有A、 两球 若要将B球射向桌面 两球， 任意一边，使一次反弹后击中A球 任意一边，使一次反弹后击中 球， 则如图所示8个点中 可以瞄准的点有（ 个点中， 则如图所示 个点中，可以瞄准的点有（ ）个. （A）1 ） （B）2 ） （C）4 ） （D）6 ）
解答题 1. 如图，在△MNP中，MN＝MP，点Q在MP上， 如图， 中 ＝ ， 在 上 且NP＝NQ＝MQ. ＝ ＝ （1）找出图中相等的角，并说明理由； ）找出图中相等的角，并说明理由； M （2）求∠M的度数 ） 的度数 x
Q
N
x x
2x 2x
P
2.如图，在直角三角形ABC的斜边 上取 如图，在直角三角形 的斜边AB上取 如图 的斜边 两点D、 ， 两点 、E，使AD=AC，BE=BC. ， 当∠B的度数变化时，试讨论∠DCE如何变化？ 的度数变化时，试讨论∠ 如何变化？ 的度数变化时 如何变化 说明你的根据. 说明你的根据 ∠DCE=45°,不变 不变. ° 不变 y x
4.等腰梯形的轴对称性 4.等腰梯形的轴对称性
(1)等腰梯形是轴对称图形， (1)等腰梯形是轴对称图形， 等腰梯形是轴对称图形 过两底中点的直线是它的对称轴． 过两底中点的直线是它的对称轴．
(2)等腰梯形在同一底上的2个角相等． (2)等腰梯形在同一底上的2个角相等． 等腰梯形在同一底上的 (3)等腰梯形的对角线相等． (3)等腰梯形的对角线相等． 等腰梯形的对角线相等 (4)在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形. (4)在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形. 在同一底上的
P
C
2.如图所示， 2.如图所示，A、B是4×5 如图所示 网络中的格点， 网络中的格点，网格中的 每个小正方形的边长为1 每个小正方形的边长为1， C3 请在图中清晰标出使以Ａ、 请在图中清晰标出使以Ａ、 Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是 Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是 A 等腰三角形的所有格点Ｃ 等腰三角形的所有格点Ｃ 的位置． 的位置．
试一试
3．如图，以正方形ABCD的一边 为边 ．如图，以正方形 的一边CD为边 的一边 ° 向形外作等边三角形CDE，则∠AEB= 30° . 向形外作等边三角形 ，
4. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°， 中 ＝ ， ＝ ° 125 ∠OBC＝∠OCA，则∠BOC=_____ ° . ＝ ， A D C E
如果一个三角形有2个角相等,那么这2 (4) 如果一个三角形有2个角相等,那么这2个角所 对的边也相等(简称“等角对等边” 对的边也相等(简称“等角对等边”).
等边三角形是特殊的等腰三角形,特有的性质是: 等腰三角形, 性质是:
(1)等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴; (1)等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴; 等边三角形是轴对称图形 对称轴是各边的垂直平分线. 对称轴是各边的垂直平分线. (2)等边三角形的每个角都等于60° 等边三角形的每个角都等于60 (2)等边三角形的每个角都等于60°. (3)等边三角形的各边上的高是各边上的中 (3)等边三角形的各边上的高是各边上的中 也是各角的平分线. 线,也是各角的平分线. A
B
C
等边三角形的判定方法: 等边三角形的判定方法:
1.三个角都相等的三角形是等边三角形; 1.三个角都相等的三角形是等边三角形; 三个角都相等的三角形是等边三角形 2.有两个角等于60°的三角形是等边三角形; 2.有两个角等于60°的三角形是等边三角形; 有两个角等于60 3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. 3.有一个角等于60° 等腰三角形是等边三角形. 有一个角等于60 三角形是等边三角形
E
A
D
B
F
C
填空题
1．在我们已经学到的图形中举出三个不同类的 ． 轴对称图形如下： . 轴对称图形如下： 已知AB垂直平分CD AC=6cm,BD=4cm， AB垂直平分CD， 2．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm， 则四边形ADBC ADBC的周长是 则四边形ADBC的周长是 20cm .
2.角的轴对称性 2.角的轴对称性
(1)角是轴对称图形， (1)角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的 角是轴对称图形 直线. 直线. (2)角平分线是到角的两边距离相等的点的集合 角平分线是到角的两边距离相等的点的集合. (2)角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.
3.等腰三角形的轴对称性 3.等腰三角形的轴对称性 等腰三角形
(1)线段是轴对称图形．它有两条对称轴， (1)线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别 线段是轴对称图形 两条对称轴 线段的中垂线,线段本身所在的直线. 为:线段的中垂线,线段本身所在的直线. (2)线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点 (2)线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点 的集合. 的集合.
小结: 小结 1.举出实例说明轴对称在生活和生产中的应用， 举出实例说明轴对称在生活和生产中的应用， 举出实例说明轴对称在生活和生产中的应用 体会数学与生活的密切联系。 体会数学与生活的密切联系。 2.在本章的学习中，用到了哪些重要的数学思想 在本章的学习中， 在本章的学习中 和方法？举例来说明。 和方法？举例来说明。