• 上测段若是顺时针旋转，则本测段 也按照顺时针处理；
• 上测段若是反时针旋转，则本测段 也按照反时针处理；
定向井轨迹计算的原理
• 1. 从已知点开始：
– 已知点就是第0测点； – 已知第0测点的坐标
位置。
• 2. 根据已知点坐标， 计算相邻下测点的坐 标：
– 先计算测段增量； – 再把增量值加到上测
关于测斜计算问题 的若干规定
– 8. 方位角变化值，在一个测段 内不超过180°。若方位角增量 大于180°,应按反转方向计算。
φc=?
φc=?
关于测斜计算问题 的若干规定
当φ1=250， φ2=2150，
则Δφ=-1700 φc=-600
当φ1=3550， φ2=150，
则：Δφ=200 φc=50
测斜计算方法—正切法
• 正切法又称下切点法，下点 切线法。
• 假设：测段为一直线，方向 与下测点井眼方向一致。
• 所有方法中最简单的，计算 误差最大的。
D L cos 2 S L sin 2 N L sin 2 cos 2 E L sin 2 sin 2
测斜计算方法—平均角法
• 平均角法又称角平均法。 • 假设：测段为一直线，其方向为上下
当φ1=2850， φ2=950，
则Δφ=1700 φc=100
当φ1=3000， φ2=600，
则Δφ=1200 φc=00
Φc=329.50 Φc=250
关于测斜计算问题的若干规定
• 9. 还有一种更特殊的情况：一个测 段内，方位角增量正好等于180°。 – 这种情况应该按照+180o，还是180o，这牵扯到井眼轨迹的旋转 方向问题，需要规定。但标准化 委员会尚未对此做出规定。 – 做出规定的必要性：例如： φ1=45o，φ2=225o。若Δφ=1800， 则φc=1350；若Δφ=-1800，则 φc=3150； – 应根据上测段的方位角变化趋势 判断其符号 ：
EL4sin 2sin 2si ncsinc
测斜计算方法
圆柱螺线法(曲率半径法)特殊情况处理
• 第一种情况：
– α 1=α2；φ2≠φ1；即Δα=0；Δφ ≠0。
D L cos 2
S L sin 2
N
L sin
2
sin
2 sin
1
E
L
sin
2
cos
1 cos
2
测斜计算方法
– Wilson最初发表的公式使用了许多绝对值符号，使测段的 坐标增量计算值全为正值，在计算测点坐标时却要判断是 加还是减，所以不便于使用。
– 1976年，美国人J.T.CRAIG和B.V.RANDALL对曲率半径法 做了进一步描述，说曲率半径法的测段形状是一“空间曲 线”，是“特殊的曲线”，并说此曲线是一个球或圆的一 部分，即乃是圆弧。另外，还对公式的形式做了修正，取 消了绝对值号，使之便于使用。于是应用更为广泛了。
– 在测段计算的基础上，进行测 点计算。不管那种方法，测点
2
tg1
E2 N2
1800
(N2<0)
计算所用公式都是一样的。
A2 N22E22
D2 D1 D S2 S1 S N 2 N1 N E2 E1 E
V 2A 2co0s(2)
式中的θ0是该井原设计方位角。
以下各种不同方法，仅仅在于ΔD， Δ S， Δ N， Δ E四个参数的计算公式不同。
S L(cos1 cos2)
N L (c1 o c s o 2 )s (s2 isni1 n ) E L (co 1c s o 2 )s(c 1 ocso 2)s
测斜计算方法 圆柱螺线法计算公式
L2s D
in2cosc
L2s S
ins
2
inc
NL4sin 2sin 2si nccocs
两侧点处井眼方向的“和方向”，即 方向的矢量和。
D L cos c
S L sin c
N L sin c cos c
E L sin c sin c
式中：
c
1
2
2
c
1
2 2
测斜计算方法—平衡正切法
• 假设：一个测段分为两段，各等于 测段长度一半的直线构成的折线。
• 这种方法在国外用的比较多。
– 圆柱螺线的水平投影图乃是圆弧，垂直剖面图也正 好是圆弧。这样就与曲率半径法推导公式的假设条 件完全相同
– 由于圆柱螺线法概念清晰、明确，而且推导出的公 式的表达形式也比较好。
– 圆柱螺线法的公式表达形式与曲率半径法不同，但 公式实质上是相同的。
测斜计算方法 曲率半径法计算公式
D L(sin2 sin1)
– 曲率半径法存在一个明显的缺点，就是它的概念是含糊的， 甚至可以说是错误的。
测斜计算方法— 圆柱螺线法(曲率半径法)
• 圆柱螺线法的来源：
– 1975年，我国郑基英教授提出了圆柱螺线法。他的 假设条件是：两测点间的测段是一条等变螺旋角的 圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下二测点处的井 眼方向相切。
点坐标中，即可得到 下测点坐标；
• 依此类推；
测斜计算的一般过程：
• 先进行测段计算：算出ΔD， – 测点计算的其他公式： Δ S， Δ N， Δ E，K，。
–
由于井眼曲率K的计算，所有 方法均采用同一公式，所以方 法不同，只是ΔD， Δ S， Δ N，
2
tg 1
E2 N2
(N2>0)
Δ E四个参数的计算公式不同。
D
1 2
L (cos
1
cos
2)
S
1 2
L (sin
1
sin
2)
N
1 2
L (sin
1 c
E
1 2
L (sin
1 sin
1
sin
2
sin
2)
测斜计算方法— 圆柱螺线法(曲率半径法)
• 曲率半径法的来源：
– 1968年，美国人G.J.Wilson提出了曲率半径法。假设测段为 一圆滑曲线，该曲线与上下二测点处的井眼方向相切，而 且该曲线的垂直投影图和水平投影图，都是圆弧。
圆柱螺线法(曲率半径法)特殊情况处理
• 第二种情况： • α 1 ≠ α2；φ2 = φ1；即Δα ≠ 0；Δφ = 0。
2定向井测斜计算换底
关于测斜计算问题的若干规定
– 5. 用于计算全井轨迹的计算数据必须是多点测斜仪 测得的数据．
– 6. 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当年 的磁偏角，进行校正．
– 7. 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角等 于相邻测点的方位角．
– 8. 方位角变化，在一个测段内不超过180°。若方 位角增量大于180°,应按反转方向计算。