1, x 1
1, x 0 （A） f [g(x)] 0, x 0
1, x 0
（B）
f
[ g ( x)]
1, 1,
x0 x0
1, x 0 （C） f [g(x)] 0, x 0
1, x 0
（D）
f
[ g ( x)]
1, 1,
x0 x0
【答案】：（A）。
29. 已知 f (x 2) 的定义域是 (1,0) ，则函数 f 2x 1 的定义域是（ ）
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1.函数的运算与性质
1. 函数 y 1 1 x 2 的定义域为（ ） x
（A） [1,1]
（B） (1,1)
（C） [1,0) (0,1]
（D） (1,0) (0,1)
【答案】：（C）。
2. 函数 y 3 x arctan 1 的定义域为（ ） x
（A） (0, 3]
（A）极大值 f (0, e) e
（B）极大值
f
0,
1 e
1 e
（C）不存在极值
（D）极小值
f
0,
1 e
1 e
【答案】：（D）。
7. 函数 z x2 y2 xy x y 在约束条件 x y 3 下的最小值为（ ）
（A）
z
3 2
,
3 2
3 4
（B） z 1, 2 0
（C）不存在最小值
【答案】：（C）。
（D） y x ,(,1) x 1
19.
设
f
x
1 x
x2
1 x2
，则
f
(x)
（
）
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（A） x2 2
（B） x2 2
（C） x2
（D）
x2
1 x2
【答案】：（A）。
20.
函数
y
x
2
x
1
是实数域
R
上的（
（A） 1 (a b a b ) 2
（C） 1 (a b a b ) 2
【答案】：（A）。
（B） 1 (a b a b ) 2
（D） 1 (a b a b ) 2
26.
已知函数
f
1 x
x
1 x 2 ，则 f (x) （
）
1 1 x2
（A）
x
1 1 x2
（B）
x
（C） 1 1 x2 xx
（A）
f
1, 0
1
e2
（B）
f
1, 0
1
e 2
（C） f (0,1) 0
（D） f (0,1) 0
【答案】：（A）。
x2y2
4. 函数 f x, y xe 2 的极小值为（ ）
（A）
f
1, 0
1
e2
（B）
f
1, 0
1
e 2
（C） f (0,1) 0
（D） f (0,1) 0
【答案】：（B）。
5. 函数 f (x) 的定义域为 [0,1] ，则 f (x a), a 0 的定义域为（ ）
（A）[a,1 a]
（B） [0,1]
（C） (a,1 a]
（D）[a, a 1]
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【答案】：（A）。
（D） z 2, 1 0
【答案】：（A）。
8. 函数 z x2 y2 在约束条件 x y 1 0 下的条件极值为（ ）
（A）极小值
z
1 2
,
1 2
1 2
（B）极小值 z 1,0 1
（C）不存在条件极值
（D）极小值 z 0,1 1
【答案】：（A）。
9. 函数 z xy 在约束条件 x y 1 下的极大值为（ ）
（A） ( 2, 2)
（B） ( 2, 2)
（C） ( 2, 2)
（D） ( 2, 2)
【答案】：（A）。
11. 函数 z e2x (x y2 2 y) 极值点为（ ）
（A）
1 2
,1
（B）
1 2
,1
（C）
1 2
,
1
（D）
1 2
,
1
【答案】：（C）。
12. 曲面 z x2 y2 平行于平面 2x 2 y z 0 的切平面方程为（ ） 2
1 1 x2
（D）
x
【答案】：（C）。
27. 设函数 f (x) e x sin3 x ln(1 x2 ) ，则 f (x) 是（ ）
（A）奇函数
（B）有界函数
【答案】：（A）。
（C）周期函数
（D）单调函数
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1, x 1 28. 设 f ( x) 0, x 1 ， g( x) ex ，则 f [g(x)] （ ）
x,
x 1
（C） x, 1 x 16
ln ln
x 2
,
x 16
x, x 1
（D）
x,
1 x 16
ln ln
x 2
,
x 16
【答案】：（D）。
10. 设函数 f (x) x tan x ecosx ，则 f (x) 是（ ）
（A）偶函数
（B）有界函数
（C）周期函数
【答案】：（B）。
（A） 2x 2 y z 3 0
（B） 2x 2 y z 1 0
（C） 2x 2 y z 0
（D） 2x 2 y z 3 0
【答案】：（D）。
13.
曲线 x
t ,y 1 t
1t ,z t
t2在t
1 处的切线方程为（
）
（A）
x
1 2
y
2
z 1
1
4 8
（B）
x
1 2
y2
（B）奇函数 （D）周期函数
15. 函数 y 1 ln(x 2) 的反函数为（ ）
（A） ex1 2
（B） ex1 2
（C） ex1 2
（D） ex1 2
【答案】：（A）。 16. 以下函数中有界函数为（ ）
（A） x 1
（C） x sin x
【答案】：（D）。 17. 以下函数中不是周期函数的函数为（
（B） (,0) (0,3)
（C） (, 3]
（D） (,0) (0,3]
【答案】：（D）。 3. 以下四组函数中相同的是（ ）
（A） f (x) ln x2, g(x) 2 ln x
（B） f (x) x, g(x) x 2
（C） f (x) 3 x4 x3 , g(x) x 3 x 1
【答案】：（C）。
2. 函数 f (x, y) xy(4 x y) 的极值为（ ）
（A）极大值为
f
4 3
,
4 3
64 27
（B）极小值为 f (0, 0) 0
（C）极大值为 f (4, 0) 0
（D）极大值为 f (0, 4) 0
【答案】：（A）。
x2y2
3. 函数 f x, y xe 2 的极大值为（ ）
（A）有界函数
（B）奇函数
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（C）偶函数 【答案】：（C）。
（D）周期函数
14. 设函数 f (x) 定义在[a, a] ，则 f (x) f (x) 在[a, a] 上为（ ）
（A）有界函数 （C）偶函数 【答案】：（B）。
x x
1 1 ，则 g[
f
( x )]
（
）
（A）
g[
f
(
x
)]
2, 1,
x0 x0
（B） g[ f (x)] 2, x R
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（C） g[ f (x)] 1, x R
（D）
g[
f
(
x)]
（B） 1 2 x
（D） 2 arctan x 5
）
（A） cos( x 2)
（B） sin2 x
（C）1 sin x
（D） x cos x
【答案】：（D）。
18. 以下函数中在所给取值范围内单调递增的函数为（ ）
（A） x ln x,(0, )
（B） x 2 ln x,(0, )
（C） y x ,(,1) 1 x
（A）
1 2
,
0
1,
3 2
（B） (1, 3)
（C） (3, 1)
（D）
1 2
,
3 2
【答案】：（A）。
30. sgn x 表示符号函数，则函数 x sgn x 在实数域上可化简为（ ）
（A） x2
（C） x
【答案】：（C）。
x, x 0 （B） 0, x 0
x, x 0
（D） x
5. 函数 f (x, y) e2x x y2 2 y 的极值为（ ）
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（A）极小值
f
1 2
, 1
e 2
（B）极大值
f