2017年广东高职高考数学模拟考试试题
2017年广东高职高考四月份模拟考试
数学
一、选择题:(本大题共15小题，每小题5分，共75分。

请把每题唯一的正确答案填入表格内) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A:B,1.已知集合,,,,，则( ) A,0,1,2,3,B,xx,3
A. B. C. D. ,,,,,,,,0,10,1,22,30,1,2,3
a,b2.若，则有( )
1133,a,bA. B. C. D. a,blga,lgbab
a,13.设且，则正确的是( ) x,0,y,0,a,0
xyxyA. B. log(x，y),logx，logy(a),aaaa
xyxyC. a,a,a D. logxy,logx,logyaaa
x,3x,34.“”是“”的( )
A. 充分必要条件
B. 充分非必要条件
C. 非充分非必要条件
D. 必要非充分条件 5.函数的定义域是( ) y,x,1，log(10,x)3
A. B. C. D. ,，,，1,101,，,(,,,10)(1,10)
logx,(x,0),5f(x),6.设函数，则,,( ) ff(1),,xx2,(,0),
52log5A. B. C. 1 D. 2 2
2x，x，4f(x),7.函数在区间上的最小值是( ) [0,，,)x，1
A. 5
B. 4
C. 3
D. 1
8.函数f(x),sin2xcos2x是( )
,,A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 22
,,C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
1
9.等差数列中，，则的前13项的和为( ) ,,,,aa,12aSn7n13
A. 168
B. 156
C. 78
D. 152
10.将点按向量平移至，则向量( ) aa,P'(,2,4)P(1,,3)
A. B. C. D. (1,,1)(,1,1)(,3,7)(3,,7)
,11.要得到的图像，只需要将函数的图象( ) y,sin(2x，)y,sin2x3
,,A. 向右平行移动个单位 B. 向左平行移动个单位 33
,,C. 向右平行移动个单位 D. 向左平行移动个单位 66
212.函数和函数的图象可能是( ) y,ax，by,ax，bx，c
y y y y
x x x x
A B C D
1l:y,x13.已知直线，直线，则与的关系是( ) l:y，2x，1,0ll12212
A.相交不垂直
B.相交且垂直
C.平行不重合
D.重合
3,cos,,,14.已知，且为第二象限的角，则( ) sin(,，,),5
4141,,A. B. C. D. 5555
15. 某单位有老年人30人，中年人50人，青年人100人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，采用分层抽样法，应抽中年人( )人。

A. 6
B. 10
C. 20
D. 50
二、填空题:(每小题5分，共5×5=25分。

把答案写在题中的横线上)
x,416.已知抛物线的准线方程为，则抛物线的方程是。

log(x,4),217.不等式的解集为。

2
,,aS,1,S,5S18.已知为等比数列，其中，则前9项和为。

36n9
,6019.已知a,b均为单位向量，它们的夹角为，那么。

a(a，b),
20.已知下列数据:23、21、19、20、21、17、22、19、20、18这组数据的方差是。

2
三、解答题:(共4小题，共50分。

解答应写出推理、演算过程)
ABCa,6b,7c,5ABCS21.(本小题满分12分) ?中，已知，，，求?的面积.
8222.(本小题满分12分)某水厂要建造一个容积为立方米，深米的长方形无盖水池，池壁每平方米的造价为80元，池底每平方米的造价为180元.
(1)把总造价y(元)表示为底的一边的函数，并指出其定义域; x
(2)当底的一边取何值时，总造价最低, x
3
,23.(本小题满分12分) 已知数列前项和 . ,,anS,2a,1,(n,N)nnn
证明:数列是等比数列; 求数列的通项公式及前10项和; ,,,,aaaS，，，，12nnn10
24.(本小题满分14分)已知双曲线的渐近线方程为，且双曲线图像过点. (2,3)y,,3x
(1)求双曲线的标准方程;
44l(,2,)(2)直线过点且斜率为，求以双曲线的焦点(右焦点或上焦点)为圆心且 F233
l与直线相切的圆的方程;
4。