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11．D
【解析】分析：利用 求解.
详解：由题得 故答案为：D.
点睛：（1）本题主要考查项和公式，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 在已知数列中存在： 的关系，可以利用项和公式 ，求数列的通项.
12．D
【解析】由等比数列性质 ，故选择D.
13．C
【解析】因为数列 满足 ，所以该数列是以 为公比的等比数列，又 ，所以 ，即 ；故选C.
6．B
【解析】 ，故选B。
7．C
【解析】由于 ， ， ,所以 ,所以 .
8．C
【解析】 ，所以 ，所以 。
故选C。
9．C
【解析】试题分析：设等比数列 的公比为 ， 成等差数列，则 即 ，解得 ， ，则 ；
考点：等比数列；等差中项；
10．A
【解析】试题分析：∵ ，∴ ，∴ ，∴ ．
考点：等比数列的通项公式．
;
博文教育专用试题
数列基础练习
1．已知等差数列 的公差为 ，若 成等比数列，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
2．已知等差数列 中，若 ，则它的前 项和为（ ）
A. B. C. D.
]
3．已知等差数列 的前 项和为 ．若 ， ，则
A.35B.42C.49D.63
4．设等差数列 的前 项和为 .若 ， ，则
2．D
【解析】分析：利用等差数列的性质求和.
详解：由题得 故答案为：D
点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2) 等差数列 中，如果 ,则 ,特殊地， 时，则 ， 是 的等差中项.
3．B
【解析】分析：可利用“若等差数列 的前 项和为 ，则 、 、 、 成等差数列”进行求解．
13．已知数列 满足 ，若 ，则 等于
A.1B.2C.64D.128
14．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
,
15．已知等比数列 满足 ，则 =
A. 1 B. C. D. 4
16．在等差数列 中， 是方程 的根，则 的值是 （ ）
A. 41 B. 51 C. 61 D. 68
9．等比数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列，若 ，则 （ ）
A.7B.8C.15D.16
10．已知等比数列 满足 ，则 （ ）
A. 64 B. 81 C. 128 D. 243
-
11．若数列 的前n项和 ,则
A.120B.39C. D.
12．已知等比数列 ，且 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
20．D
【解析】
试题分析：由 得
考点：数列求和与求通项\
A.10日B.20日C.30日D.40日
20．已知数列 的前 项和 ，那么 的值为
A． B． C． D．
参考答案
1．C
【解析】分析：根据 成等比数列求得首项 ，然后再根据通项公式求 即可．
详解：∵ 成等比数列，
∴ ，
即 ，
解得 ,
∴ .
故选C.ห้องสมุดไป่ตู้
点睛：本题解题的关键是由条件求出 ，然后再根据等差数列的通项公式求解，主要考查学生的运算能力．
A. B. C. D.
5．在等差数列 中，已知 ，则 （ ）
A.38B.39C.41D.42
6．数列 为等比数列，且 ，公比 ，则 （）
A.2B.4C.8D.16
】
7．在正项等比数列 中，若 ， ， 成等差数列，则 （ ）
A. B. C. D.
8．在等比数列 中， ， ，则 （）
A.14B.28C.32D.64
17．在各项为正数的等比数列 中， ， ，则 （ ）
A.144B.121C.169D.148
18．若公差为2的等差数列 的前9项和为81，则 （ ）
A.1B.9C.17D.19
[
19．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（ ）
详解：在等差数列 中，
、 、 成等差数列，
即7、14、 成等差数列，
所以 ，
解得 ．
点睛：在处理等差数列问题时，记住以下性质，可减少运算量、提高解题速度：
若等差数列 的前 项和为 ，且 ，则
①若 ，则 ；
② 、 、 、 成等差数列．
4．B
【解析】分析：根据已知条件列出方程组求出 ，再求 得解.
详解：由题得
14．D
【解析】因为 是等差数列， ，所以 ，
，故选D.
15．B
【解析】依题意有 ，故 .
16．B
【解析】由题 ,所以 ， .
17．A
【解析】设等比数列 的首项为 ，公比为 ，由题意，得 ，解得 或 ，则 ；故选A.
18．C
【解析】由等差数列求和公式可得： ，再由等差数列通项公式可知：
19．C
【解析】由题意知，每天织布的数量组成等差数列， ， ， ，设其公差为 ，则 ，故选C.
所以 故答案为：B
点睛：本题主要考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力.
5．D
【解析】分析：利用等差数列通项公式布列关于基本量 的方程，从而得到所求的结果.
详解：由 ，
可得： ，解得： ,
∴ .
故选：D
点睛：本题重点考查了等差数列通项公式的运用，以及简单的代数运算能力，属于基础题.