力的分解教案与课后测试题学习目标:1．理解力的分解和分力的概念。
2．知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
3．会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
4．会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
5．理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。
学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。
学习难点: 力的分解的定解条件的确定。
主要内容:一、分力几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。
1．力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。
通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）【例一】在倾角θ=30º的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。
这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。
要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
1．对一个已知力进行分解的几种常见的情况①②③④⑤2．力的分解的定解条件一个力有确定的两个分力的条件是：1、2、【例二】试判断：（1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示， F1、F2有唯一解吗？（2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？（3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析：a)F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？b)F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？c)F2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？四、力的正交分解法：1．将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。
力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。
如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。
力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。
2． 正交分解的一般步骤：（1） 建立xOy 直角坐标系（2） 将所有力依次向x 轴和y 轴上分解为F x1、F x2……，F y1、F y2……（3） 分别求出x 轴和y 轴上的合力F x 、F y（4） 求出合力F ，大小22y x F F F += 方向x yF F =θtan【例四】大小均为F 的三个力共同作用在O 点，如图，F 1与F 2、F 2与F 3之间的夹角均为60º，求合力。
【例五】如图，从正六边形ABCDEF 的一个顶点A 向其余五个顶点作用着五个力F 1、F 2、F 3、F 4、F 5，已知F 1=f ，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。
课堂训练:1．一重为G 的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力F N ，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F 1，则( )A ．F 1是F N 与G 的合力B ．F 1是G 沿斜面向下的分力C ．G 分解为F 1和物体对斜面的压力F 2D ．物体受到G 、F N 、F 1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F 22．下列有关合力与分力的说法，正确的是( )A ．分力总是小于合力B ．对力进行正交分解时，分力总是小于合力C ．将5 N 的力进行分解，可以得到50 N 的分力D ．将5 N 的力进行分解，不可以得到1 N 的分力3．如右图示，一个半径为r ，重为G 的圆球被长为r 的细线AC 悬挂在墙上， 求球对细线的拉力T 和球对墙的压力N 。
课后作业:1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（ ）A ．已知一个分力的大小和方向B ．已知一个分力的大小和另一分力的方向C ．已知两个分力的大小D ．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上2．将一个力F 分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（ ）A ．两个分力与F 都在一条直线上B ．两个分力与F 间的夹角都大于90ºC ．一个分力的大小与F 的大小相同D ．一个分力与F 间的夹角为90 º3．下列有关说法正确的是（ ）A ．一个2N 的力能分解为7N 和4N 的两个分力B ．一个2N 的力能分解为7N 和9N 的两个分力C ．一个6N 的力能分解为3N 和4N 的两个分力D ．一个8N 的力能分解为4N 和3N 的两个分力4．已知力的大小为10N ，将此力可分解成如下（ ）A ．3N 、3NB ．6N 、6NC ．100N 、100ND ．500N 、500N5．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30º角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是（ ）A ． 33FB ．23FC ．332F D ．3F 6．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）A ．重力和斜面的支持力B ．重力、下滑力和斜面支持力C ．重力、下滑力和正压力D ．重力、下滑力、支持力和正压力7．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F 和铁块对木块的正压力F N 的变化情况是（ ）A ．F 和F N 都不断增大B ．F 增大，F N 减小C ．F 减小，F N 增大D ．F 和F N 都减小力的分解测试题一、选择题（每小题4分，共24分）1.下列说法中错误的是A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值 （A ）2.已知某力的大小为10 N ，则不可能将此力分解为下列哪组力A.3 N 、3 NB.6 N 、6 NC.100 N 、100 ND.400 N 、400 N （A ）3.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 （D ）A.①②B.①③C.②③D.②④4.物体静止于光滑水平面上，力F 作用于物体上的O 点，现要使合力沿着OO ′方向，如图1—16所示，则必须同时再加一个力F ′，如F 和F ′均在同一水平面上，则这个力的最小值为A.Fcos θB.Fsin θC.Ftan θD.Fcot θ （B ） 图1—165.三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳是 （A ）A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB ，也可能是OC 图1—176.一质量为m 的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F 的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力 Ff （A ）A. F f ＜μmgB. F f =μmgC .F f ＞μmg D.不能确定 图1—18二、非选择题（共26分）1.（6分）把一个力F 分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在__.2F ____到____ ∞__的范围内变化，___两分力间的夹角___越大时，两个分力越大.2.（5分）重力为G 的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F ，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为.F +mg cos α 图1—193.（6分）如图1—20所示，一半径为r 的球重为G ，它被长为r 的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小. .(1)332G (2) 33G 4.（9分）在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重 图1—20力进行分解？若球的质量为m ，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α）图 1—21甲：F 1=mg sin α F 2=mg cos α 乙：F 1=mg tan α F 2=mg /cos α 丙：F 1=mg F 2=0。