我对量子力学波函数的几点理解
在未学习原子物理学及量子力学的相关知识前，我对量子力学只能说是有一点点的认识，最多也只清楚世界是量子化的，其中能量可以量子化，简单点说，就是能量可以细分为一份一份的。

认识的局限性让我在思考这个问题时不得不去翻阅论文科普资料，以寻求理论上的支持。

通过查找图书馆的资料及自身对教科书中所给定义的揣摩，我想与大家交流一下我对量子力学波函数的几点理解：
一、概率密度函数的引入（方便理解下述波函数）
简单地说，所谓叠加态就是物理量同时具有多个值，这些值有可能是连续的，也有可能是分立的。

这种状态通常以“多种可能”或“不确定”来理解，所以科学家用概率和概率密度来完善对这种状态的描述，我们可以用概率来描述分立可能值的“相对权重”，用概率密度来描述“相对权重”在连续可能值上的分布。

因为典型情况下可能值是连续的，这样量子力学就将物理量的状态复杂化为概率密度函数。

二、相干性的存在与波函数的引入
我们都知道，打开量子力学世界大门的第一个实验是杨氏双缝实验。

大致地说，是这个实验证明了物质是一种波；但具体来讲，杨氏实验的现象其实是物理量的概率分布出现了相干现象，有些地方概率相加加强，有些地方概率则被抵消。

所以为了将相干性引入概率密度函数的叠加，于是物理学家发明了“波函数”来更为深入地描述物理量的状态。

但是不得不考虑的一点就是怎样才能使得概率分布具有相干性。

物理学家经过实验发现，如果要概率密度的叠加具有相干性，则这个叠加不能是概率密度函数直接叠加，而应该让“波函数”来叠加。

而且要满足，一个“波函数”可以唯一确定一个概率密度函数，而一个概率密度函数却可以对应无穷多个不同相位的“波函数”。

为能有效地研究“波函数”，科学家们决定选用复数来担此重任，并定义“波函数”，并使其模的平方为概率密度函数。

之所以选用复数，我个人觉得应该是考虑到相位的表示问题。

因为高中所学的知识告诉我们——“模”一定的全体复数，正好在复平面上成为一个圆周，而这恰好可以用来表示相位（一圈的相位可以是0~2*πrad）。

但是波函数的相位也是具有相对性的，因为它只在相干的时候才表现出来，其他情况下，只有概率密度是有意义的。

早在量子力学诞生之前的量子论中，便有两个公式E=hv和p=h/λ。

我们以此为依据确定波函数的周期和波长，得到了波函数假设。

以粒子位置为表象，粒子处在动量本征态下，波函数为ψ=exp[2*pi*i(r*p-E*t)/h]。

显然这个函数符合波函数的要求，而这就是我们所学习的量
子力学上最简单的波函数。

它具有两个显然性质，第一是具有确定的动量，第二是在无穷大空间各处的概率密度相同。

波函数和经典机械波与经典电磁波并不是同一种意义上的波。

首先，波函数本身的物理意义就很含糊，不能再说它是某种物理量与物理量之间构成的微分方程的根。

其次，它的相速度基本不具有什么物理意义，不能当成波速来理解，因为它在时间和空间上根本就是分别延伸的。

三、相干叠加与不确定性原理
学习过三角函数的人都知道，不同频率的三角函数加在一起存在“拍”现象，如果将波函数取不同动量的函数进行叠加，则会得到概率密度起伏不平的波函数。

如果将一个区间内的动量所对应的波函数积分起来，则波函数就会在某一个位置叠加，概率密度函数在这里形成一个“小山”，动量的区间越大，小山就越“高瘦”，小山以外其他地方就越低矮。

换言之，动量越不确定，粒子的位置就越确定。

以上仅是几点我对量子力学波函数的理解，虽然还不够清晰简洁，但是量子力学本身就是一个难解之谜，需要我们一直去为其探索求知。

也许有一天，量子力学也会像薛定谔猫的例子一样为我们所明白。

王方园
2010201367。