= kλ = ( 2k + 1)
k = 1,2, L （明）
λ
2
k = 0,1,2,L （暗）
劈尖干涉 等厚干涉 牛顿环干涉
劈尖干涉
S
T L M
G1 G2
明条纹or暗条纹！ 明条纹or暗条纹！ 暗条纹
∆l
O′
光程差
δ = 2 n2 e +
2 n2e +
2 n2e +
λ
2
O O′
λ
O
θ
ek
2n
2
λ
2
A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 tgϕ = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2
什么时候振动极大？极大值为多少？ 什么时候振动极大？极大值为多少？ 什么时候振动极小？极小值为多少？ 什么时候振动极小？极小值为多少？
（一）波动基本知识 一、机械波产生的条件（波源、弹性介质） 机械波产生的条件（波源、弹性介质） 二、波动的物理描述 波长、 波长、频率与波速
= kλ
= ( 2 k + 1)
k = 1, 2 , 3 ,L
明纹 暗纹
λ
2
λ
2
k = 0 ,1 , 2 , L
明、暗条纹的位置： 暗条纹的位置：
能确定明暗条纹的位置！ 能确定明暗条纹的位置！
e k 明 =（ k λ − λ 2 ) /( 2 n 2 )
明、暗条纹的间距： 暗条纹的间距：
e ∆ =
e k 暗 =（ k λ ） 2 n 2 ) / （
x 1 = A 1 cos( ω t + ϕ 1 ) x 2 = A 2 cos( ω t + ϕ 2 )
x = Aco ω +ϕ) s( t
k = ±0,1,2,L
∆ϕ =
A=
2kπ, A = A1 + A2 max
( 2k + 1)π , A = A1 − A2 min
2 A12 + A2 + 2 A1 A2 cos ∆ϕ
ω=
1 E= kA2 k 2
m
弹簧振子 单摆
2 A= x0 +
求振动三要素 （1）解析法 ）
v
2 0 2
ω=
g l
（2）图像法 ） （3）旋转矢量法 ）
x0 = A cosϕ t = 0时刻 v0 = − Aω sinϕ
ω
tgϕ = −
v0 x0ω
掌握！ 掌握！
（一）振动基本知识
同方向同频率的简谐振动的合成规律
干 涉
D 干涉 ±k λ 明纹中心 条纹 x = d D λ 各级 ± ( 2k + 1) ⋅ 暗纹中心 中心 d 2 位置 k = 0,1,2,L 能确定各级条纹中心的位置
=
相邻两明纹（或暗纹）中心间的距离: 相邻两明纹（或暗纹）中心间的距离:
分振幅干涉
D ∆x = λ d
会分析条纹变化情况！ 会分析条纹变化情况！
(k = 0,1,2,3…) 获得相干光的方法：分波阵面法； 获得相干光的方法： 分波阵面法；分振幅法
P
r 1
分波面干涉
杨式双缝干涉
s
s1 d s2
r 2
x
O
D
光程差 d δ = r2 − r1 = x D
± kλ 明纹中心） 干涉相长（明纹中心） δ = ( 2k 1) λ + 暗纹中心） 干涉相消（暗纹中心） ± 2 k = 0,1,2,L
三、波动方程
u = λν
y0 = A cos (ω t + ϕ )
原点o 处质元的振动方程 原点
任意点P 点处质元的振动方程——波动方程 任意点 点处质元的振动方程 波动方程
x y = Acos ωt m +ϕ u t x y = Acos 2 m +ϕ π T λ
3. 波的相干条件
频率相同、振动方向相同、 频率相同、振动方向相同、具有恒定相位差
波的相干
y10 = A10 cos (ω t + ϕ 1 ) 波源 y 20 = A20 cos (ω t + ϕ 2 ) 在P点处各自振动方程
2π r1 y1 = A1 cos ω t + ϕ 1 − λ y = A cos ω t + ϕ − 2π r2 2 2 2 λ
一、重要概念
光程：几何路程与媒质折射率的乘积 光程：
L = nr
2π
c u= n
光程差：两列光波在不同路径中传播的光程之差。 光程差：两列光波在不同路径中传播的光程之差。
δ = L2 − L1 = n2 r2 − n1r1
相位差与光程差之间的关系： 相位差与光程差之间的关系： 光波的叠加
λn =
λ
j的取值必须满足2个条件：（1）j为正整数；（2）j应使 k 的取值必须满足2个条件：（1 为正整数；（2 应使 为正整数；（ 的取值必须满足 ：（ d 的整数． 为小于 d λ 的整数
d sin ϕ
f′
偏 振
自然光 线偏振光
干涉衍射证明光是波，偏 干涉衍射证明光是波， 振证明光是什么？ 振证明光是什么？
π
2
第四篇《振动与波》 第四篇《振动与波》
1. 掌握描述简谐振动和简谐波动各物理量的意义及各量的相 互关系。 互关系。 2. 掌握旋转矢量法，并能用以分析有关问题。 掌握旋转矢量法，并能用以分析有关问题。 3. 掌握简谐振动的基本特征。能根据给定的初始条件建立一 掌握简谐振动的基本特征。 维谐振动的运动方程，并理解其物理意义。 维谐振动的运动方程，并理解其物理意义。 4. 理解两个同方向、同频率谐振动的合成规律，以及合振动 理解两个同方向、同频率谐振动的合成规律， 振幅极大和极小的条件。 振幅极大和极小的条件。 5. 理解机械波产生的条件。掌握根据已知质点的谐振动方程 理解机械波产生的条件。 建立平面简谐波的波动方程的方法，以及波动方程的物理 建立平面简谐波的波动方程的方法， 意义。理解波形曲线。 意义。理解波形曲线。 6. 理解惠更斯原理和波的叠加原理。掌握波的相干条件。能 理解惠更斯原理和波的叠加原理。掌握波的相干条件。 用相位差或波程差的概念分析合确定相干波叠加后振幅加 强合减弱的条件。 强合减弱的条件。
了解惠更斯－菲涅耳原理，理解菲涅耳半波带法 了解惠更斯－菲涅耳原理， 夫琅禾费衍射
会确定明/ 会确定明/暗条纹的位置 从衍射角asinφ （1）从衍射角asinφ （2）屏上位置
图像
中央明纹
ϕ = 0 a sin ϕ = ± ( 2 k + 1 ) λ 2
a sin ϕ = ± ( 2 k ) λ 2
2λ a
k = 1 , 2 , 3 L k 级明纹
k = 1 , 2 , 3 L k 级暗纹
线宽度 ∆y0 = 2 f ' 线宽度 ∆yk = f '
衍 射
中央明纹角宽度 ∆ ϕ 0 = 第 k级明纹
第二级明纹 第二级暗纹 第一级明纹 第一级暗纹 中央明纹 第一级暗纹 光栅衍射 第一级明纹 第二级暗纹 第二级明纹
中心为零级暗纹！ 中心为零级暗纹！
根据几何关系
例题
λ
2
r明 = （ 2 k − 1 ) R
r暗 =
kR λ
k = 0 ,1 , 2 , L
会分析透镜抬高后， k = 1 , 2 , 3 , L 会分析透镜抬高后， 条纹如何变化！ 条纹如何变化！
能确定明暗条纹的位置！中心？级次？ 能确定明暗条纹的位置！中心？级次？
n
∆ϕ =
λ
δ
非相干叠加 I = I 1 + I 2 相干叠加
I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos ∆ ϕ
干涉增强和减弱时光强为多少？ 干涉增强和减弱时光强为多少？
二、干涉加强和减弱的条件
± 2 kπ ∆φ = ± ( 2k + 1)π 加强 减弱
加强 ± kλ δ = ± ( 2k + 1)λ / 2 减弱
要理解这些概念，理解两个定律！ 要理解这些概念，理解两个定律！
光
偏振光
圆偏振光 椭圆偏振光
了解线偏振光的获得方法和检 验方法。 验方法。
部分偏振光
马吕斯定律
I = I 0 cos α
2
例题
n2 布儒斯特定律： 布儒斯特定律：tgi0 = n 1
i0 + γ =
i0 布儒斯特角 布儒斯特角．
反射光线和折射光线的 传播方向互相垂直！ 传播方向互相垂直！
《振动》复习 振动》 简谐振动
微分方程 表达式
（一）振动基本知识
运动方程） x = Acos(ωt +ϕ) （运动方程）
d x +ω2x = 0 dt2
2
(动力学方程 动力学方程) 动力学方程
振动三要素的物理意义？如何求？ 振动三要素的物理意义？如何求？ 振幅A： 振幅 ： 圆频率ω ： 初相位ϕ ：
5λ / 2 2λ 3λ / 2 λ
∆φ =
λ
a
λ
a
∆ϕ 0 2λ = f' 2 a
会分析 （1）asinφ中有几个半波带 asinφ 缝宽对条纹宽度的影响！ （2）缝宽对条纹宽度的影响！ asinφ asinφ 0 波长对条纹宽度的影响！ （3）波长对条纹宽度的影响！ −λ
− 3λ / 2 − 2λ − 5λ / 2
分波面干涉
杨式双缝干涉 洛埃镜实验
干涉装置、 干涉装置、图案
λ
2
干 涉
等倾干涉——平行薄膜干涉