第六次作业 波动光学
一、选择题： 1.C ；2.A ；3.C ；4. BC ；5. A ；6. E ；7. C ；8. C ；9. A 。

二、填空题： 1. nr ， 光程。

2. )(12r r n - ， c
r r n ν
π
)(212- 。

3. 频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束光；将同一光源发出的光分为两束，使两束光在空间经不同路程再次相遇；分波阵面；分振幅。

4. 5
5.1 。

5. 暗， 明，2
2n λ
，
sin θ
2θ
222n n λ
λ
或。

6. 光疏，光密，反射，或半波长2
λ
，π 。

7. 6，1 ，明。

8. 2，
4
1，︒45。

9. 51370'， 90o ，1.32 。

10. 610371.1-⨯m 。

11. 910699-⨯.m 。

12. 寻常；非常；光轴；O 。

三、问答题
答：将待检光线垂直入射偏振片，并以入射光为轴旋转偏振片，透射光强若光强不变则为自然光，光强有强弱变化但最弱不为零则为部分偏振光，光强有强弱变化且最弱处光强为零则为完全偏光。

四、计算题
1. 解：方法一：设相邻两条明纹间距为l ，则 10
b l =
，且L
d =
≈θθtan sin
对于空气劈尖，相邻两条明纹对应的厚度差为 2
λ
=∆e
而 10
22sin b d
L
e l =
=
=
∆=λθ
λ
θ
所以，细丝直径
m
b
L d 6
3
9
2
10
91710
008010
863210002055----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=
=
....λ
方法二： 由明纹条件得 λ
λ
δk e =+
=2
2
22⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=λλk e k
θλλθ22⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-==
k e l k
k
22)10(10⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-+=+λλk e k
θ
λλθ
22)10(10
10⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-+==
++k e l k k
d
L L
d l l b k k λλθ
λ5/521010=
==
-=+
所以，细丝直径
m
b
L d 6
3
9
2
10
91710
008010
863210002055----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=
=
....λ
2. 解：（1）光程差2
21λ
δ+
=e n ；
明纹条件 )
,3,2,1(2
22
21 ==+
=k k
e n λ
λ
δ
将最高点h e =代入得:
352
1
5768646122
121..=+⨯⨯=
+=
λ
h
n k
即：最高点为不明不暗，边缘处为暗环。

共有k =1、2、3、4、5 的5条明纹（干涉图样为同心圆环） 对应于k 的油膜厚度e k 为：
nm
k k n e k )2
1(180)2
1(21
-
⨯=-
=
λ
k =1， e 1 = 90nm ； k =2， e 2 = 270nm ； k =3， e 3 = 450nm ； k =4， e 4 = 630nm ； k =5， e 5 = 810nm 。

(2) h = 864nm ，k = 5.3为非整数，条纹介于明暗之间，非明非暗条纹； h = 810nm ，2
10
52880nm 25768106.122
21λ
λλ
δ===+
⨯⨯=+=e n ，k = 5，为明纹； h = 720nm ，2
9
54nm 59222
5767206122
21λ
λλ
δ===+⨯⨯=+
=..e n ，k = 4，为暗纹；
故最高点条纹变化为： 明暗之间→明纹→暗纹
3. 解：（1）斜入射光栅方程 λϕθk b a =++)s i n )(s i n (
当 φ= π／2，可得最高级次，同侧：
18
.910
490)
1.50(10
0.3)
sin )(sin (9
6
max =⨯+⨯⨯=
++=
--λ
ϕθb a k , 最多可看到第九级；
异侧
06
.310
490)
1.50(10
0.3)
sin )(sin (9
6
max
-=⨯-⨯⨯=
++='--λ
ϕθb a k ，最多第三级；
（2）正入射光栅方程 λϕk b a =+)s i n ( 当 φ = π／2，可得最高级次，两侧： 12.610
490100.3)
(9
6max =⨯⨯=
+=
--λ
b a k ，两侧均最多可以看到第六级。

（3）缺级为： k k a
b a k '=+=3'， 3,2,1='k
而6max =k ，则2,1='k ，即衍射条纹的第3、6级缺级 由此可以看到0，±1，±2，±4，±5, 共9 条明纹。

五、附加题： 解：
相消条件()2122222
2
λ
λδ+=+
-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=k D D h
k
k
k k h D 6910000242
2
22-=
-=
λ
λ
1=k 时， m
1665=max D。