一元二次方程根与系数关系中考强化练习题
（时间：90分钟） 姓名：_________
一、填空：
1、 如果一元二次方程c bx ax ++2
=0)(0≠a 的两根为1x ，2x ，那么1x +2x = ， 1x 2x = .
2、如果方程02=++q px x 的两根为1x ，2x ，那么1x +2x = ，1x 2x = .
3、方程01322=--x x 的两根为1x ，2x ，那么1x +2x = ，1x 2x = .
4、如果一元二次方程02=++n mx x 的两根互为相反数，那么m = ；如果两根互为倒数，那么n = .
5方程0)1(2=-++n mx x 的两个根是2和－4，那么m = ，n = .
6、以1x ，2x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 .
7、以13+，13-为根的一元二次方程是 .
8、若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为 .
9、以23+和23-为根的一元二次方程是 .
10、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为 .
11、已知方程04322=-+x x 的两根为1x ，2x ，那么2221x x += .
12、若方程062=+-m x x 的一个根是23-，则另一根是 ，m 的值是 .
13、若方程01)1(2=----k x k x 的两根互为相反数，则k = ，若两根互为倒数，则k = .
14、如果是关于x 的方程02=++n mx x 的根是2-和3，那么n mx x ++2在实数
范围内可分解为 .
二、已知方程0232=--x x 的两根为1x 、2x ，且1x >2x ,求下列各式的值:
１、1x 2+2x 2= ；2、2
111x x += ； 3、=-221)(x x = ；4、)1)(1(21++x x = .
三、选择题：
1、关于x 的方程p x x --822＝０有一个正根，一个负根，则p 的值是（ ）
（A ）0 （B ）正数 （C ）－8 （D ）－4
2、已知方程122-+x x =0的两根是1x ，2x ，那么=++12
21221x x x x （ ）
(A )－7 (B) 3 (C ) 7 (D) －3
3、已知方程0322=--x x 的两根为1x ，2x ，那么2
11
1
x x +=（ ）
(A )－31
(B) 31
(C )3 (D) －3
4、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）
（A ）0322=-+x x （B ） 0322=+-x x
（C ）0322=--x x （D ）0322=++x x
5、若方程04)103(422=+--+a x a a x 的两根互为相反数，则a 的值是（
） (A )5或－2 (B) 5 (C ) －2 (D) －5或2
6、若方程04322=--x x 的两根是1x ，2x ，那么)1)(1(21++x x 的值是（
）
(A )－21
(B) －6 (C ) 21
(D) －25
7、分别以方程122--x x =0两根的平方为根的方程是（ ）
（A ）0162=++y y （B ） 0162=+-y y
（C ）0162=--y y （D ）0162=-+y y
四、解答题:
1、若关于x 的方程02352=++m x x 的一个根是－5，求另一个根及m 的值.
2、关于x 的方程04)2(222=++-+m x m x 有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21. 求m 的值.
3、 若关于x 的方程03)2(2=---+m x m x 两根的平方和是9. 求m 的值.
4、已知方程032
=--m x x 的两根之差的平方是7，求m 的值.
5、已知方程0)54(22=+--+m x m m x 的两根互为相反数，求m 的值.
7、关于x 的方程0)2()14(322=++--m m x m x 的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m 的值.
7、已知方程m x x 322+-=0，若两根之差为－4，求m 的值.
8、已知关于x 的方程04
1222=+-n mx x ，其中n m ,分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.。