2021年高考物理压轴题专题训练
专题9 磁场
一、单选题
1．在如图所示的空间里，存在沿y轴负方向、大小为
4πm
B
qT
=的匀强磁场，有一质量为m带电量为q的
带正电的粒子（重力不计）以v0从O点沿x轴负方向运动，同时在空间加上平行于y轴的匀强交变电场，电场强度E随时间的变化如图所示（以沿y轴正向为E的正方向），则下列说法不正确的是（）
A．t = 2T时粒子所在位置的x坐标值为0
B．t = 3
4
T时粒子所在位置的z坐标值为0
4
v T
π
C．粒子在运动过程中速度的最大值为2v0
D．在0到2T时间内粒子运动的平均速度为0
2
v
2．如图所示，在一挡板MN的上方，有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为MN 上的一个粒子发射源，它能连续垂直磁场方向发射速率为v、质量为m、带电量为q的粒子，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，粒子打到挡板上时均被挡板吸收．则在垂直于磁场的平面内，有粒子经过的区域面积是
A．
22
22
m v
q B
π
B．
22
22
2m v
q B
π
C．
22
22
3m v
2q B
π
D．
22
22
m v
4q B
π
3．如图所示，虚线MN上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，在直角三角形OPQ中，∠PQO=90°，∠QOP=30°。
两个带电荷量数值相等的粒子a、b分别从O、P两点垂直于MN同时射入磁场，恰好在Q点相遇。
不计粒子重力及粒子间相互作用力。
下列说法正确的是（）
A．a、b两粒子均带正电B．a、b两粒子的周期之比为1:3
C．a、b两粒子的速度之比为2:1 D．a、b两粒子的质量之比为1:3
4．如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越短的带电粒子（）
A．在磁场中的周期一定越小B．在磁场中的速率一定越小
C．在磁场中的轨道半径一定越大D．在磁场中通过的路程一定越小
5．如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向外，两磁场的磁感应强度大小均为B。
顶点A处有一粒子源，粒子源能沿∠BAC的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为+q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则发射速度v0为哪一值时粒子能通过B点（）
A．2qBL
m
B．
3
2
qBL
m
C．
2
3
qBL
m
D．
7
qBL
m
6．如图所示，两平行金属板水平放置，板长和板间距均为L，两板间接有直流电源，极板间有垂直纸面向
外的匀强磁场。
一带电微粒从板左端中央位置以速度
v垂直磁场方向水平进入极板，微粒恰好做匀速直线运动。
若保持a板不动，让b板向下移动0.5L，微粒从原位置以相同速度进入，恰好做匀速圆周运动，则该微粒在极板间做匀速圆周运动的时间为（）
A B C D
7．已知通电长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小B0与通电导线中的电流强度I成正比，与
该点到通电导线的距离r成反比，即
0I
B k
r
，式中k为比例系数。
现有两条相距为L的通电长直导线a 和b平行放置，空间中存在平行于图示的菱形PbQa的匀强磁场（图中未画出）。
已知菱形PbQa的边长也为L，当导线a和b中通以大小相等、方向如图所示的电流I时，P点处的磁感应强度恰好为零。
则下列说法正确的是（）
A．Q点处的磁感应强度大小为
I
k
L
B．匀强磁场的方向从P点指向Q点，大小为2
I
k
L
C．匀强磁场的方向从Q点指向P点，大小为2
I
k
L
D．两导线连线中点处的磁感应强度大小为3
I
k
L
二、多选题
8．如图所示，一根足够长的绝缘均匀圆杆倾斜固定在匀强磁场中，磁场的方向垂直于圆杆所在的竖直平面向内。
现有一个带正电小圆环从杆底端以初速度v0沿杆向上运动，环与杆间的动摩擦因数处处相同，不计空气阻力。
下列描述圆环在杆上运动的v-t图像中，可能正确的是（）
A．B．
C．D．
9．如图所示，在xOy平面内有磁感应强度大小均为B匀强磁场，其中0<x<a范围内的磁场方向垂直于xOy 平面向里，x＞a范围内的磁场方向垂直于xOy平面向外。
一个带正电q、质量为m的粒子（重力不计）从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场，若粒子在磁场中运动一段时间后恰能回到O点。
则下列说法正确的是（）
A．当粒子经过虚线x=a时，其速度方向与y轴正方向夹45°角
B．粒子在磁场中做圆周运动的速度v=
C．粒子在x＞a区域运动的过程中，轨迹与x轴交点的横坐标为x=（ a
D．粒子从O点出发到恰好回到O点经历的时间为
7
3
m t
qB
π=
10．如图，正方形abcd区域内有垂直纸面的匀强磁场。
a点处的粒子源沿ac方向发出大量相同的带电粒子，粒子的速度大小不同。
当粒子速度为v0时恰好从e点垂直cd边射出，不计粒子间的相互作用力及重力，下列说法正确的是（）
A ．e 点为cd 边的中点
B ．速度为
02
v 时，粒子从d 点射出 C ．速度小于02v 的所有粒子在磁场中运动的路程与速度大小成正比 D ．从e 点射出的粒子和从d 点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为2：1
11．如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L ，一理想电流表与两导轨相连，图中虚线的下方存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直。
一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在竖直向上的恒定外力F 作用下由静止开始向上运动，导体棒在磁场中运动时，电流表示数逐渐增大，最终稳定为I 。
当导体棒运动到图中的虚线位置时，撤去外力F ，此后导体棒还会继续上升一段时间，整个运动过程中。
导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻（虚线与导轨的上端距离足够大），重力加速度为g 。
则（ ）
A ．导体棒开始运动的瞬间加速度大小为F m
B ．匀强磁场的磁感应强度大小为F IL
C ．电流稳定后导体棒的速度大小为2I R F mg
- D ．撤去F 后，导体棒继续上升的高度为()4222I R g F mg - 三、解答题
12．如图所示，长为L 、水平放置的平行金属板M 、N 间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，下板的右边缘刚好在垂直于纸面向里的圆形有界磁场的边界上，且下板与圆形有界磁场的圆心在同一水平线上，圆形有界磁场的磁感应强度与M 、N 板间匀强磁场的磁感应强度相等，一个质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子以大小为0v 的速度从两板左侧P 点沿平行板的方向射入两。