离散型随机变量的均值
【教学目标】
理解离散型随机变量的均值公式的意义，熟练进行均值的计算． 【问题情境】
甲乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用12,X X 表示，已知12,X X 的概率分布如下表所示，那么甲、乙两人谁的次品（不合格品）率高一些？
【合作探究】
问题1. 如何刻画上述两个离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢？
问题2. 回顾数学3（必修）“统计”中的内容，如何计算样本的平均值？
1．离散型随机变量的均值
若离散型随机变量X 的概率分布如下表，则称 为离散型随机变量的均值或数学期望，记为()E X 或μ，即()E X μ== ．
问题3中1()E X =
2()E X =
比较后的结论是：
【合作探究】
例1．高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏，在一个口袋中装有10个红球、20个白球，这些球除颜色外完全相同，某学生一次从中摸出5个球，其中红球的个数为X，求X的数学期望．
例2．从批量较大的成品中随机抽取10件产品进行质量检查，若这批产品不合格率为0.05，
E X．
随机变量X表示这10件产品的不合格品数，求随机变量的数学期望()
例3．某保险公司吸收10000人参加人身意外保险，规定：每人每年付给公司120元，若意
外死亡，公司将赔偿10000元．如果已知每人每年意外死亡的概率是0.006，求保险公司的期望收入．
【学以致用】
1．若随机变量X 的分布如右表，则X 的数学期望是 ．
2．一个袋子中装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同
时取出2个球，则其中含有红球个数的数学期望是 ． 3．设随机变量X 的概率分布如下表，则()E X = ．
4．.假定1500件产品中有100
件不合格品，从中抽取15件进行检查，其中不合格品件数为
X ，求X 的数学期望．
5．某商家有一台电话交换机，其中有5个分机专供与顾客通话，每个分机在1小时平均占线20分钟，并且各个分机是否占线是相互独立的，求任一时刻占线的分机数目X 的数学期望．。