数列基础练习题及答
案
数列专题
1．数列1,3,7,15, 的通项公式n a 等于（ ） A ．n 2 B ．12+n C ．12-n D ．12-n
2．各项不为零的等差数列{n a }中，2a 3－2
7a ＋2a 11＝0，数列{n b }是等比数
列，且b 7＝a 7， 则b 6b 8＝（ ）.
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16 3．已知等差数列{n a }，62a =，则此数列的前11项的和11S = A ．44 B ．33 C ．22 D ．11 4．等差数列{}n a 的公差0d ≠，120a =，且3a ，7a ，9a 成等比数列．n S 为
{}n a 的前n 项和，则10S 的值为（ ）
A ．110-
B ．90-
C ．90
D ．110
5．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ） A ．64 B ．81 C ．128 D ．243
6．已知{}n a 是等比数列，2
1
,441==a a ，则公比q =（ ）
A 、2
1- B 、2- C 、2 D 、21
7．已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =，且2a ，3a ，41a +成等比数列．
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()
2
2n n b n a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S ．
8．设数列{}n a 是首项为1，公差为d 的等差数列，且123,1,1a a a --是等比数列{}n b 的前三项. （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和n T .
9．已知等差数列{a n }满足a 3=5，a 5﹣2a 2=3，又等比数列{b n }中，b 1=3且公比q=3．
（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式；
（2）若c n =a n +b n ，求数列{c n }的前n 项和S n ．
10．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知306,6312=+=a a a ，求n a 和
n S 。

11．已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 9成等比数列. （Ⅰ）求数列{a n }的通项; （Ⅱ）求数列{2n a }的前n 项和S n .
12．已知等差数列的前项和为，且. (I)求数列的通项公式；
(II)设等比数列，若，求数列的前项和.
13．已知{}n a 是首项为19，公差为-2的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和。

（Ⅰ）求通项n a 及n S ；
（Ⅱ）设{}n n b a -是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的通项公式及其前n 项和n T
{}()n a n *∈N n n S 335,9a S =={}n a {}()n b n *∈N 2235,b a b a =={}n b n n T
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参考答案
1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D
7．（1）2n a n =; （2）1
n n S n =
+. 8．（1）21n a n =-;（2）21n n T =-.
9．（1）12-=n a n ，n
n b 3=；（2）2
3
312
-++n n ．
10．123-⨯=n n a 或132-⨯=n n a ，)12(3-=n n S 或13-=n n S 11．（1）n a n = （2）122n n s +=-。

12．（I ）21n a n =-；（II ）31
2
n n T -=.
13．（1）a n =-2n+21 S n =-n 2+20n （2）b n =31n --2n+21 T n =-n 2
+20n+31
2
n -。