第18单元 波动光学（一）
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一 选择题
[ A ]1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是
(A) 22n e (B) 2e n 2λ-
21
(C) 22n e λ- (D) 22n e 2
2n λ
-
[ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D （D >>d ），单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A)
d
D λ (B) D d λ (C) d D 2λ (D) D d
2λ
[ B ]3. 如图，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 1r 和2r 。
路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+
(B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---
(D) 1122t n t n -
[ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为
(A) 1122λπ
n e n (B) πλπ+1212n e
n (C) πλπ+1124n e n (D) 1
124λπn e
n 。
[ B ]5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。
当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹
(A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D) 静止不动
(E) 向左平移
[ D ]6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 (A) 2λ (B) n 2λ (C) n
λ
(D) )1(2-n λ
二 填空题
1
λe
1
n 2n 3
单色光
O
.
λ
e
1
n 2n 3
①
②
S 1 S 2
1r 2
r 1n 2n 1
t 2
t
P
1. 如图所示，两缝 1s 和 2s 之间的距离为d ，媒质的折射率为n =1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为21sin r r d θ--。
2. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源 1s 和2s ，发出波长为λ的光。
A 是它们连线的中垂线上的一点。
若在s 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差△φ=
2(1)n e π
λ
-。
若已知λ=500nm ，n =1.5，A 点恰为第四级明纹中
心，则e =nm 3
104⨯。
3. 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第k 级明条纹与第k +5级明纹的间距是
θ
λ
n 25。
4. 波长? = 600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 900 nm 。
5. 用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是为暗条纹。
使劈尖角θ连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止。
劈尖角的改变量θ∆是 ?/(2L) 。
6. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改变了____2(n -1)d ______。
7 在迈克尔孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1848条，所用单色光的波长为546.1nm ，由此可知反射镜平移的距离等于__0.5046_mm 。
(给出四位有效数字)。
三 计算题
1. 用波长λ＝500 nm (1 nm ＝10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角θ＝2×10-4 rad ．如果劈形膜内充满折射率为n ＝1.40的
s 1
s 2
n
e
θ
s 1
s 2
r 1 r 2
d P
o
n=1
λ
液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离． 解：设第五个明纹处膜厚为e ，则有2ne ＋? / 2＝5 ? 设该处至劈棱的距离为l ，则有近似关系e ＝l ?， 由上两式得 2nl ?＝9 ? / 2，l ＝9? / 4n ?
充入液体前第五个明纹位置 l 1＝9???? 4? 充入液体后第五个明纹位置 l 2＝9???? 4n ? 充入液体前后第五个明纹移动的距离
?l ＝l 2–l 1＝9?????????n ????????? 4? ＝-1.61 mm
2. 用白光垂直照射在相距0.25mm 的双缝上，双缝距屏0.5m ，问在屏上的第一级明纹彩色带有多宽第三级明纹彩色带有多宽
解：因为白光的波长nm 760~400=λ，且明条纹位置：
λk d
D
x ±
=，Λ,3,2,1=k 所以第一级明纹彩色带宽度： 第三级明纹彩色带宽度。