N 由N引起的东西方向的科氏 惯性力为
Fic 2mv N
Z

M R
=2mv cos =2mv (when 0)
由Z引起的水平面上的科氏 惯性力为
O
Fic 2mvZ =2mv sin 0 (when 0)
地球上科氏力的方向
• 在北半球，沿着运动方向看，科氏力总是 垂直于运动方向向右。 • 在南半球，沿着运动方向看，科氏力总是 垂直于运动方向向左。 • 由于科氏力总是垂直于运动方向，它仅是 运动方向发生改变，而不改变速度的大小。
惯性力举例
• 超重与失重：平动加速度引起的惯性力
• 对一个作匀速圆周运动的物体，物体相对于圆盘 静止。从静止坐标系看（向心力）
v2 Fq m m 2 R R
• 从转动坐标系看 • 惯性力
Fr 0
o
2
FI Fr Fq m R
F向
F惯
• 该惯性力称为惯性离心力
角速度为
第二类惯性力—科氏力
1 2 s v0t at 2
OB OA vt

B ' B '' OBt OAt =(OB OA)t
B ' B '' 1 a(t ) 2 2
o
A A’ B B’’ B’
1 a(t ) 2 (OB OA)t v (t ) 2 2
傅 科 摆
自由落体
• 假设有一物体从高度为h的塔上自由落下，问落 点是偏东还是偏西？还是不偏？ • 由于科氏力的方向向东，故落点偏东。 • 可以证明偏离的距离为
2 2h x h cos 3 g
• 如果将物体以初速 v0垂直上抛，物体到达高度h 后又落回地面，问落点距上抛点的偏离如何？
炮弹的偏向
Fie mR2 cos
为纬度
地球上的科氏力
• 采用地理坐标系，Z轴铅直向上，N轴指向北，E 轴指向东，角速度分量为
科氏力方向 总是与速度 方向垂直 N M R Z
N cos Z sin E 0
当M点相对地球的速度v沿 铅直方向时，由N引起的科 氏惯性力为

O
1 2 365 24h 2 (1 1/ 365) rad / s 24 60 60 7.29 10-5 rad / s 2
地球上的惯性力
• 重力是地心引力与惯性离心力的合成

O
R
mg
Fg Fug Fie
万有引力
惯性离心 力
• 惯性离心力是一个二阶小量
傅科摆：地球的自转对单摆的运动也会产生影响，单摆 的振动平面将顺时针方向不断偏转。傅科1851年在巴黎 的教堂第一次用摆长达67m，摆球为直径略大于30m的铁 球，质量为28kg，单摆振动时所画出的随圆长轴等于3m， 摆的振动周期为16s，而随圆旋转的周期则为32h。在历 史上，傅科以此第一次显示了地球的自转。
O
Fic 2mv N =2mv cos
科氏参数 f =2sin
当M点相对地球的速度v在 水平面内时，由Z引起的科 氏惯性力为
Fic 2mv Z =2mv sin
地球赤道上的科氏力
在赤道上，水平方向的运 动引起的科氏力为零，而 铅直方向的运动引起的科 氏力最大，方向沿东西向。
• 在北半球，向北平射的炮弹会偏向东还是西？ • 如何解释？（线速度不同） • 如果在北半球向正东发射炮弹，发射地与弹着点 在同一纬度上，因而东向速度相同，如何解释炮 弹落点偏右？
• 地球绕N转使得西升东降，绕Z转使得正东方向 不断向左偏，从而使炮弹落点偏向右。
其他例子
• 大江大河中的水流相对于地球运动，但受 河岸约束。在科氏力作用下，河水右偏(北 半球)，但长年积累的结果，右岸冲刷较为 严重。南半球则左岸冲刷较为严重。
科里奥利 1792---1843
关于科氏力的说明
力学中的参照系
• 惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态 的特性。 • 惯性定律：任何物体，只要没有外力改变 它的状态，便会永远保持静止或匀速直线 运动的状态。又称为牛顿第一定律。 • 惯性参考系：对某一特定物体惯性定律成 立的参考系。 • 牛顿定律只在惯性系中成立，一切惯性系 均等价。
惯性力
• 惯性力是在非惯性参照系中，为使牛顿定律成立 而假想的力。 • 真实的力是物体间的相互作用，而假想力不存在 施加此力的物体，没有反作用力。 • 参考系的运动可分为跟随原点的平动和坐标轴绕 原点的平动。 • 加速平动的后果是产生一个惯性力 • 转动的后果是产生一个与相对速度无关的惯性力 （惯性离心力）和一个与相对速度有关的惯性力 （科里奥利力）
• 从上面的讨论可以看到，科氏力总是垂直于旋转 轴。可以写成矢量叉乘形式
Fc 2mv
• 科氏力的大小为
Fc 2mv sin
Fc

• 指向按右手螺旋法则确定
v
• 科氏力的方向总是与运动速度垂直，其效应Байду номын сангаас改 变速度方向，而不改变速度大小。
地球的角速度
• 地球的角速度由自转和公转角速度合成
• 对于双轨铁路，由于列车总是单方向行驶， 在北半球右侧铁轨磨损较为严重；在南半 球左侧铁轨磨损较为严重。
科氏力引起的大气效应
• 地转风（流）
低气压 V 风速方向 低气压 压强梯度力
V
科氏力
高气压
等压线
高气压
• 在科氏力作用下，气流沿等压线流动。
气旋与反气旋
• 在北半球，气流沿逆时针旋转叫气旋，顺时 针旋转叫反气旋
Fc ma 2mv
第二类惯性力—科氏力

从静止坐标系看：
Fq m( v / R)2 R m 2 R 2mv mv 2 / R
o A v
从旋转坐标系看：
Fr mv2 / r
惯性力
Fr Fq m2 R 2mv
Fc 2mv
科氏力的一般公式
低压
高压
• 在南半球，气流沿顺时针旋转叫气旋，逆时 针旋转叫反气旋
副热带高压和贸易风
• 赤道附近空气受热上升并向低纬度 地区流动；在北半球高空，受科氏 力影响，气流逐渐偏东，并在北纬 附近形成西风。西风形成一堵墙， 阻挡了南来的气流继续向北流动。 空气在此堆积、冷却、下沉，形成 地面上的副热带高压带。 • 副热带高压控制的天气主要是高温 干燥。 • 在地面上，空气由此处向南流动， 去补充赤道带上升的空气，受科氏 力影响，逐渐右偏，形成稳定的东 北风。古代商船都是帆船，它们就 是靠着这种方向常年不变的风航行 于海上，故名贸易风(Trad wind )。 现在我国称为信风，也是指它的方 向不变，很守信用。同理，在赤道 到南纬附近形成东南信风。