一元二次方程根与系数的关系练习题 班别： 姓名： 一、 填空：
1、 如果一元二次方程c bx ax ++2
=0)(0≠a 的两根为1x ，2x ，那么1x +2x = ，1x 2x = . 2、如果方程02
=++q px x 的两根为1x ，2x ，那么
1x +2x = ，1x 2x = .
3、方程01322
=--x x 的两根为1x ，2x ，那么
1x +2x = ，1x 2x = .
4、如果一元二次方程02
=++n mx x 的两根互为相反数，那么m = ；如果两根互为倒数，那么n = .
5方程0)1(2
=-++n mx x 的两个根是2和－4，那么
m = ，n = .
6、以1x ，2x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）
是 .
7、以13+，13-为根的一元二次方程
是 .
8、若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为 .
9、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为 .
10、已知方程04322
=-+x x 的两根为1x ，2x ，那么
2
221x x += .
11、若方程062
=+-m x x 的一个根是23-，则另
一根是 ，m 的值是 .
12、若方程01)1(2
=----k x k x 的两根互为相反数，则k = ，若两根互为倒数，则k = .
13、如果是关于x 的方程02
=++n mx x 的根是2
-
和3，那么n mx x ++2
在实数范围内可分解为
14、已知方程0232
=--x x 的两根为1x 、2x ，则
１>1x 2+2x 2= _；2>
2
111x x += ； 3>=-2
21)(x x __；4>)1)(1(21++x x = . 二、选择题：
1、关于x 的方程p x x --822
＝０有一个正根，一个负根，则p 的值是（ ）
（A ）0 （B ）正数 （C ）－8 （D ）－4
2、已知方程122
-+x x =0的两根是1x ，2x ，那么
=++12
21221x x x x （ ）
(A )－7 (B) 3 (C ) 7 (D) －3 3、已知方程0322
=--x x 的两根为1x ，2x ，那么
2111x x +=（ ）(A )－31 (B) 3
1 (C )3 (D) －3 4、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）（A ）0322=-+x x （B ） 0322
=+-x x
（C ）0322=--x x （D ）0322
=++x x 5、若方程04)103(42
2
=+--+a x a a x 的两根互为相反数，则a 的值是（ ）
(A )5或－2 (B) 5 (C ) －2 (D) －5或2 6、若方程04322=--x x 的两根是1x ，2x ，那么
)1)(1(21++x x 的值是（ ）
(A )－
21 (B) －6 (C ) 21 (D) －2
5 三、解答题:
1、若关于x 的方程02352
=++m x x 的一个根是－5，求另一个根及m 的值.
2、关于x 的方程04)2(22
2
=++-+m x m x 有两个实
数根，且这两根平方和比两根积大21. 求m 的值.
3、 若关于x 的方程03)2(2
=---+m x m x 两根的平方和是9. 求m 的值.
4、已知方程032
=--m x x 的两根之差的平方是7，求m 的值.
5、已知方程0)54(2
2
=+--+m x m m x 的两根互为相反数，求m 的值.
6、关于x 的方程0)2()14(32
2=++--m m x m x 的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m 的值.
7、已知方程m x x 322
+-=0，若两根之差为－4，求m 的值.
8、已知关于x 的方程2
2
2(1)740x a x a a +-+--=的两根为1x 、2x ，且满足12123320x x x x ---=.求
2
42
(1)4a a a
++
⋅-的值。

9、（2010 南充）关于x 的一元二次方程2
30x x k --=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围．（2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根 10、（2010年贵州）已知关于x 的一元二次方程
22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求
实数m 的取值范围；（2）当22
120x x -=时，求m 的值．
11、(2009
年鄂州)22、关于x 的方程
04
)2(2=+
++k
x k kx 有两个不相等的实数根.(1)求k 的取值范围。

(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由
12、（2010中山）．已知一元二次方程022=+-m x x 。

（1）若方程有两个实数根，求m 的范围；（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且3321=+x x ，求m 的值。

13、（2009年淄博市） 已知12x x ，是方程220x x a -+=
的两个实数根，且1223x x +=-（1）求12x x ，及a 的值；（2）求32111232x x x x -++的值．
14、已知关于x 的方程2
(2)210x m x m +++-=． （1）求证方程有两个不相等的实数根．（2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。